浙江省宁波市镇海区古塘初级中学八年级数学下册 2.2 一元二次方程的解法课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

2 2一元二次方程的解法 一除 二移 三配 四化 五解 配方法 解方程的基本步骤 4 利用开平方法求出原方程的两个解 3 把方程的左边配成一个完全平方式 2 把常数项移到方程的右边 1 把二次项系数化为1 方程的两边同时除以二次项系数a 温故知新 温故知新 用配方法解下列一元二次方程 你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 吗 探索新知 用配方法解一般形式的一元二次方程 移项 得 配方 得 即 思考 此类方程一定有实数根么 必须符合什么条件 即 一元二次方程的求根公式 a 0 b2 4ac 0 当b2 4ac 0时 当b2 4ac 0时 方程ax2 bx c 0无实数根 概念 一般地 对于一元二次方程 如果 那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式 利用求根公式 我们可以由一元二次方程的系数的值 直接求得方程的根 这种解一元二次方程的方法叫做公式 quadraticformula 法 1 解 a b c 2 5 3 填一填 解 a b c 4 4 1 2 填一填 3 2x2 7x 0 2 x2 2x 2 0 1 3x2 5x 1 0 4 4x 1 4x 例1 用公式法解方程 1 3x2 5x 1 0 1 解 a 3 b 5 c 1 b 4ac 5 4 3 1 37 0 2 x2 2x 2 0 b 4ac 2 4 1 2 4 0 此方程无实数解 2 解 a 1 b 2 c 2 3 2x2 7x 0 3 解 a 2 b 7 c 0b 4ac 7 4 2 0 49 0 4 4x 1 4x 4 解 移项 得4x 4x 1 0a 4 b 4 c 1 b 4ac 4 4 4 1 0 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 4 写出方程的解x1与x2 2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 用公式法解一元二次方程的步骤 做一做 5 x 3x 4 0 1 用公式法解下列方程 2 用公式法解下列方程 做一做 议一议 当时 方程没有实数根 当时 方程有两个不相等的实数根 当时 方程有两个相等的实数根 观察以上你所解的方程 方程根的情况与b2 4ac的值的关系如何 例2 解方程 解 化简原方程得 0 5x2 x x2 4x 4 即 0 5x2 3x 4 0 a 0 5 b 3 c 4 b2 4ac 3 2 4 0 5 4 1 即 x1 4 x2 2 x 3 1 练一练 选择适当的方法解下列方程 5 x 2x 7 2x 6 x 4x 3 7 x 5x 4 8 2x 3x 1 0 谈谈你这节课的收获 合作探索 x1 x2 1 对于方程ax2 bx c 0的两根为 1 从两根的代数式结构上有什么特点 2 根据这种结构可以进行什么运算 你发现了什么 2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数根 合作探索 3 关于x的一元二次方程x mx 5 0 当m满足什么条件时 方程的两
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