相似三角形的判定ppt课件

新课引入 合作交流 自主探究 归纳小结 强化训练 九年级下册 数学是打开科学大门的钥匙 轻视数学将造成对一切知识的危害 培根 1 1 2 学习目标 掌握 两角对应相等 两个三角形相似 的判定方法 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 2 1 我们学过哪些判定三角形相似的方法 一 新课引入 方法1 通过定义 不常用 方法2 通过平行线 方法3 三边对应成比例 方法4 两边对应成比例且夹角相等 3 2 观察两副三角尺如图 其中同样角度 30 与60 或45 与45 的两个三角尺大小可能不同 但它们看起来是相似的 一般地 如果两个三角形有两组对应角相等 它们一定相似吗 一 新课引入 4 二 自主探究 知识点一 相似三角形的判定定理3 如图 ABC与 A B C 中 A A B B 探究下列问题 1 你认为 C和 C 相等吗 2 请你借助刻度尺度量AB BC AC A B B C A C 的长 并计算出的比值是否等 3 试证明 ABC A B C 5 解 1 在 ABC中 C 180 A B在 A B C 中 C 180 A B A A B B C C 二 自主探究 知识点一 相似三角形的判定定理3 2 借助刻度尺度量发现 3 证明 在 ABC的边AB 或延长线 上 截取AD A B 过点D作DE BC 交AC于点E 则有 ADE ABC ADE B B B ADE B 又 A A AD A B ADE A B C A B C ABC 6 归纳三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的 与另一个三角形的相等 那么这两个三角形相似 二 自主探究 知识点一 相似三角形的判定定理3 两个角 两个角对应 7 练一练1 如图1 点D在AB上 当 时 ACD ABC 2 如图2 已知点E在AB上 若点D在AC上 则满足条件 就可以使 ADE与 ABC相似 图1图2 二 自主探究 知识点一 ADC ACB ACD B 相似三角形的判定定理3 ADE B 或 AED C 8 如图 Rt ABC中 C 90 AB 10 AC 8 E是AC上一点 AE 5 ED AB 垂足为D 求AD的长 三 合作交流 注意 1 小组合作讨论交流 2 先思考要求AD的长 要先做什么 3 讨论完以后把过程写在课堂练习本上每组选一名同学进行汇报 9 三 合作交流 解 ED AB EDA 90 又 C 90 A A ABC AED AD 4 10 三 合作交流 已知 ABC A1B1C1 求证 你能证明吗 可要仔细哟 11 已知 在Rt ABC和Rt A B C 中 C 90 C 90 求证 Rt ABC Rt A B C 证明 设 由 得 Rt ABC Rt A B C 思考对于两个直角三角形 我们还可以用 HL 判定它们全等 那么 满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗 三 合作交流 勾股定理 12 练一练1 如图 D为 ABC边AB上一点 且AB 4 AD 3 ABC ACD 则AC长为 2 如图 ABC中 DE BC EF AB 试说明 ADE EFC 三 合作交流 解 DE BC ADE B AED C EF AB EFC B 则 ADE EFC在 ADE和 EFC中 AED C ADE EFC ADE EFC 相似三角形的判定定理3的应用 13 四 归纳小结 1 如果一个三角形的 与另一个三角形的 相等 那么这两个三角形相似 2 学习反思 两个角 两个角对应 14 五 强化训练 1 判断题 所有的直角三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 有一个角相等的两等腰三角形相似 15 五 强化训练 2 已知 如图 1 2 3 求证 ABC ADE 证明 BAC 1 DAC DAE 3 DAC 1 3 BAC DAE C 180 2 DOC E 180 3 AOE又 DOC AOE 对顶角相等 C E在 ABC和 ADE中 BAC DAE C E ABC ADE 16 证明 ABC的高AD BE交于点F FEA FDB 90 AFE BFD 对顶角