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文档简介
数学归纳法 费马 fermat 是17世纪法国著名的数学家 他曾认为 当n n时 一定都是质数 这是他观察当n 0 1 2 3 4时的值都是质数 提出猜想得到的 半个世纪后 18世纪伟大的瑞士科学家欧拉 euler 发现 4294967297 6700417 641 从而否定了费马的推测 没想到当n 5这一结论便不成立 创设问题情境 你能证明这个猜想是正确的吗 证明一个与正整数有关的命题步骤如下 2 假设当n k k n k n0 时命题成立 证明当n k 1时命题也成立 完成这两个步骤后 就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都正确 1 证明当n取第一个值n n0时命题成立 这种证明方法叫做数学归纳法 递推奠基 归纳递推 例1用数学归纳法证明 知识应用巩固深化 知识应用巩固深化 用数学归纳法证明 1 2 22 23 2n 2n 1 n n 回顾总结反思提高 勇攀高峰 布置作业 课本 第95页练习1 2第96页习题2 3a组1 谢谢合作再见
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