湖南省耒阳市七年级数学 线段的垂直平分线课件.ppt

10 2 1简单的轴对称图形线段的垂直平分线 如果把一个图形沿某条直线对折 对折的两部分是完全重合的 这样的图形称为轴对称图形 什么叫轴对称图形 判断下列图形是否为轴对称图形 a b a b c d o 试一试 在半透明纸上画出线段ab和它的中点c 再过c点画出与ab垂直的直线cd 沿直线cd将纸对折 观察线段ca和线段cb是否重合 显然有线段ca和cb是重合 a b c d c为ab中点 线段是轴对称图形 如果有线段是相等的 就可以按照这种标记方法 两个小斜杠 标记出来 问题 线段的对称轴是哪一条呢 直线cd垂直于线段ab 直线cd平分线段ab a b c d 垂直平分线的定义 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 又叫中垂线 答 直线cd就是线段ab的对称轴 直线cd就是线段ab的垂直平分线 试一试 直线cd垂直平分ab 在直线cd上任取一点m 连接ma与mb 想一想 如果我们把线段ab沿直线cd对折 线段ma与mb会重合吗 a b c d c为ab中点 m 分析 由于a点和b点重合 m点是同一点 公共点 所以线段ma和mb会重合 线段垂直平分线的重要性质 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 二 填空题3 到线段的两个端点距离相等的点有个4 平分一条已知线段的直线有条 垂直平分一条已知线段的直线有条 一 判断题 1 线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点 2 在同直线上有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形 无数 1 无数 补充知识 直线也是轴对称图形 有无数条对称轴 射线也是轴对称图形 对称轴是自身所在的直线 小试身手 例1 abc中 bc 10 边bc的垂直平分线分别交ab bc于点e d be 6 求 bce的周长 解 ed是bc的垂直平分线 已知 ec eb 6 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 c bce bc ce eb 10 6 6 22答 bce的周长为22 练习1 如图 abc中 ab ac 18cm bc 10cm ab的垂直平分线ed交ac于d点 求 bcd的周长 a 解 ed是ab的垂直平分线 已知 ad bd 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 c bcd bc bd dc bc ad dc 等量代换 bc ac 10 18 28cm答 bcd的周长为28cm b c d e 例2 如图 直线mn和de分别是线段ab bc的垂直平分线 它们交于p点 请问pa和pc相等吗 为什么 解 连接pb 直线mn是线段ab的垂直平分线 pb pa 线段的垂直平分线性质 直线de是线段bc的垂直平分线 pb pc 线段的垂直平分线性质 pa pb 等量代换 a b c d m n e p a b c 练习2 如图 a b c三点表示三个镇的地理位置 随着发展需要 现三镇联合建造一个变电所 要求变电所到三镇的距离相等请你作出变电所的位置 用点p表示 作法 1 分别连接ab bc 2 分别作线段ab bc的垂直平分线 两直线交于点p则点p为所求的变电所的位置 p 你能说出相应理由吗 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 1 什么叫垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 又叫中垂线 2 线段的垂直平分线的性质是什么 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 课堂小结 作业 2 在 abc中 dm