山东省阳信县第一实验学校中考数学一轮复习 第29讲 圆的基本性质课件（1）.ppt

一 选择题 每小题6分 共30分 1 2010 安徽中考 如图 o过点b c 圆心o在等腰直角 abc的内部 bac 90 oa 1 bc 6 则 o的半径为 a b c d 解析 选d 延长ao交bc于点d 连接ob 根据对称性知ao bc bd dc 3 又 abc为等腰直角三角形 bac 90 ad bc 3 od 3 1 2 ob 2 已知平面内一点到圆的最小距离为4cm 最大距离为9cm 则该圆的半径为 a 2 5cm或6 5cm b 2 5cm c 6 5cm d 5cm或13cm 解析 选a 由点与圆的位置关系可得 3 2010 兰州中考 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使点c在半圆上 点a b的读数分别为86 30 则 acb的大小为 a 15 b 28 c 29 d 34 解析 选b 圆心角的度数为56 则圆周角 acb的度数为28 4 如图 ab是 o的直径 且ab 10 弦mn的长为8 若弦mn的两端在圆上滑动时 始终与ab相交 记点a b到mn的距离分别为h1 h2 则 h1 h2 等于 a 5 b 6 c 7 d 8 解析 选b 由垂径定理知o点到弦mn的距离为3 利用三角形的中位线性质知 h1 h2 6 5 2010 芜湖中考 如图所示 在圆 o内有折线oabc 其中oa 8 ab 12 a b 60 则bc的长为 a 19 b 16 c 18 d 20 解析 选d 如图 作oe ab og bc of bc 则 aog为等边三角形 故ag 8 则bg 4 可求得of 而oe be 8 则ob 所以bf 10 由垂径定理可得 bc 20 二 填空题 每小题6分 共24分 6 如图 abc内接于 o ab bc abc 120 ad为 o的直径 ad 6 那么bd 解析 ab bc abc 120 c d 30 ad为 o的直径 abd 90 ad 2ab 6 由勾股定理得bd 答案 7 2010 毕节中考 如图 ab为 o的弦 o的半径为5 oc ab于点d 交 o于点c 且cd 1 则弦ab的长是 解析 如图所示 连接ob 则ob 5 od 4 利用勾股定理求得bd 3 因为oc ab于点d 所以ad bd 3 所以ab 6 答案 6 8 如图 a b c是 o上的三点 以bc为一边 作 cbd abc 过bc上一点p作pe ab 交bd于点e 若 aoc 60 bp 则点p到弦ab的距离为 解析 aoc 60 abc 30 利用30 所对的直角边等于斜边的一半可得点p到弦ab的距离为 答案 9 2010 陕西中考 如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面 其水面宽1 6米 则这条管道中此时最深为 米 解析 如图所示 则ao 1米 由垂径定理得ad 0 8 故od 0 6米 则de 1 0 6 0 4米 答案 0 4 三 解答题 共46分 10 10分 2010 日照中考 如图 在 abc中 ab ac 以ab为直径的 o交ac于e 交bc于d 求证 1 d是bc的中点 2 bec adc 3 bc2 2ab ce 证明 1 ab是 o的直径 adb 90 即ad是底边bc上的高 又 ab ac abc是等腰三角形 d是bc的中点 2 cbe与 cad是同弧所对的圆周角 cbe cad 又 bce acd bce adc 3 由 bec adc 知 即cd bc ac ce d是bc的中点 cd bc 又 ab ac cd bc ac ce bc bc ab ce 即bc2 2ab ce 11 12分 如图 ab为 o的直径 cd ab于点e 交 o于点c d of ac于点f 1 请写出三条与bc有关的正确结论 2 当 d 30 bc 1时 求圆中阴影部分的面积 解析 1 答案不唯一 只要合理均可 例如 bc bd of bc bcd a bce oaf bc2 be ab bc2 ce2 be2 abc是直角三角形 bcd是等腰三角形 2 连结oc 则oc oa ob d 30 a d 30 aoc 120 ab为 o的直径 acb 90 在rt abc中 bc 1 ab 2 ac of ac af cf oa ob of是 abc的中位线 of bc s阴影 s扇形aoc s aoc 12 12分 如图 在 o中 acb bdc 60 ac cm 1 求 bac的度数 2 求 o的周长 解析 1 bac bdc是同弧所对的圆周角 bac bdc bdc 60 bac 60 2 acb 60 bac 60 abc是等边三角形 连结ao并延长交bc于点h 那么ah bc ac cm ach 60 ch cm ah 3cm o的半径oa 2cm o的周长为2 2 4 cm 13 12分 如图 已知 在 o中 直径ab 4 点e是oa上任意一点 过e作弦cd ab 点f是上一点 连结af交ce于h 连结ac cf bd od 1 求证 ach afc 2 猜想 ah af与ae ab的数量关系 并说明你的猜想 3 探究 当点e位于何处时 s aec s bod 1 4 并加以说明 解析 1 直径ab cd f ach 又 caf fac ach afc 2 ah af ae ab 连结fb ab是直径 afb ae