湖南省益阳市南县第一中学高考数学 不等关系与不等式课件 湘教版.ppt_第1页
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3 1 2不等关系与不等式 复习引入 1 比较两实数大小的理论依据是什么 2 作差法 比较两实数的大小的一般步骤 如果a b a b 0 如果a b a b 0 如果a b a b 0 作差 变形 判断 结论 因式分解 配方 通分等手段 探究 一 不等式的基本性质 思考1 若甲物体比乙物体重 则乙物体比甲物体轻 反之亦然 从数学的观点分析 这里反映了一个不等式性质 你能用数学符号语言表述这个不等式性质吗 思考2 甲物体比乙物体重 乙物体比丙物体重 那么甲物体比丙物体重 这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述 思考3 再有一个不争的事实 若甲物体比乙物体重 如果两个物体同时增加相同的重量 则甲物体仍然比乙物体重 这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述 思考4 还有一个不争的事实 若甲物体比乙物体重 丙物体也比丁物体重 则甲物体 丙物体仍然比乙物体 丁物体重 你能用数学符号语言表述这个不等式性质吗 a bb a 对称性 a b b ca c a b b ca c 传递性 a ba c b c 可加性 a b c da c b d 同向可加性 思考5 如果a b c 0 那么ac与bc的大小关系如何 如果a b c 0 那么ac与bc的大小关系如何 为什么 思考6 如果a b 0 c d 0 那么ac与bd的大小关系如何 为什么 思考7 如果a b 0 n n 那么an与bn的大小关系如何 思考8 如果a b 0 n n 那么与的大小关系如何 证明 用反证法 假定 即或 由性质7及根式的性质可得 a b或a b这都与已知矛盾 感悟收获 巩固拓展 自我反思 不等式还有哪些方面的性质 探究 二 不等式的拓展性质 思考1 在等式中有移项法则 即a b ca c b 那么移项法则在不等式中成立吗 思考3 如果a b c d 那么a c与b d的大小关系确定吗 a c与b d的大小关系确定吗 思考4 若a b ab 0 那么的大小关系如何 3 a b c da c b d 4 a b ab 0 1 a b ca c b 2 ai bi i 1 2 3 n a1 a2 an b1 b2 bn 例1 合作探究 例2 如果30 x 36 2 y 6 求x 2y及的取值范围 反馈练习 已知 4 a b 1 1 4a b 5 求9a b的取值范围 突破 正确 错误 内部联系 不可分割 要弄清每一性质的条件和结论 注意条件的放宽和加强 以及条件与结论之间的相
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