重庆一中高2006级高二期数学(文科)期末试题.doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结重庆一中高2006级高二(上)期数学(文科)期末试题 一.选择题.(共12小题,每小题5分,共60分)1.若直线平行,则的值为( ) A.-1 B.1 C.-3 D.32.设表示平面,表示直线,给出下面四个命题: (1) (2) (3) (4) 其中正确的是( )A.(1)(2) B.(1)(2)(3) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(4)3.双曲线的离心率的取值范围是( ) A.(-6,6) B.(-12,0) C.(1,3) D.(0,12)4.点M内不为圆心的一点,则直线 与该圆的位置关系是( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交5.已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上点到焦点的距离为4,则的值等于( ) A.4 B.-2 C.4或-4 D.2或-26.在直角坐标系中,点A在圆上,点B在直线上.则|AB|最小值为( ) A. B. C. D.7.在正方体ABCDA1B1C1D1中,表面的对角线与AD1成60的有( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.10条8.若实数满足方程,则的最大值是( ) A. B. C. D.9.双曲线的左焦点为F,点P是双曲线左支上位于轴上方的任一点,则直线PF的斜率的取值范围是( ) A. B.C.D. 10.在ABC中,C=90,点P是ABC所在平面外一点,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13.则P到平面ABC的距离是( ) A.7 B.8 C.9 D.1011.P是抛物线上一点,P到点A的距离为,P到直线的距离为,当取最小值时,点P的坐标为( ) A.(0,0) B.(2,2) C.(1,) D.()12.若椭圆和双曲线有共同的焦点F1、F2,且P是两条曲线的一个交点,则PF1F2的面积是( ) A.1 B. C.2 D.4二.填空题.(共4小题,每小题4分,共16分)13.过点(2,1)且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是 .14.点M与点F(0,-4)距离比它到直线的距离小于1,则M点的轨迹方程是 .15.空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,若EF=,则AD与BC所成的角为 .16.过点A(3,-1)且被A平分的双曲线的弦所在直线方程是 .三.解答题.(6个小题,1721每小题12分,22小题14分,共74分)17.(12分)求以过原点与圆相切的两直线为渐近线,且以椭圆+的两焦点为顶点的双曲线方程.18.(12分)已知曲线. (1)当为何值时,曲线表示圆; (2)若曲线与直线交于M、N两点,且OMON.(O为坐标原点).求的值.19.(12分)某木工制作实验柜需要大号木板40块,小号木板100块,已知建材市场出售A、B两种不同型号的木板.经测算知A型木板可同时锯得大号木板2块,小号木板6块,B型木板可同时锯得大号木板1块,小号木板2块.已知A型木板每张40元,B型木板每张16元,问A、B两种木板各买多少张,可使资金最少?并求出最少资金数.20.(12分)如图,已知平面,ABCD为矩形,PA,且PA=AD,M、N、F依次是AB、PC、PD的中点. (1)求证:四边形AMNF为平行四边形; (2)求证:MNAB (3)求异面直线PA与MN所成角的大小.21.(12分)已知椭圆C的焦点是、,点F1到相应的准线的距离为,过点F2且倾斜角为锐角的直线与椭圆C交于A、B两点,使|F2B|= 3|F2A|. (1)求椭圆C的方程; (2)求直线的方程.22.(14分)如图,已知不垂直于轴的动直线交抛物线于A、B两点,若A、B两点满足AQP=BQP,其中Q(-4,0),原点O为PQ的中点. (1)求证:A、P、B三点共线; (2)当=2时,是否存在垂直于的直线被以AP为直径的圆所截得的弦长L为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.重庆一中高2006级高二(上)期数学(文科)期末试题答案一.选择题.(共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BADCCACDDABA二.填空题.(共4小题,每小题4分,共16分) 13. 14. 15. 16.三.解答题.(6个小题,1721每小题12分,22小题14分,共74分)17.(12分) 解:设渐近线方程为.则由题意知它们是已知圆的切线 ,即渐近线为. 易得已知椭圆的两焦点为,它们为所求双曲线的顶点. 可设双曲线方程为.由渐近线方程得 为所求.18.(12分) 解: (1). (2)设.则由OMON得 (*) 由 代入(*) 得: 19.(12分) 解:设买A型木板张,B型木板张,付出资金元,则: 由 由图可知当时.(元) 答:买A型木板10张,B型木板20张,付出资金最少为720元.20.(12分) 证明: (1)F、N分别为PD、PC的中点 矩形ABCD,M为AB中点 四边形AMNF为平行四边形. (2)由(1)知MN/AF. AB平面PAD ABAF ABCD是矩形ABAD AFC平面PAD ABMN (3)MN/AFPAF是异面直线PA与MN所成的角. 故所求角为45.21.(12分) 解: (1)设椭圆C的方程为, 则由已知得: , 为所求. (2)由椭圆方程知 则 由 又F2分所成的比 由,得: 即22.(14分) 证明: (1)设,则由已知得 设 要证A、P、B三点共线,即证 即 即 即 而