河南省鹤壁市第四中学中考数学一轮复习 第8讲 一元二次方程课件.ppt

一 选择题 每小题6分 共30分 1 下列方程中 是一元二次方程的是 2x2 3x 1 x2 y2 2 x2 3 0 1 x2 1 xy a b c d 解析 选c 根据一元二次方程的定义知 正确 2 2010 益阳中考 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个不相等的实数根 则b2 4ac满足的条件是 a b2 4ac 0 b b2 4ac 0 c b2 4ac 0 d b2 4ac 0 解析 选b 由一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个不相等的实数根 得b2 4ac满足的条件是b2 4ac 0 3 2010 河南中考 方程x2 3 0的根是 a x 3 b x1 3 x2 3 c x d x1 x2 解析 选d 将方程x2 3 0变形得x2 3 两边开平方得 x1 x2 4 2010 昆明中考 一元二次方程x2 x 2 0的两根之积是 a 1 b 2 c 1 d 2 解析 选b 将一元二次方程x2 x 2 0因式分解 x 2 x 1 0 所以x1 2 x2 1 所以两根之积为 2 5 2010 玉溪中考 一元二次方程x2 5x 6 0的两根分别是x1 x2 则x1 x2等于 a 5 b 6 c 5 d 6 解析 选a 利用根与系数的关系x1 x2 得x1 x2 5 二 填空题 每小题6分 共24分 6 2010 烟台中考 方程x2 2x 1 0的两个实数根分别为x1 x2 则 x1 1 x2 1 解析 x1 1 x2 1 可化为x1x2 x1 x2 1 根据根与系数的关系得x1 x2 2 x1x2 1 所以x1x2 x1 x2 1 1 2 1 2 答案 2 7 2010 连云港中考 若关于x的方程x2 mx 3 0有实数根 则m的值可以为 任意给出一个符合条件的值即可 解析 要使方程x2 mx 3 0有实数根 只要使m2 12 0即可 答案 24 答案不唯一 8 用配方法解方程x2 x 3时 方程的两边同加上 使得方程左边配成一个完全平方式 解析 由配方法得x2 x 3 即 x 2 答案 9 2010 成都中考 设x1 x2是一元二次方程x2 3x 2 0的两个实数根 则的值为 解析 x1 x2 2 x1x2 又因为x1 x2 3 x1x2 2 所以 7 答案 7 三 解答题 共46分 10 10分 2010 常州中考 解方程 x2 6x 6 0 解析 x 3 2 15 x 3 x1 3 x2 3 11 12分 机械加工需用油进行润滑以减小摩擦 某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90kg 用油的重复利用率为60 按此计算 加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg 为了建设节约型社会 减少油耗 该企业的甲 乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关 1 甲车间通过技术革新后 加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70kg 用油的重复利用率仍然为60 问甲车间技术革新后 加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克 2 乙车间通过技术革新后 不仅降低了润滑用油量 同时也提高了用油的重复利用率 并且发现在技术革新前的基础上 润滑用油量每减少1kg 用油的重复利用率将增加1 6 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg 问乙车间技术革新后 加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克 用油的重复利用率是多少 解析 1 由题意 得70 1 60 70 40 28kg 2 设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为xkg 由题意 得x 1 90 x 1 6 60 12 整理 得x2 65x 750 0 解得 x1 75 x2 10 舍去 90 75 1 6 60 84 答 1 技术革新后 甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28kg 2 技术革新后 乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为75kg 用油的重复利用率为84 12 12分 2010 安徽中考 在国家宏观调控下 某市的商品房成交价由今年3月份的14000元 m2下降到5月份的12600元 m2 1 问4 5两月平均每月降价的百分率是多少 参考数据 0 95 2 如果房价继续回落 按此降价的百分率 你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元 m2 请说明理由 解析 1 设4 5两月平均每月降价的百分率为x 根据题意 得14000 1 x 2 12600 化简 得 1 x 2 0 9 解得x1 0 05 x2 1 95 不合题意 舍去 因此 4 5两月平均每月降价的百分率约为5 2 如果按此降价的百分率继续回落 估计7月份的商品房成交均价为12600 1 x 2 12600 0 9 11340 10000 由此可知 7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元 m2 13 12分 若实数a b c是三角形的三边 试判断方程b2x2 b2 c2 a2 x c2 0是否有实数根 并证明你的结论 解析 无实数根 b2 c2 a2 2 4b2c2 b2 c2 a2 2bc b2 c2 a2 2bc b c