高中数学 2.1.1简单随机抽样课件 新人教A版必修3.ppt

2 1 1简单随机抽样 旧知重现 总体 个体 样本 样本容量 所要考察对象的全体 总体中的每一个考察对象 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本 样本中个体的数目 旧知重现 例1 为了了解全校240名学生的身高情况 从中抽取40名学生进行测量 下列说法正确的是 a 总体是240b 个体是每一个学生c 样本是40名学生d 样本容量是40 d 创设情境 情景一 阅读课本p55 一个著名的案例 你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么 情景二 假设你作为一名食品卫生工作人员 要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验 你准备怎样做 显然 你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本 为什么 那么 应当怎样获取样本呢 探究新知 简单随机抽样的概念一般地 设一个总体含有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 这样抽取的样本 叫做简单随机样本 5 每个个体被抽到的可能性相等 均为n n 简单随机抽样具备的特点 1 总体个数n是有限的 2 逐个抽取 3 不放回的抽取 4 n n 例2 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样 为什么 1 从无限多个个体中抽取100个个体作为样本 2 盒子中共有80个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在进行操作时 从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里 3 某班45名同学 指定个子最高的5人参加某活动 4 从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测 探究新知 例3 若已知高一 6 班总共有45人 现要抽取8位同学出来做游戏 请设计一个抽取的方法 要使得每位同学被抽到的机会相等 探究新知 分析 可以把45位同学的学号分别写在大小 质地都相同的纸片上 折叠或揉成小球 然后放到一个不透明的袋子中 充分搅拌后 在从中个抽出8个号签 再选出号签上的学号对应的同学即可 开始 抽签法 45名同学从0到44编号 制作编号为0到44的号签 将45个号签搅拌均匀 随机从中逐一抽出8个号签 与所抽取号码一致的学生即被选中 结束 常用的简单随机抽样方法 一般地 抽签法就是把总体中的n个个体编号 把号码写在号签上 将号签放在一个容器中 搅拌均匀后 每次从中抽取一个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 思考 你认为抽签法有什么优点和缺点 当总体中的个体数很多时 用抽签法方便吗 探究新知 1 抽签法的定义 基本步骤 总体个数n 样本容量n 1 将总体中的n个个体编号 2 将这n个号码写在形状 大小相同的号签上 3 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 4 从箱中每次抽出1个号签 连续抽出n次 5 将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出 说明 将个体编号时 可利用已有的编号 例如 学生的学号 座位号等 当总体个数不多时 适宜采用 探究新知 利用随机数表 随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样 叫随机数法 这里仅介绍随机数表法 2 随机数法的定义 随机数表 制作一个表 由数字0 1 2 9组成 表中各个位置上的数都是随机产生的 随机数 即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样 探究新知 探究新知 例4 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 利用随机数表抽取样本时 可以按照下面的步骤进行 探究新知 第一步 先将800袋牛奶编号 可以编为000 001 799 第二步 在随机数表中任选一个数 例如选出第8行第7列的数7 为了便于说明 下面摘取了附表1的第6行至第10行 162277943949544354821737932378844217533157245506887704744767630163785916955567199810507175332112342978645607825242074438576086324409472796544917460962 8735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328 第三步 从选定的数7开始向右读 读数的方向也可以是向左 向上 向下等 得到一个三位数785 由于785 799 说明号码785在总体内 将它取出 继续向右读 得到916 由于916 799 将它去掉 按照这种方法继续向右读 又取出567 199 507 依次下去 直到样本的60个号码全部取出 这样我们就得到一个容量为60的样本 第四步 最后根据所得号码抽取总体中相应的个体 得到总体的一个样本 基本步骤 随机数表法 探究新知 第一步 先将总体中的所有个体 共有n个 编号 第二步 然后在随机数表内任选一个数作为开始 第三步 再从选定的起始数 沿任意方向取数 不在号码范围内的数 重复出现的数必须去掉 反思 抽签法和随机数表法各有什么优点和缺点 抽签法优点 操作简便易行 缺点当总体个数较多时制作号签工作量大 也很难做 搅拌均匀 机数表法优点 简单易行 避免了抽签法制作号签的麻烦 也有效的避免了搅拌不均匀的弊端 但读数和计数时容易出错 探究新知 1 为了解所加工一批零件的长度 抽测了其中200个零件的长度 在这个问题中 200个零件的长度是 a 总体b 个体c 总体的一个样本d 样本容量 课堂练习 2 在简单抽样中 某一个个体被抽的可能是 a 与第几次抽样有关 第一次抽中的可能性大些 b 与第几次抽样无关 每次抽中的可能性相等 c 与第几次抽样有关 最后一次抽中的可能性较大 d 与第几次抽样无关 但各次抽取的可能不一样 3 中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众 试用合适的抽样方法为其设计产生这4名幸运观众的过程 c b 2 常用的简单随机抽样的方法及其优缺点 课堂小结 1 简单随机抽样的概念及其特点 3 抽签法和随机数表法的具体实施步骤 必做题 p57练习1 2 布置作业 思考题 下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的