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文档简介

集合的基本运算一 一 类比引入 问题 两个实数可以比较大小 还可以进行加法运算 类比实数的加法运算 两个集合是否也可以 相加 呢 二 问题引导 思考 1 a 1 3 5 b 2 4 6 c 1 2 3 4 5 6 考察下列各个集合 你能说出集合 与集合 之间的关系吗 2 a x x是有理数 b x x是无理数 c x x是实数 问 集合 还可以怎么表述呢 集合a 加 集合b 并集 一般地 由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合 称为集合a与b的并集 记作a b 读作 a并b 即a b x 三 新课讲解 x a或x b 文字语言 符号语言 图像语言 1 设a 4 5 6 8 b 3 5 7 8 求aub 解 2 设集合a x 1 x 2 b x 1 x 3 求aub 解 集合运算常用数轴画图观察 练一练 思考 下列关系式成立吗 想一想 思考下面的问题 集合c与集合a b之间有什么关系吗 2 a x x是某校高一年级住校的同学 b x x是某校高一年级的女同学 c x x是某校高一年级住校的女同学 问题2 问 集合 还可以怎么表述呢 交集 一般地 由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合 称为a与b的交集 记作 a b 读作 a交b 即 a b x x a x b 且 文字语言 符号语言 图像语言 1 设a 1 2 b 2 3 4 则a b 2 设a x x2 则a b 练一练 2 利用数轴 解 试一试 1 已知a x x是等腰三角形 x x是直角三角形 求 2 已知 求 解 a b x x是等腰直角三角形 a b x x是等腰或直角三角形 解 则分别是什么 试一试 解 解 4 学校开运动会 设 x x是参加一百米跑的同学 x x是参加二百米跑的同学 c x x是参加四百米跑的同学 学校规定 每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项 请你用集合的运算说明这项规定 并解释以下集合的含义 1 若已知x a b 那么它包含三种情形 x a且x b x b且x a x a且x b 这在解决与并集有关问题时应引起注意 2 若已知x a b 若已知x a b 就可以断定x a且x b 要搞清两集合的公共元素是什么及两者间的关系 悟一悟 并集的性质 交集的性质 比一比 1 设集合a y y x2 1 x r b y y x 1 x r 则a b a 0 1 1 2 b 0 1 c 1 2 d y y 1 辨一辨 2 设集合a x y y x2 1 x r b x y y x 1 x r 则a b a 0 1 1 2 b 0 1 c 1 2 d y y 1 a 想一想 如图 下列venn图中 通过这两个式子 你能说出a b间的关系吗 1 集合a 4 2a 1 a2 b a 5 1 a 9 分别求适合下列条件的a值 1 9 a b 2 9 a b 思考 9 a b与 9 a b意义有何不同 感悟收获 巩固拓展 分析 9 a b说明9是a与b的一个公共元素 但a与b中允
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