2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（十）直线与平面、平面与平面平行的判定（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪检测（十） 直线与平面、平面与平面平行的判定一、题组对点训练对点练一直线与平面平行的判定1能保证直线a与平面平行的条件是()Ab，abBb，c，ab，acCb，A、Ba，C、Db，且ACBDDa，b，ab解析：选D由线面平行的判定定理可知，D正确2如果两直线ab，且a，则b与的位置关系是()A相交 BbCbD.b或b解析：选D由ab，且a，知b与平行或b.3.如图，在四面体ABCD中，若M、N、P分别为线段AB、BC、CD的中点，则直线BD与平面MNP的位置关系为()A平行B可能相交C相交或BD平面MNPD以上都不对解析：选A因为N、P分别为线段BC、CD的中点，所以NPBD，又BD平面MNP，NP平面MNP，所以BD平面MNP.4正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过A，C，E三点的平面的位置关系是_解析：如图所示，连接BD交AC于点O.在正方体中容易得到点O为BD的中点又因为E为DD1的中点，所以OEBD1.又因为OE平面ACE，BD1平面ACE，所以BD1平面ACE.答案：平行5直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点证明：BC1平面A1CD.证明：如图，连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点又D是AB的中点，连接DF，则BC1DF.因为DF平面A1CD，BC1平面A1CD，所以BC1平面A1CD.对点练二平面与平面平行的判定6已知三个平面，一条直线l，要得到，必须满足下列条件中的()Al，l，且l Bl，且l，lC，且D.l与，所成的角相等解析：选C与无公共点.7平面与平面平行的条件可以是()A内有无穷多条直线与平行B直线a，aC直线a，直线b，且a，bD内的任何直线都与平行解析：选D当内有无穷多条直线与平行时，与可能平行，也可能相交，故不选A.当直线a，a时，与可能平行，也可能相交，故不选B.当直线a，直线b，且a，b时，与可能平行，也可能相交，故不选C.当内的任何直线都与平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选D.8如图，三棱锥PABC中，E，F，G分别是AB，AC，AP的中点证明：平面GFE平面PCB.证明：因为E，F，G分别是AB，AC，AP的中点，所以EFBC，GFCP.因为EF，GF平面PCB，BC，CP面PCB.所以EF平面PCB，GF平面PCB.又EFGFF，所以平面GFE平面PCB.9.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别是AD1，BD，B1C的中点求证：(1)MN平面CC1D1D；(2)平面MNP平面CC1D1D.证明：(1)如图，连接AC，CD1.因为四边形ABCD为正方形，N为BD的中点，所以N为AC的中点又M为AD1的中点，所以MNCD1.因为MN平面CC1D1D，CD1平面CC1D1D，所以MN平面CC1D1D.(2)连接BC1，C1D，因为四边形B1BCC1为正方形，P为B1C的中点，所以P为BC1的中点又N为BD的中点，所以PNC1D.因为PN平面CC1D1D，C1D平面CC1D1D，所以PN平面CC1D1D.由(1)知MN平面CC1D1D，且MNPNN，所以平面MNP平面CC1D1D.二、综合过关训练1在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是()A相交 B平行C异面D.相交或平行解析：选BMC1平面DD1C1C，而平面AA1B1B平面DD1C1C，故MC1平面AA1B1B.2点E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则空间四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是()A0 B1C2D.3解析：选C如图，由线面平行的判定定理可知，BD平面EFGH，AC平面EFGH.3给出下列说法：若直线l平行于平面内的无数条直线，则l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，直线b，则a；若直线ab，直线b，则直线a平行于平面内的无数条直线其中正确说法的个数为()A1 B2C3D.4解析：选A对于，虽然直线l与平面内的无数条直线平行，但l可能在平面内，所以l不一定平行于，所以错误；对于，因为直线a在平面外，包括两种情况：a和a与相交，所以a和不一定平行，所以错误；对于，因为直线ab，b，只能说明a和b无公共点，但a可能在平面内，所以a不一定平行于平面，所以错误；对于，因为ab，b，所以a或a，所以a与平面内的无数条直线平行，所以正确综上，正确说法的个数为1.4.如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点给出五个结论：OMPD；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PBC.其中正确的个数为()A1 B2C3D. 4解析：选C因为矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，所以点O为BD的中点在PBD中，因为点M是PB的中点，所以OM是中位线，OMPD.所以OM平面PCD，且OM平面PDA.因为MPB，所以OM与平面PBA、平面PBC相交故正确5已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出六个命题：ac，bcab；a，bab；c，c； c，aca；a，a.正确命题是_(填序号)解析：直线平行能传递，故正确，中，可能a与b异面或相交；中与可能相交；中可能a；中，可能a，故正确命题是.答案：6.如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是_解析：以ABCD为下底面还原正方体，如图则易判定四个命题都是正确的答案：7.如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，M，N分别为棱AB，CC1，AA1，C1D1的中点求证：平面CEM平面BFN.证明：因为E，F，M，N分别为其所在各棱的中点，如图连接CD1，A1B，易知FNCD1.同理，MEA1B.易证四边形A1BCD1为平行四边形，所以MENF.连接MD1，同理可得MD1BF.又BF，NF为平面BFN中两相交直线，ME，MD1为平面CEM中两相交直线，故平面CEM平面BFN.8.在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面A1MC？请证明你的结论解：取线段AB的中点M，连接A1M，MC，A1C，AC1，设O为A1C，AC1的交点由已知，O为AC1的中点连接MD, OE, 则M