六上解决问题的策略-教学设计.doc

解决问题的策略 教学设计曹劲松教学内容：教科书第8990页的例1、“练一练”、练习十七第1、2题教材分析：本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的13”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。为了培养学生的发散性思维，对于可以列方程的题目要考虑用列方程来解是不是更简单。教学意图：这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点使学生掌握用“替换”的策略、列方程解应用题的方法解决一些简单的问题。教学难点使学生能感受到“替换”、 列方程解应用题的方法策略对于解决特定问题的价值。教学过程一、导入1、讲述曹冲称象的故事。曹冲利用石头替换大象的策略解决了生活中难题！2、口答：钢笔的单价是铅笔的6倍。（1）买1支钢笔的钱可以买（ ）支铅笔。（2）买3支钢笔的钱可以买（ ）支铅笔。（3）买12支铅笔的钱可以买（ ）支钢笔。3、口答准备题：（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？指出：这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。二、新授（一）教学课本例11、读题谈话：请同学们大声地把题目读一遍！2、分析探索提问：也同样是720毫升的果汁要倒入到杯子里，这题与刚才的两题相比较，有何不同之处？小结：哦！刚才两题是把果汁倒入到一种杯子里，而这题是把果汁倒入到两种不同的杯子里。提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720（6+1），可以这样计算吗？追问：那该怎么办？同桌先相互说说自己的想法。3、交流谈话：我们一起来交流一下，该怎么办？追问：还可以怎么办？小结：哦！两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！同学们可真了不起啊，刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法替换。4、列式计算A：把大杯换成小杯提问：把一个大杯换成三个小杯，这样做的依据是什么？追问：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？能求出每个小杯的容量吗？每个大杯呢？小结：在用这种方法解的时候，我们是把它们都看成了小杯，所以先求出来的也是每个小杯的容量，然后求出每个大杯的容量。B：把小杯换成大杯谈话：那反过来，把小杯换成大杯呢？提问：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？你又是怎么知道的？指出：把三个小杯换成一个大杯，再把三个小杯换成一个大杯。提问：这样做的依据又是什么？指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。提问：能求出每个大杯的容量吗？每个小杯呢？5、检验谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。6、小结谈话：解这题时，我们可以把大杯换成小杯来计算，也可以把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有何共同之处？指出：解这题的关键就是把两种杯子看成一种杯子。我们还可以用列方程的方法来解答，解：设小杯的容量是xml，那么大杯的容量就是3xml. 根据题目的意思，请同学们列出方程。 大小杯所有的容量之和是720ml，列方程就是： 6x+3x=720 9x=720 x=80 3x=240答：大杯的容量是240ml，小杯的容量是80ml（二）补充例题并练习谈话：刚才这题同学们想的很好，做的也很棒，接下来还有好多题目，等着大家去完成呢！今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各有几何？这是大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载的一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 这道题的意思是这样的：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只?分析：1.鸡和兔共8只，2.鸡和兔共有26条腿，3.一只鸡有2条腿,一只兔有4条腿。方法1；我们可以用列表法来解:鸡/只876543210兔/只012345678腿/条161820222426283032答:鸡有3只,兔有5只.方法2；分析：假如笼子里全部是鸡，这时，笼子里一共16条腿，比实际少了26-16=10条腿，为什么会少10条腿？把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。一共少了10条腿，所以有5只免子。82=16（条）26-16=10（条）4-2=2 （条）免子：102=5（只）鸡8 - 5=3（只）答:鸡有3只,兔有5只.综合算式为：兔的只数:（26-28）(4-2)=5(只）鸡的只数：8-5=3（只）方法3；分析：假设全是兔：现在共有48=32条腿，一只兔比一只鸡多4-2=2条腿，也就是有62=3只鸡，那么兔就有83=5只，答:鸡有3只,兔有5只. 综合算式：鸡的只数：（48-26）（4-2）=3（只）兔子只数： 8-3=5（只）我们还可以用列方程的方法来解答方法4；解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡. 根据题目的意思，请同学们列出方程。 鸡兔共有26只脚，列方程就是： 4x+2（8-x）=26 4x+16-2x=26 2x+16=26 2x=26-16 2x=10 x=5 8-x=3 答：鸡有3只，兔有5只。方法5；解：设有y只鸡，那么就有（8-y）只兔. 根据题目的意思，请同学们列出方程。 鸡兔共有26只脚，列方程就是： 2y+4（8-y）=26 2y+32-4y=26 2y+32-4y+2y=26+2y 32=26+2y 2y=32-26 2y=6 y=3 8-y=5 答：鸡有3只，兔有5只。你能试着用上面的方法解决古代的“鸡兔同笼”问题吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各有几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3