高中数学 1.3.2简单的逻辑联结词“非”及复合命题课件 新人教A版选修21.ppt

1 3 2简单的逻辑联结词 非 及复合命题 栏目链接 1 理解逻辑联结词 非 的含义 2 能够判断含有逻辑联结词的命题的真假 3 掌握逻辑联结词 且 或 非 的简单应用 栏目链接 研题型学习法 题型一 綈p 真假性的判断 栏目链接 例1写出下列命题的否定 并判断其真假 1 p 是有理数 2 p 5不是75的约数 3 p 7 8 4 p 5 6 11 5 p 空集是任何非空集合的真子集 解析 1 綈p 不是有理数 命题p是假命题 綈p是真命题 2 綈p 5是75的约数 命题p是假命题 綈p是真命题 3 綈p 7 8 命题p是真命题 綈p是假命题 栏目链接 4 綈p 5 6 11 命题p是假命题 綈p是真命题 5 綈p 空集不是任何非空集合的真子集 命题p是真命题 綈p是假命题 规律方法 綈p命题真假性的判断 关键在于p命题的判断 栏目链接 变式训练1 写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p 函数y tanx是奇函数 2 q 4 1 2 4 解析 1 綈p 函数y tanx不是奇函数 是假命题 2 綈q 4 1 2 4 是假命题 题型二命题的否定与否命题的辨析 栏目链接 例2写出下列各命题的否定及其否命题 并判断它们的真假 1 若x y都是奇数 则x y是偶数 2 若xy 0 则x 0或y 0 解析 命题的否定是 1 若x y都是奇数 则x y不是偶数 为假命题 2 若xy 0 则x 0且y 0 为假命题 原命题的否命题是 1 若x y不都是奇数 栏目链接 则x y不是偶数 是假命题 2 若xy 0 则x 0且y 0 是真命题 规律方法 1 要注意区别 否命题 与 命题的否定 否命题要对命题的条件和结论都否定 而命题的否定仅对命题的结论否定 栏目链接 2 常用词语及其否定 栏目链接 变式训练2 写出下列命题的否定形式和否命题 1 若abc 0 则a b c中至少有一个为零 2 若a b且b c 则a c 解析 1 否定形式 若abc 0 则a b c全不为零 否命题 若abc 0 则a b c全不为零 2 否定形式 若a b且b c 则a c 否命题 若a b或b c 则a c 题型三逻辑联结词的简单应用 栏目链接 例3命题p 方程x2 2x a 0有实数根 命题q 函数f x a2 a x是增函数 若p q为假命题 p q为真命题 则实数a的取值范围是 a a 0b a 0c a 1d a 1 栏目链接 解析 命题p 方程x2 2x a 0有实数根 的充要条件为 4 4a 0 即a 1 则綈p为真时 a 1 命题q 函数f x a2 a x是增函数 的充要条件为a2 a 0 即a 0或a 1 则綈q为真命题时 0 a 1 由p q为假命题 p q为真命题 得p q一真一假 若p真q假 则0 a 1 若p假q真 则a 1 所以实数a的取值范围是a 0 答案 b 栏目链接 规律方法 1 利用逻辑联结词 且 或 可以将简单命题变为复合命题 利用 非 可以否定一个命题 在解决问题时 正确理解逻辑联结词 或 且 非 是关键 有些命题并不一定包含 或 且 非 这些逻辑联结词 要结合命题的具体含义正确进行命题构成的判定 2 对于复合命题中的参数问题