空间直线与平面测试题.doc

空间直线与平面测试题 北京市第161中学 陶昌书提供北京市西城区教育研修学院 孙秀平审一、 选择题1、已知三条直线m,n,l，三个平面,，下面四个命题中，正确的是（ ）A/ Bl Cm/n Dm/n 2、设a,b,c是空间的三条直线，以下五个命题中： 如果a和b相交，b和c相交，则a和c也相交； 如果a和b平行，b和c平行，则a和c也平行； 如果a和b垂直，b和c垂直，则a和c也垂直； 如果a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c也是异面直线； 如果a和b共面，b和c共面，则a和c也共面.正确的结论个数是（ ）A4 B3 C2 D13、对于直线m,n和平面、，的一个充分条件是（ ）Amn, m/, n/ Bmn, =m，nCm/n, n, m Dm/n, m, n4、在长方体ABCD- A1B1C1D1中，设AB=a, BC=b,AA1=c，下面说法正确的是（ ）A. A1B与D1C是距离为b的异面直线 BAA1与BC的公垂线是A1B1CAA1与BC是距离为a的异面直线 DA1B1与BC的公垂线是CC15、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知点P，Q分别是棱AA1，CC1的中点，则过点B，P，Q的截面是（ ）A邻边不等的平行四边形 B菱形但不是正方形C邻边不等的矩形 D正方形6、正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD1与BD所成角为1，AC1与B1D1所成角为2，BC与平面ABC1D1所成角为3，则有（ ）A1223 C213 D2317、将正方体纸盒展开（如右图），直线AB、CD在原正 方体中的位置关系是（ ）A平行 B垂直C相交成600 D异面成6008、P是正方形ABCD所在平面外一点，P到ABCD四个顶点的距离都相等，且PA=AB=1，则平面PAC与平面PAD所成角的正弦值是（ ）A B C D二、填空题9、已知，则A与直线m的位置关系用符号语言表示为_. 10、已知ABC，A平面，BC/，BC=6，BAC=900，AB，AC与平面分别成300，450角，那么BC到平面的距离为_. 11、在直二面角-l-内放置木棒AB，其中A，B，若AB与成300角，则AB与所成角的最大值是_. 12、在直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，|AB|=4，则的值为_. DCEFBA13、已知P是ABC所在平面外一点，若PABC，PBAC，则P在平面ABC内的射影是ABC的_心. 14、如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是_. 三、解答题：bacA15、如图，已知，且. 求证b、c为异面直线.16、在四面体ABCD中，M，N分别是ABC和ACD的重心.（1） 求证：MN/平面ABD；（2） 若BDDA，MNDC，求证：BDAC.17、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中点. 求证：面MNF面ENF； 求二面角M-EF-N的平面角的正切值. 18、如图，ABC中，B为直角，P是ABC外一点，且PA=PB，PBBC，若M是PC的中点，试确定AB上的点N的位置，使得MNAB.19、已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F. 求证：A1C平面EBD； 求点A到平面A1B1C的距离； 求平面A1B1CD与直线DE所成角的正弦值. 参考答案 1. D 2. D 3. C 4. C 5. B 6. C 7. D 8. A9. 10. 1 11. 6