山东省临朐县实验中学高中数学 平面向量基本定理课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

平面向量基本定理 一 教学目标 1 知识与技能 1 了解平面向量基本定理及其意义 2 理解平面内三点共线的充要条件及线段中点的向量表达式 2 过程与方法通过平面向量基本定理得出的过程 体会由特殊到一般的方法 培养学生 数 与 形 相互转化的思想方法 3 情感态度与价值观通过本节课的教学 培养学生严肃认真的科学态度与积极探索的良好学习品质 二 教学重点与难点 重点 平面向量基本定理的应用 难点 平面向量在给定基向量上分解的唯一性 三 教学过程 一 相关知识 1 向量的加法 减法 2 数乘向量 二 问题引入 如图 设e1 e2是同一平面内两个不共线的向量 试用e1 e2表示向量 详见课本p96图2 34 平面向量基本定理 如果 是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数 1 2使 1 2我们把不共线向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 三 探究体验 反思1 基底向量是否唯一 反思2 向量被分解后 表示是否唯一 唯一性 反思3 把未知向量分解转化为基底向量表示的方法是什么 四 典型例题 例1 已知平行四边形abcd的两条对角线相交于m 设 试用基底 表示 课本p97例1 例2 已知是l上任意两点 o是l外一点如图 求证 对直线l上任一点p 存在实数t 使关于基底 的分解式为 五 随堂检测 见学案 总结 运用平面向量基本定理解决相关的问题时 可分为三个步骤 1 选择基底 选择合适的基底向量 2 转换向量
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