山东省邹平县实验中学九年级数学下册 28.2 直角三角形相似课件 新人教版.ppt

弦ab和cd相交于 o内一点p 求证 pa pb pc pd a b c d p o 证明 连接ac bd a d都是cb所对的圆周角 a d 同理 c b pac pdb 即pa pb pc pd 直角三角形相似的判定 a b c a b c a b c 相似三角形的识别方法有那些 方法1 通过定义 方法5 两角对应相等 方法2 平行于三角形一边的直线 方法3 三边对应成比例 方法4 两边对应成比例且夹角 常见图形 4 如图 d e两点分别在 abc的边ab ac上 de与bc不平行 当满足条件 写出一个即可 时 ade acb 填一填 1 如图3 点d在ab上 当 时 acd abc 2 如图4 已知点e在ac上 若点d在ab上 则满足条件 就可以使 ade与原 abc相似 acd b 或者 acb adb de bc d 或者 c ade 或者 b ade d e a b d c 解 a a abd c abd acb ab ac ad ab ab2 ad ac ad 2ac 8 ab 4 3 已知如图 abd cad 2ac 8 求ab 如何判断两个直角三角形相似 1 一个锐角对应相等2 两组直角边的比相等 二 学习内容直角三角形相似判定定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 那么这两个直角三角形相似 已知 如图所示 rt abc与rt a b c 中 c c 90 求证 rt abc rt a b c 直角三角形相似的判定定理 一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似 练习一在rt abc和rt a b c 中 已知 c c 90 依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似 并说明为什么 1 a 25 b 65 2 ac 3 bc 4 a c 6 b c 8 3 ab 10 ac 8 a b 15 b c 9 练习二在rt abc和rt a b c 中 已知 c c 90 要使rt abc rt a b c 应加什么条件 1 a 35 b 2 ac 5 bc 4 a c 15 b c 3 ab 5 ac a b 10 a c 6 4 ab 10 bc 6 a b 5 a c 5 ac ab 1 3 a c a a b 55 12 3 4 3a 例 如图所示 已知 abc cdb 90 ac a bc b 当bd与a b之间满足怎样的关系式时 abc cdb a b d c a b 解 abc cdb 90 当 时 abc cdb 即当 时 abc cdb bd 答 当bd 时 abc cdb 问 若改为 abc bdc 结果如何 c b d 三 小结 1 如何判定两个直角三角形相似呢 答 一个锐角对应相等或两边对应成比例的两个直角三角形相似 2 直角三角形相似的判定定理的简单应用 3 初步了解转移比例的证法 例1 在 abc中 d是ac上一点 要使 abd acb至少还需的条件是 分析 对 abd和 acb而言 已有一公共角 a 因此对照