2019_2020学年高中数学第1章集合与函数概念1.3.2奇偶性（第1课时）奇偶性的概念练习新人教A版.docx

第一课时 奇偶性的概念 (建议用时：40分钟)基础篇一、选择题1设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2x，则f(1)()ABC D【答案】A因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(1)f(1).2若函数f(x)(f(x)0)为奇函数，则必有()Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)【答案】Bf(x)为奇函数，f(x)f(x)，又f(x)0，f(x)f(x)f(x)20时，f(x)x21，则f(2)f(0)_.【答案】5由题意知f(2)f(2)(221)5，f(0)0，f(2)f(0)5.8若函数f(x)ax2bx3ab是偶函数，定义域为a1,2a，则a_，b_. 【答案】0由题意可知，f(x)f(x)，即2bx0，a，b0.三、解答题9定义在3，11,3上的函数f(x)是奇函数，其部分图象如图1310所示图1310(1)请在坐标系中补全函数f(x)的图象；(2)比较f(1)与f(3)的大小【答案】(1)由于f(x)是奇函数，则其图象关于原点对称，其图象如图所示(2)观察图象，知f(3)f(1)10已知函数f(x)x，且f(1)3.(1)求m的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性. 【答案】(1)由题意知，f(1)1m3，m2.(2)由(1)知，f(x)x，x0.f(x)(x)f(x)，函数f(x)为奇函数提升篇1设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数【答案】Cf(x)是奇函数，g(x)是偶函数，|f(x)|为偶函数，|g(x)|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得f(x)|g(x)|为奇函数，故选C.2已知f(x)x5ax3bx8(a，b是常数)，且f(3)5，则f(3)() A21 B21C26 D26【答案】B设g(x)x5ax3bx，则g(x)为奇函数，由题设可得f(3)g(3)85，求得g(3)13.又g(x)为奇函数，所以g(3)g(3)13，于是f(3)g(3)813821.3设函数f(x)为奇函数，则a_.【答案】1f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即.显然x0，整理得x2(a1)xax2(a1)xa，故a10，得a1.4设奇函数f(x)的定义域为6,6，当x0,6时f(x)的图象如图1311所示，不等式f(x)0的解集用区间表示为_. 图1311【答案】6，3)(0,3)由f(x)在0,6上的图象知，满足f(x)0的不等式的解集为(0,3)又f(x)为奇函数，图象关于原点对称，所以在6,0)上，不等式f(x)0的解集为6，3)综上可知，不等式f(x)0的解集为6，3)(0,3)5判断下列函数的奇偶性(1)f(x)；(2)f(x)|xb|xb|；(3)f(x)x2|x|1，x1,4；(4)f(x)【答案】(1)因为f(x)的定义域为2，不关于原点对称，所以f(x)是非奇非偶函数(2)函数f(x)的定义域为(，)当b0时，f(x)|xb|xb|xb|xb|(|xb|xb|)f(x)当b0时，f(x)|x|x|0，所以f(x)0.又因为f(x)|x|x|0，所以f(x)f(x)，且f(x)f(x)综上可知，当b0时，函数f(x)是奇函数；当b0时，函数f(x)既是奇函数又是偶