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课时素养评价 二十六数 乘 向 量 (25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多选题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.点M在AB上,且=,则等于()A.-3B.C.-D.3【解析】选B.如图=,所以=.2.(多选题)向量a=2e,b=-6e ,则下列说法正确的是()A.abB.向量a,b 方向相反C. D.b=-3a 【解析】选A,B,D.因为b=-6e=-3 =-3a,所以ab,a,b 方向相反,且3.点C在线段AB上,且=,=,则为()A.B.C.-D.-【解析】选D.由题意知=,即=-,所以=-,故=-.4.若5=-3,且|=|,则四边形ABCD是()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.等腰梯形【解析】选D.由5= -3知,且|,故此四边形为梯形,又因为|=|,所以梯形ABCD为等腰梯形.二、填空题(每小题4分,共8分)5.已知|a|=4,|b|=8,若两向量同向,则向量a与向量b的关系为b=_a.【解析】由于|a|=4,|b|=8,则|b|=2|a|,又两向量同向,故b=2a.答案:26.已知=,若=,则等于_.【解析】因为=,所以-=(+),即=-=,所以=-.答案:-三、解答题(共26分)7.(12分)已知A,B,C三点共线,且C为线段AB的靠近A的四等分点,写出向量,的关系.【解析】根据题意画出图形,因为BC=AB,所以=-.8.(14分)已知点C在线段AB的延长线上(在B点右侧),且ABAC=23.用表示;用表示.【解析】如图a,因为点C在线段AB的延长线上,且ABAC=23,所以AB=2BC,AC=3BC.如图b,向量与方向相同,所以=2;如图c,向量与方向相反,所以=-3. (15分钟30分)1.(4分)下列结论成立的是()A.a 与a的方向相同B.a 与a的方向相反的充要条件是0 C.与a方向相同的单位向量可表示为D.若平行四边形ABCD的对角线的交点为O,则=【解析】选C.当0,所以a与a同向.因为|a|=|a|,所以a的模是a的模的倍.(2)真命题.因为-30,所以6a与a方向相同且|6a|=6|a|,所以-3a与6a方向相反且模是6a的模的.(3)真命题.由数乘定义和相反向量定义可知.(4)假命题.因为a-b
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