选修4-4平面直角坐标系ppt课件.ppt

第一讲坐标系 1 1平面直角坐标系 2 1 建立平面直角坐标系2 设点 点与坐标的对应 3 列式 方程与坐标的对应 4 化简5 说明 坐标法 一 平面直角坐标系的建立 3 思考 4 5 思考 6 P B C A r 信息中心 l 7 以接报中心为原点O 以BA方向为x轴 建立直角坐标系 设A B C分别是西 东 北观测点 设P x y 为巨响发生点 由B C同时听到巨响声 得 PC PB 故P在BC的垂直平分线PO上 PO的方程为y x 因A点比B点晚4s听到爆炸声 则A 1020 0 B 1020 0 C 0 1020 故 PA PB 340 4 1360 8 由双曲线定义知P点在以A B为焦点的双曲线上 9 答 巨响发生在接报中心的西偏北450距中心处 用y x代入上式 得 PA PB 10 思考 11 例1 已知 ABC的三边a b c满足 b2 c2 5a2 BE CF分别为边AC AB上的中线 建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系 y x 以 ABC的顶点 为原点 边AB所在的直线x轴 建立直角坐标系 由已知 点A B F的坐标分别为 解 A 0 0 B c 0 F 0 12 因此 BE与CF互相垂直 13 探究 根据几何特点选择适当的直角坐标系的一些规则 1 如果图形有对称中心 可以选择对称中心为坐标原点 2 如果图形有对称轴 可以选择对称轴为坐标轴 3 使图形上的特殊点尽可能地在坐标轴上 14 练习 15 练习 16 练习 17 作业 18 思考题 19 二 平面直角坐标系中的伸缩变换 思考 1 怎样由正弦曲线y sinx得到曲线y sin2x 20 x O 2 y sinx y sin2x 21 在正弦曲线y sinx上任取一点P x y 保持纵坐标不变 将横坐标x缩为原来的 就得到正弦曲线y sin2x 上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换 即 设P x y 是平面直角坐标系中任意一点 保持纵坐标不变 将横坐标x缩为原来 得到点P x y 坐标对应关系为 22 坐标对应关系为 23 2 怎样由正弦曲线y sinx得到曲线y 3sinx 写出其坐标变换 24 设点P x y 经变换得到点为P x y 在正弦曲线上任取一点P x y 保持横坐标x不变 将纵坐标伸长为原来的3倍 就得到曲线y 3sinx 25 3 怎样由正弦曲线y sinx得到曲线y 3sin2x 写出其坐标变换 26 在正弦曲线y sinx上任取一点P x y 保持纵坐标不变 将横坐标x缩为原来的 在此基础上 将纵坐标变为原来的3倍 就得到正弦曲线y 3sin2x 设点P x y 经变换得到点为P x y 27 28 注 1 2 把图形看成点的运动轨迹 平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到 3 在伸缩变换下 平面直角坐标系不变 在同一直角坐标系下进行伸缩变换 29 练习 1 在直角坐标系中 求下列方程所对应的图形经过伸缩变换 后的图形 1 2x 3y 0 2 x2 y2 1 30 31 32 33 课堂小结 1 体会坐