2019_2020学年高中数学课时素养评价四十九正弦函数、余弦函数的性质（二）新人教A版.docx

课时素养评价 四十九正弦函数、余弦函数的性质(二) (25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.函数y=sin x,x,则y的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选B.y=sin x的图象如图所示,因为x,所以由图象知y.【加练固】函数f(x)=-2sin x+1,x的值域是()A.B.C.D.【解析】选B.因为x,所以sin x,所以-2sin x+1.2.函数y=|sin x|的一个单调增区间是()A.B.C.D.【解析】选C.画出y=|sin x|的图象即可求解.3.下列不等式中成立的是()A.sinsinB.sin 3sin 2C.sin sinD.sin 2cos 1【解析】选D.因为sin 2=cos=cos,且02-蟺21cos 1,即sin 2cos 1.4.(多选题)设函数f(x)=cos,则下列结论正确的是()A.f(x)的一个周期为-2B.y=f(x)的图象关于直线x=对称C.f(x+)的一个零点为x=蟺6D.f(x)在上单调递减【解析】选A、B、C.A项,因为f(x)=cos的周期为2k(kZ),所以f(x)的一个周期为-2,A正确.B项,因为f(x)=cos图象的对称轴为直线x=k-蟺3(kZ),所以y=f(x)的图象关于直线x=对称,B项正确.C项,f(x+)=cos.令x+=k+蟺2(kZ),得x=k-,当k=1时,x=蟺6,所以f(x+)的一个零点为x=蟺6,C项正确.D项,因为f(x)=cos的递减区间为(kZ),递增区间为(kZ),所以是减区间,是增区间,D项错误.二、填空题(每小题4分,共8分)5.函数y=sin蟺6-x(x0,)的单调递增区间为_.【解析】函数可化为y=-sin,因为x0,所以-蟺6x-蟺6.要求函数的单调递增区间,则蟺2x-蟺6,即x,所以y=sin(x0,)的单调递增区间为.答案:6.若y=asin x+b的最大值为3,最小值为1,则ab=_.【解析】当a0时,得所以ab=2.当a0)的最大值为,最小值为-.(1)求a,b的值.(2)求函数g(x)=-4asin的最小值并求出对应x的集合.【解析】(1)cos-1,1,因为b0,所以-b0.故选D.3.(4分)(1)sin_sin;(2)sin 194_cos 160. (填“”或“”). 【解析】(1)sin=sin=sin蟺8,因为0蟺8蟺2,y=sin x在上是增函数,所以sin蟺8sin.(2)sin 194=sin (180+14)=-sin 14,cos 160=cos(180-20)=-cos 20=-sin 70.因为01470sin 14,即-sin 14-sin 70.故sin 194cos 160.答案:(1)(2)4.(4分)若f(x)=2sin x(01)在区间上的最大值是,则=_.【解析】因为x,即0x蟺3,且01,所以0x蠅蟺30,则解得若a0,则解得1.函数y=2sin-cos(xR)的最小值为_.【解析】因为+=蟺2,所以y=2sin-cos=2cos-cos=cos.所以ymin=-1.答案:-12.已知函数f(x)=-sin2x+sin x+a.当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围.【解析】-1sin x1,令t=sin x,则-1t1.f(x)=0有实数解,即t2-t-a=0在-1,1内有实数解.令g(t)=t2-t-a=-a-,t-1,1