菏泽市单县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省菏泽市单县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A等边三角形B正方形C正六边形D圆23.14的绝对值是（）A0B3.14C3.14D3.14+3已知小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）是时间t（秒）的正比例函数，3秒时小球的速度是6米/秒，那么速度v与时间t之间的关系式是（）Av=Bv=Cv=3tDv=2t4下列各式中，计算正确的是（）A =2B =3C =8D =35已知直线y=2x与y=x+b的交点为（1，a），则方程组的解为（）ABCD6如图，在ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，若AFC=90，EF=3DF，则BC的长为（）A13B14C15D167已知不等式组的解集为x2，则（）Aa2Ba=2Ca2Da28一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（）A0B1C2D39如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）A2B3C6D 10在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）AabBa3Cb3Dc2二、填空题(本题共10个小题，每小题3分，共30分）11要使式子有意义，则x的取值范围是_12方程2（x1）3=的解为_13不等式组的解集为_14计算4+的结果为_15如图，已知平行四边形ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA若ADC=60，ADA=50，则DAE的度数为_16如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF=3，EFC的周长为12，则EC的长为_17已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2的值为_18如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A落在直线y=x上，则点B与其对应点B间的距离为_19如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，此时点C恰好在线段DE上，若B=40，CAE=60，则DAC的度数为_20关于x的不等式xa0有2个负整数解，则a的取值范围是_三、解答题（满分60分）21计算：+22如图，已知ABC各顶点的坐标分别为A（2，5）B（5，2），C（3，3）将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到ABC（1）在图中画出第二次平移之后的图形ABC；（2）如果将ABC看成是由ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离23如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由24如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴与点D，且SAOP=6，（1）求SCOP；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若SAOP=SBOP，求直线BD的解析式25如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长26某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能灯20盏，这两种台灯的进价和售价如表所示： 甲 乙 进价（元/件） 40 60 售价（元/件） 60 100设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出（1）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？（2）最终超市按照（1）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当每盏台灯最多降价多少元时，全部销售后才能使利润不低于550元2015-2016学年山东省菏泽市单县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A等边三角形B正方形C正六边形D圆【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项正确；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误故选A23.14的绝对值是（）A0B3.14C3.14D3.14+【考点】绝对值【分析】首先判断3.14的正负性，然后根据绝对值的意义即可求解【解答】解：3.14，3.140，|3.14|=3.14故选；C3已知小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）是时间t（秒）的正比例函数，3秒时小球的速度是6米/秒，那么速度v与时间t之间的关系式是（）Av=Bv=Cv=3tDv=2t【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】根据题意结合速度v（米/秒）是时间t（秒）的正比例函数，进而将v=6米/秒，t=3秒，进而求出即可【解答】解：设速度v（米/秒）是时间t（秒）的函数关系式为：v=kt，则6=3k，解得：k=2，故速度v与时间t之间的关系式是：v=2t故选：D4下列各式中，计算正确的是（）A =2B =3C =8D =3【考点】立方根；算术平方根【分析】依据算术平方根、立方根的定义求解即可【解答】解：A、=2，故A错误；B、=3，故B错误；C、=4，故C错误；D、=3，故D正确故选：D5已知直线y=2x与y=x+b的交点为（1，a），则方程组的解为（）ABCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案【解答】解：把（1，a）代入y=2x得a=2，则直线y=2x与y=x+b的交点为（1，2），则方程组的解为故选D6如图，在ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，若AFC=90，EF=3DF，则BC的长为（）A13B14C15D16【考点】三角形中位线定理【分析】根据直角三角形的性质得到EF=6，根据EF=3DF，得到DF=2，求出DE，根据三角形中位线定理解答即可【解答】解：AFC=90，点E是AC的中点，EF=AC=6，EF=3DF，DF=2，DE=DF+EF=8，D、E分别是AB，AC的中点，BC=2DE=16，故选：D7已知不等式组的解集为x2，则（）Aa2Ba=2Ca2Da2【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出不等式的解集，再与已知解集相比较即可得出结论【解答】解：，由得，x2，不等式组的解集为x2，a2故选A8一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（）A0B1C2D3【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象【解答】解：y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，k0；故正确y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，a0；当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，y1y2，故错误故选：B9如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）A2B3C6D 【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】根据矩形的性质和菱形的性质得ABE=EBD=DBC=30，AB=BO=3，因为四边形BEDF是菱形，所以BE，AE可求出进而可求出BC的长【解答】解：四边形ABCD是矩形，A=90，即BABF，四边形BEDF是菱形，EFBD，EBO=DBF，EF=AE+FC，AE=CF，EO=FOAE=EO=CF=FO，AB=BO=3，ABE=EBO，ABE=EBD=DBC=30，BE=2，BF=BE=2，CF=AE=，BC=BF+CF=3，故选：B10在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）AabBa3Cb3Dc2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），根据直线l过点（2，3）点（0，a），（1，b），（c，1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k0），直线l过点（2，3）点（0，a），（1，b），（c，1），斜率k=，即k=b3=，直线l经过一、二、三象限，k0，a3，b3，c2故选D二、填空题(本题共10个小题，每小题3分，共30分）11要使式子有意义，则x的取值范围是x4【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，20.5x0，解得，x4，故答案为：x412方程2（x1）3=的解为【考点】立方根【分析】把x1看作一个整体，先系数化1，再开立方即可求出x的值【解答】解：2（x1）3=，（x1）3=，x1=，解得：x=，故答案为：13不等式组的解集为2x4【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x2，由得，x4，故不等式组的解集为：2x4故答案为：2x414计算4+的结果为【考点】二次根式的加减法【分析】首先把二次根式进行化简，然后再合并同类二次根式即可【解答】解：原式=23+2=，故答案为：15如图，已知平行四边形ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA若ADC=60，ADA=50，则DAE的度数为160【考点】旋转的性质【分析】根据平行四边形的性质得ABC=ADC=60，ADBC，则根据平行线的性质可计算出DAB=130，接着利用互余计算出BAE=30，然后根据旋转的性质得BAE=BAE=30，于是可得DAE=160【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，ABC=ADC=60，ADBC，ADA+DAB=180，DAB=18050=130，AEBE，BAE=30，BAE顺时针旋转，得到BAE，BAE=BAE=30，DAE=130+30=160故答案为16016如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF=3，EFC的周长为12，则EC的长为5【考点】正方形的性质；勾股定理；等腰直角三角形【分析】由四边形ABCD是正方形，AC为对角线，得出EAF=45，又因为EFAC，得到AFE=90得出EF=AF=3，由EFC的周长为12，得出线段FC=123EC=9EC，在RtEFC中，运用勾股定理EC2=EF2+FC2，求出EC=5【解答】解：四边形ABCD是正方形，AC为对角线，EAF=45，又EFAC，AFE=90，AEF=45，EF=AF=3，EFC的周长为12，FC=123EC=9EC，在RtEFC中，EC2=EF2+FC2，EC2=9+（9EC）2，解得EC=5故答案为：517已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2的值为42【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出2+的取值范围，进而可得出a、b的值，代入代数式进行计算即可【解答】本题考查的是估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解答此题的关键解：134，12，1+22+2+2，即32+4，a=3，b=2+3=1，a2+b2=32+（1）2=9+3+12=132故答案为：13218如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A落在直线y=x上，则点B与其对应点B间的距离为8【考点】一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移【分析】根据题意确定点A的纵坐标，根据点A落在直线y=x上，求出点A的横坐标，确定OAB沿x轴向左平移的单位长度即可得到答案【解答】解：由题意可知，点A移动到点A位置时，纵坐标不变，点A的纵坐标为6，x=6，解得x=8，OAB沿x轴向左平移得到OAB位置，移动了8个单位，点B与其对应点B间的距离为8，故答案为：819如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，此时点C恰好在线段DE上，若B=40，CAE=60，则DAC的度数为20【考点】旋转的性质；三角形的外角性质；等边三角形的判定与性质【分析】由旋转的性质得出得出D=B=40，AE=AC，再根据CAE=60，得出ACE是等边三角形，得出ACE=E=60，在ACD中由三角形外角性质即可求出DAC的度数【解答】解：由旋转的性质得D=B=40，AE=AC，CAE=60，ACE是等边三角形，ACE=E=60，ACE是ACD的外角，DAC=ACED=6040=20故答案为：2020关于x的不等式xa0有2个负整数解，则a的取值范围是3a2【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先解不等式，然后根据条件即可确定a的值【解答】解：xa0，xa，不等式xa0恰有两个负整数解，3a2故答案为3a2三、解答题（满分60分）21计算：+【考点】二次根式的混合运算【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并即可【解答】解：原式=3+6=6+26=222如图，已知ABC各顶点的坐标分别为A（2，5）B（5，2），C（3，3）将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到ABC（1）在图中画出第二次平移之后的图形ABC；（2）如果将ABC看成是由ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据平移的性质画出图形即可；（2）连接AA，根据勾股定理求出AA的长，进而可得出结论【解答】解：（1）ABC如图所示；（2）连接AA，由图可知，AA=5，如果将ABC看成是由ABC经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A的方向，平移的距离是5个单位长度23如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由【考点】正方形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定【分析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出CDB=90，再根据正方形的判定推出即可【解答】（1）证明：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：D为AB中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB=90，D为AB中点，CD=BD，四边形BECD是菱形；（3）当A=45时，四边形BECD是正方形，理由是：解：ACB=90，A=45，ABC=A=45，AC=BC，D为BA中点，CDAB，CDB=90，四边形BECD是菱形，菱形BECD是正方形，即当A=45时，四边形BECD是正方形24如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴与点D，且SAOP=6，（1）求SCOP；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若SAOP=SBOP，求直线BD的解析式【考点】一次函数综合题【分析】（1）已知P的横坐标，即可知道OCP的边OC上的高长，利用三角形的面积公式即可求解；（2）求得AOC的面积，即可求得A的坐标，利用待定系数法即可求得AP的解析式，把x=2代入解析式即可求得p的值；（3）根据SAOP=SBOP，可以得到OB=OA，则A的坐标可以求得，利用待定系数法即可求得BD的解析式【解答】解：（1）作PEy轴于E，P的横坐标是2，则PE=2SCOP=OCPE=22=2；（2）SAOC=SAOPSCOP=62=4，SAOC=OAOC=4，即OA2=4，OA=4，A的坐标是（4，0）设直线AP的解析式是y=kx+b，则，解得：则直线的解析式是y=x+2当x=2时，y=3，即p=3；（3）SAOP=SBOP，OB=OA=4，则B的坐标是（4，0），设直线BD的解析式是y=mx+n，则，解得则BD的解析式是：y=x+625如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长【考点】旋转的性质；勾股定理；菱形的性质【分析】（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，则EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，利用AB=AC可得AE=AF，于是根据旋转的定义，AEB可由AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，然后根据旋转的性质得到BE=CD；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，ACDE，根据等腰三角形的性质得AEB=ABE，根据平行线得性质得ABE=BAC=45，所以AEB=ABE=45，于是可判断ABE为等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE