广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《双曲线的几何性质》基础复习课件 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

1 双曲线的几何性质 05 28 定义 焦点在x轴上 焦点在y轴上 双曲线的标准方程 关于x轴 y轴 原点对称 a1 a 0 a2 a 0 b1 0 b b2 0 b a x a b y b 焦点在x轴上的双曲线的几何性质 标准方程 几何性质 1 对称性 关于x轴 y轴 原点对称 2 顶点 a1 a 0 a2 a 0 轴 实轴a1a2长2a 虚轴b1b2长2b 3 范围 a1 a2 b1 b2 双曲线与其对称轴的交点 x a或x a 4 离心率 e越小 开口越窄 探究 椭圆的离心率刻画了椭圆的圆扁程度 那双曲线的离心率呢 思考 渐近线对双曲线的开口有影响 有了渐近线就能更精确的绘制双曲线的图形 应该如何绘制呢 5 渐近线方程 y x f1 f2 a1 a2 b1 b2 焦点在x轴上的双曲线草图画法 焦点在y轴上的双曲线的几何性质 标准方程 几何性质 3 范围 y a或y a 1 对称性 关于x轴 y轴 原点对称 2 顶点 b1 0 a b2 0 a 实轴b1b2长2a 虚轴a1a2长2b 5 渐近线方程 4 离心率 轴 把方程化为标准方程得 可得 实半轴长 虚半轴长 半焦距 焦点坐标是 0 5 0 5 离心率 渐近线方程 解 a 4 b 3 练习 1 3 的渐近线方程为 的渐近线方程为 的实轴长虚轴长为 顶点坐标为 焦点坐标为离心率为 2 的实轴长虚轴长顶点坐标为焦点坐标为离心率为 的渐近线方程为 的渐近线方程为 4 4 4 0 2 总结 1 双曲线的几何性质及a b c e的关系 2 渐近线是双曲线特有的性质 必须引起我们的重视 3 用数形结合的思想方法研究问题 达标测试 课后作业 课
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