2017年江苏专转本高等数学核心知识点无穷级数第二节 正项级数.ppt_第1页
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文档简介

第二节正项级数 定义 这种级数称为正项级数 定理 1 证明 比较审敛法 定理 1 2 证明 比较判别法 定理 2 是 1 的等价命题 注 定理的条件可放宽为 3 解 例1 所以原级数收敛 4 解 例2 5 所以 于是 6 重要参考级数 几何级数 p 级数 调和级数 7 解 例3 例4 解 8 比较判别法的极限形式 9 证明 由比较判别法的推论 可知两级数有相同的敛散性 10 证明 由比较判别法可知 注意 反之不对 由 2 即得结论 11 例5 例6 例7 例8 12 例9 解 例10 收敛 13 例11 14 例12 解 15 证明 例13 由基本不等式 16 比值判别法 达朗贝尔判别法 证略 17 例14 例15 收敛 解 收敛 解 18 解 例16 收敛 19 例17 解 20 根值判别法 柯西判别法 证略 21 例18 解 所以级数收敛 例19 解 所以级数收敛 22 例20 收敛 解 23
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