高中数学 1.3.2第1课时 余弦函数的图象与性质课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修4 基本初等函数 第一章 1 3三角函数的图象与性质 第一章 1 3 2余弦函数 正切函数的图象与性质 第1课时余弦函数的图象与性质 生活中许多美的事物都有对称性 如漂亮的蝴蝶 它停飞展翅就是一幅异常美丽的对称图案 数学中的对称美也比比皆是 如圆 等腰三角形 正方形 球 圆柱 正方体等等 正弦函数 余弦函数的图象也很美 它们有怎样的对称性 除此之外还有哪些性质呢 位置 0 1 1 2 1 r 1 1 2k k z 2k k z 2k 2 偶 y轴 x k k z 2k 1 2 k 1 k z 2k 2k 1 k z 答案 b 答案 c 答案 b 5 若函数y acosx b a b为常数 的最大值为1 最小值为 7 则y 3 absinx的最大值为 答案 15 求下列函数的定义域 余弦函数的定义域 画出函数y 1 cosx x 0 2 的图象 用 五点法 画余弦函数的图象 描点 连线 用光滑的曲线依次连接各点 即得所求的图象 利用 五点法 作函数y cosx在 0 2 上的图象 比较下列各数的大小 余弦函数单调性的应用 2 cos515 cos 515 360 cos155 cos530 cos 530 360 cos170 90 cos170 即cos515 cos530 点评 比较两个三角函数值的大小时 首先将函数名称统一 再利用诱导公式将角转化到同一个单调区间内 通过函数的单调性进行比较 余弦函数的最值 对称问题 点评 解关于余弦函数的性质的题目时 一定要联系余弦函数的图象 切勿死记性质 辨析 1 忽略了函数f x 的周期性 2 忽略了x 对函数f x 的最值的影响 分析 先利用配方法将原函数配成顶
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