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单县实验中学刘敏 3 6弧长与扇形面积计算 学习目标 经历探索弧长公式与扇形面积公式的过程 灵活运用公式计算圆的弧长 扇形的面积 探究一 弧长的计算 如果圆的半径为r 那么1 的圆心角所对的弧长是 2 的圆心角所对的弧长是 3 的圆心角所对的弧长是 n 的圆心角所对的弧长是 计算弧长的公式 经典例题1如图所示为一弯形管道 其中心线是一段圆弧AB 已知半径OA 60cm AOB 108 求这段管道的长度 即圆弧AB的长 结果保留 0 探究二 扇形面积的计算如果圆的半径为r 那么圆心角1 的扇形面积等于 圆心角2 的扇形面积等于 圆心角3 的扇形面积等于 圆心角n 的扇形面积等于 计算扇形面积的公式 典型例题2如图 一把扇形纸扇完全打开后 外侧两竹条AB AC的夹角为120 AB长为30cm 竹条AB上贴纸部分CE的宽为20cm 求扇子的一面上贴纸部分的面积 结果保留 探究三 扇形的面积与弧长的关系如果扇形的半径为r 圆心角为n 那么 扇形的弧长是 扇形的面积是 由此 用弧长l表示扇形面积计算公式 S扇形 试一试 若扇形的半径为3cm 弧长为4 cm 则这个扇形的面积是 探究四 用割补法求组合图形的面积典型例题3如图2 AB是 O的直径 弦CD AB CDB 30 CD 2 求阴影部分图形的面积 挑战自我 一 弧长的计算公式 二 扇形面积计算公式 这节课你有什么收获 课堂达标 1 一条弧所对的圆心角为120 半径为3 那么这条弧长为 结果用 表示 2 圆心角为120 的扇形的半径为5cm 它的面积为 3 已知弧CD的长为20 cm 半径为2cm 那么扇形COD的面积是 4 如图 在 ABC中 ABC 90 D是边AC上的一点 连接BD 使 A 2 1 E是BC上的一点 以BE为直径的 O经过点D 求证 AC是 O的切线 若 A 60 O的半径为2 求阴影部分的面积 结果保留根号和 作业 课本107页习
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