云南省大理市喜洲镇第一中学九年级数学上册 22.1 一元二次方程课件 新人教版.ppt

22 1一元二次方程 第1课时 问题1 九章算术里有一题 今有户高多于广六尺 两隅相去适一丈 问户高 广各几何 大意是说 已知长方形门的高比宽多6尺 门的对角线长1丈 那么门的高和宽各是多少 丈 如果假设门的高为x尺 那么这个门的宽为尺 根据题意得整理 化简 得 要认真思考呀 x 6 x2 x 6 2 102 2x2 12x 64 0 问题 用长21米的篱笆围成一面积54平方米的长方形牛圈 牛圈的一边靠墙 墙足够长 那么这个牛圈的长是多少 如果假设长方形牛圈靠墙的一边长为x米 那么宽是米 根据题意 得整理 得 21 2x x 21 2x 54 2x2 21x 54 0 x 米 平方米 探索新知 请回答下面问题 1 上面两个方程整理后含有几个未知数 2 未知数的最高次数是几次 3 有等号吗 或者只是式子 想想 像这样只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的整式方程 叫一元二次方程 判断下列方程是否为一元二次方程1 x2 x 362 x3 x2 363 x2 2y 304 ax2 bx c 0 只有 是 5 一个一元二次方程经过整理化成ax2 bx c 0 a 0 后 其中ax2是二次项 a是二次项系数 bx是一次项 b是一次项系数 c是常数项 例1将方程3x x 1 5 x 2 化成一个一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数及常数项 3x2 8x 10 0 练习 将下列方程化为一元二次方程的一般形式并说出二次项系数 一次项系数 常数项 1 2x2 4 2 2y 4y2 0 3 2x 2 x 1 2 应用拓展 1 关于x的方程 2m2 m xm 1 3x 6可能是一元二次方程吗 为什么 2 关于x的方程 m2 9 x2 m 3 x 5m 1 0 1 当m取何值时是一元二次方程 2 当m取何值时是一元一次方程 m 1 2且2m2 m 0 1 m 3 2 m 3 归纳小结 1 本节课我们学习了哪些知识 2 确定一元二次方程的一般形式ax2 bx c 0 a 0 和二次项 二次项系数 一次项 一次项系数 常数项时应该注意什么 3 学习过程中用了哪些数学方法 作业设计 选择题1 在下列方程中 一元二次方程的个数是 3x2 7 0 ax2 bx c 0 x 2 x 5 x2 1 3x2 5 x 0a 1个b 2个c 3个d 4个2 方程2x2 3 x 6 化为一般形式后二次项系数 一次项系数和常数项分别为 a 2 3 6b 2 3 18c 2 3 6d 2 3 63 px2 3x q2 q 0是关于x的一元二次方程 则 a p 1b p 0c p 0d p为任意实数 a b c 填空题 1 方程3x2 3 2x 1的二次项系数为 一次项系数为 常数项为 2 一元二次方程的一般形式是 3 关于x的方程 a 1 x2 3x 0是一元二次方程 则a的取值范围是 3 2 4 ax2 bx c 0 a 0 a 1 综合提高题 1 当a满足什么条件时 关于x的方程a x2 x 6x x 1 是