安徽省滁州二中七年级数学上册 3.5.1 三元一次方程组解法举例课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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三元一次方程组解法举例 九章算术方程中第一题 今有上禾三秉 中禾二秉 下禾一秉 实三十九斗 上禾二秉 中禾三秉 下禾一秉 实三十四斗 上禾一秉 中禾二秉 下禾三秉 实二十六斗 问上 中 下禾实一秉各几何 解 设上 中 下等稻子 禾 每捆 秉 可出谷子 实 分别x y z 斗 可得3x 2y z 392x 3y z 34x 2y 3z 26 定义 由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组 叫三元一次方程组 1 回顾解二元一次方程组的思路 想一想 二元一次方程组 一元一次方程 消元 2 消元方法 代入法 代入消元法 加减法 加减消元法 设1元 2元 5元的纸币分别为x张 y张 z张 根据题意 可以得到下面三个方程 x y z 12x 4y z 15x 2y 5z 22 观察方程你能得出什么 都含有三个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的方程叫做三元一次方程 这个问题的解必须同时满足上面三个条件 因此 我们把这三个方程合在一起 写成 x y z 12x 4y z 15x 2y 5z 22 这个方程组含有三个未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 解 加减消元法 先消去x 2 得y 5z 3 得y 6z 8 由 联立成方程组y 5z 3y 6z 8解得 y 2 z 1把y 1 z 2代入 得x 3x 3 y 2z 1 解 代入消元法 先消去x 由方程 得x 3 y 2z 把 分别代入 得y 5z 3y 6z 8解得 y 2 z 1把y 1 z 2代入 得x 3x 3 y 2z 1 2x y z 10 把三元一次方程组 十面埋伏 x 2y z 6 x y 2z 8 转化成二元一次方程组为 x y 16 y z 14 3y z 22 y 3z 6 如何解三元一次方程组 解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样 即 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 勇士级别 5分 将帅级别 5分以上 请同学们尽可能多的完成下面的几道题 可按自己的 口味 自由选择 试试吧 1 x y 3 方程组y z 4 若消去 可转化为z x 5 最后解得 2 三元一次方程组3x y 2z 32x y 3z 11转化为二元一次方程组为x y z 12 3分 y z 2分 x 尖峰时刻 2x 4y 3z 9 3 用你认为最简捷的方法解三元一次方程组 绝对挑战 3x 2y 5z 11 5x 6y 7z 13 5分 x y z 26
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