重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册《15.2.2 旋转的特征》课件 华东师大版.ppt

15 2 2旋转的特征 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度 这样的图形运动 称为旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 温故而知新 1 旋转的定义 2 课前练习 观察右图 请分析其中的变化过程 45 a b 探索一 1 aob与 a ob 相等2 oa oa ob ob ab a b aob a ob a a b b 3 aoa bob 45 由图得 1 旋转不改变图形的形状和大小 2 旋转前后对应线段相等 对应角相等 3 对应点到旋转中心的距离相等 4 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角且相等 旋转的特征 如图所示 abo绕点o旋转得到 cdo 在这个旋转过程中 1 旋转中心是 旋转角是 2 经过旋转 点a b分别移到了 3 若ao 3cm 则co 4 若 aoc 55 aod 25 则 bod boc 点o aoc或 bod 点c d 3cm 55 85 例1 1 确定旋转中心和旋转角的大小 旋转的方向 2 确定关键点旋转后的对应点 3 顺次连结各对应点 得到旋转后的图形 旋转作图的思路 探索三 旋转的画法1 画 abc绕顶点a顺时针旋转45 的 图形 a b c b c 画法 45 以a为顶点 ab为边顺 时针方向作 bab 45 并截取ab ab 同样画边ac 并连结bc 则 abc就是所求作的旋转图形 45 你能说说旋转中有哪些对应元素吗 例题2 画 abc绕点o逆时针旋转90 例题2 旋转的画法2 0 a b c a b c 90 画法 连结oa ob oc 分别画oa ob oc 绕点o逆时针旋转90 的线段oa ob oc 顺次连结ab bc ca a b c 在方格子纸上作出 小旗子 绕点o按顺时针方向旋转90 后的图案 1 作od oa 在od上截取oa oa ob ob 2 连结oc 3 作of oc 在of上截取oc oc 4 连结a c b c 如图 即可作出 小旗子 按要求旋转后的图案 解 例2 d f 旋转的画法3 例题2 o 把下列格点图形顺时针旋转90 a a b 这样旋转几次可以与原来的图形重合 a b c d e f 2 如图 def是由 abc绕某一中心旋转一定的角度得到 请你找出这旋转中心 找旋转中心 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上 如图 在正方形abcd中 abe旋转后能与 adf重合 请说出线段af与be的关系 解 相等且互相垂直 证明如下 abe旋转后能与 adf重合 af be且 1 2 又 2 3 90 1 3 90 aoe 90 即af be af be且af be 例3 1 如图 abc是等腰直角三角形 d是ab上一点 cbd经旋转后到达 cae的位置 问 a e c b d 1 旋转中心是 旋转的度数是 2 若已知 dcb 200 则 cdb aec bae 3 如果连结de 那么 dce是 三角形 点c 90 115 90 等腰直角 115 练习 a 45 90 b 90 45 c 60 30 d 30 60 2 如图1 abc和 ade都是等腰直角三角形 acb和 ade都是直角 点c在ae上 abc绕着a点经过逆时针旋转后能够与 ade重合得到图1 再将图1作为 基本图形 绕着a点经过逆时针连续旋转得到图2 两次旋转的角度分别为 a 3 在等腰直角 abc中 c 900 bc 2cm 如果以ac的中点o为旋转中心 将这个三角形旋转1800 点b落在点b 处 求bb 的长度 a b c 4 画出 abc绕点c逆时针旋转90 后的图形 书本上76页练习2 a b 1 掌握旋转的特征并灵活运用其特征 2 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形 能说出旋转中心与旋转角度 3 能通过旋转前后图形找到旋转中心 对应点所连线段的中垂线的交点 小结 1 已知 如图 在 abc中 bac 1200 以bc为边向形外作等边三角形 bcd 把 abd绕着点d按顺时针方向旋转600后得到 ecd 若ab 3 ac 2 求 bad的度数与ad的长 思考题 2 如图是一个直角三角形的苗圃 有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成 如果