山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册 旋转对称图形教学课件2 华东师大版.ppt_第1页
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15 2旋转对称图形 知识回顾 旋转的概念 在平面内 将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转 旋转的特征 旋转不改变图形大小和形状 旋转图形的对应线段相等 对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等 每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大 小的角度 即对应点的连线的角相等 b a c o 一个图形绕着一个定点 按照 一定的角度 从一个位置旋转到 另一个位置 叫做图形旋转 a b c 一个图形绕着一个定点 旋转一定的角度后能与自身 重合 这样的图形称为旋转对称图形 观察比较 图形的一种变换 图形的一种特性 o 一个图形绕着一个定点旋转 新知 一定角度后 能与自身重合的 图形称为旋转对称图形 这个角度必须小于周角 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它可以由其 中一瓣经过4次旋转而 得到 它是旋转对称 图形吗 若是 其旋 转角是多少度 1 试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度 2 o a 3 下列各图形是不是旋转对称图形 如果是 请找出旋转中心在何处 旋转角度至少是多少度 这些图形是轴对称图形吗 120 90 60 正三角形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条高线的交点 旋转角度是120 它也是轴对称图形 正方形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条对角线的交点 旋转角度是90 它也是轴对称图形 正六边形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条对角线的交点 旋转角度是60 它也是轴对称图形 观察下图 判断它是不是旋转对称图形 如果是 请找出旋转中心在何处 旋转角度是多少 另外该图形是轴对称图形吗 4 解 这个图形是旋转对称图形 旋转中心是外框正方形对角线的交点 如图中的点o 旋转角度是90 但它不是轴对称图形 5 试确定图形的旋转中心 并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度 旋转几次生成的 解 旋转中心是十字形的交点o 基本图形 o 如图所示 分别旋转了90 180 270 三次生成的 6 请利用如图所示的图案 通过旋转变换 设计出美丽的图案 课堂小结 绕着某一点转动一定角度后 能与自身重 合的图形称为旋转对称图形 其中这一点就是旋转中心 这个角度的最小值就是旋转角 如果一个图形既是旋转对称图形 又是轴对称图形 那么它的旋转中心就是对称轴的交点 正n边形既是旋转对称图形 又是轴对称图形 所以它的旋转中心就是对称轴的交点 并 且旋转角度就等于360 除于n所得的商 探索 abc是 def旋转得到的 你能找到它的旋转中心吗 若能请画出来 o a b c d e f 如图所示两个圆 其中圆o2是由圆o1旋转得到的 请问你能否找到它的旋转中心 有多少个 探索 如图 以 abc的三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形即 abd bce acf 请找出经过 abc旋转能
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