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第2章技术测量基础 2 1技术测量的基础知识 2 1 1技术测量的基本概念技术测量主要研究对零件的几何量 包括长度 角度 表面粗糙度 几何形状和相互位置误差等 进行测量和检验 以确定机器或仪器的零部件加工后是否符合设计图样上的技术要求 几何量的测量 测量是指为确定被测对象的量值而进行的实验过程 几何量测量过程应包括以下四要素 测量对象测量单位测量方法测量精度 零件的几何量 几何量中的长度 角度单位 测量时所采用的测量原理 计量器具和测量条件的综合 测量结果与真值的一致程度 检验与检定 检验是确定被检几何量是否在规定的极限范围内 从而判断其是否合格的实验过程 检验通常用量规 样板等专用定值无刻度量具来判断被检对象的合格性 所以它不能得到被测量的具体数值 检定是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程 例如 用量块来检定千分尺的精度指标等 2 1 2测量基准和尺寸传递系统 1 长度尺寸基准和传递系统在我国法定计量单位制中 长度的基本单位是米 m 1983年第十七届国际计量大会的决议 规定米的定义为 国际计量大会推荐用稳频激光辐射来复现它 1光速 299792458米 秒 因而 一米是光在真空中 在1 299792458s的时间间隔内的行程长度 长度量值传递系统 线纹量具和端面量具 线纹量具可读出具体测得值 分为1 2 3等线纹尺 1等精度最高 线纹量具的常用计量器具有游标尺 千分尺等 端面量具没有具体测量值 仅能判断零件是否合格 端面量具的主要量具有量块 游标卡尺 千分尺 千分尺 角度计量也属于长度计量范畴 弧度可用长度比值求得 一个圆周角定义为360 因此角度不必再建立一个自然基准 角度传递系统如图所示 2 角度尺寸基准和传递系统 3 量块 量块是一种无刻度的标准端面量具 其制造材料多为特殊合金钢 形状主要有长方六面体结构 六个平面中有两个互相平行的极为光滑平整的测量面 两测量面之间具有精确的工作尺寸L 1 量块的尺寸 测量面上中心点的量块长度L为量块的中心长度 量块上标出的数字为量块长度的标称值 称为标称长度 尺寸 6mm的量块 长度标记刻在测量面上 尺寸 6mm的量块 长度标记刻在非测量面上 量块尺寸系列及应用 量块按一定的尺寸系列成套生产 国家量块标准中规定了17种成套的量块系列 在组合量块尺寸时 为获得较高尺寸精度 应力求以最少的块数组成所需的尺寸一般不超过4块 选用量块时 应从所需组合尺寸的最后一位数开始 每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数 2 量块的精度 量块的分 级 GB6093 2001将量块的制造精度从高到低分为0 K 校准级 1 2 3共5个级别 量块的分 级 主要是按量块长度的极限偏差 长度变动量允许值 量块测量面的平面度 粗糙度及量块的研合性等质量指标划分的 量块的分 等 JJG146 2003将量块按检定精度由高到低分为1 5共五等 量块的分 等 主要是根据量块的长度的测量不确定度 长度变动量允许值 平面平行性允许偏差和研合性等指标划分的 3 量块的使用和检验 量块的使用方法可分为按 级 使用和按 等 使用 量块按 级 使用时 是以量块的标称长度为工作尺寸 量块按 等 使用时 是用量块经检定后所给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸 2 1 3计量器具和测量方法 1 计量器具 1 计量器具的分类 基准量具 通用计量器具 极限量规类 检验夹具 用来校对或调整计量器具 或作为标准尺寸进行相对测量的量具 能将被测量转换成可直接观测的指示值或等效信息的测量工具 一种没有刻度的专用检验工具 和相应的计量器具配套使用的一种专用的检验工具 2 计量器具的度量指标 分度值 刻度间距 示值范围 测量范围 不确定度 计量器具刻尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差 量仪刻度尺或度盘上两相邻刻线的中心距离 计量器具指示或显示的最低值到最高值的范围 计量器具所能测量的零件最低值到最高值的范围 由于测量误差的存在 对测量值不能肯定的程度 2 测量方法及其分类 1 按测得示值方式不同分 绝对测量和相对测量 2 按测量结果获得方法分 直接测量和间接测量 3 按同时被测参数的多少分 单项 综合测量 4 按被测量在测量过程中所处的状态分 静态测量和动态测量 5 按被测表面与量仪间是否有机械作用的测量力分 接触测量与不接触测量 6 按测量精度的因素或条件是否相对稳定分 等精度测量和不等精度测量等等 2 2测量误差及数据处理 2 2 1 测量误差及其产生的原因1 测量误差 测量误差是测得值与被测量真值之差 若以x表示测量结果 Q表示真值 则有 X QQ X 2 测量误差产生的原因 测量器具误差 基准件误差 测量方法误差 环境条件引起的误差 人为误差 测量器具误差 由测量器具内在因素所造成的误差 它与计量器具的工作原理 制造和装配 调整等因素有关 测量器具的设计应符合阿贝原则 工件的被测长度与量具的基准刻线在同一直线上的原则 游标尺测量误差 如图 游标尺量爪倾斜 角而产生的测量误差 1 1 Stg S 设S 30mm d 20mm 0 0003弧度则 1 30 0 0003 0 009mm 9 m 千分尺测量误差 而千分尺测头倾斜角产生的测量误差 2 2 d d d 1 cos d 1 1 2 2 1 2 d 2 2 1 2 20 0 00032 9 10 4 m 2 2 2测量误差分类与处理 测量误差分为 随机误差 系统误差 粗大误差 1 随机误差及其评定随机误差 在相同测量条件下 多次测量同一量值时 误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差 随机误差的分布规律和特性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大 符合正态分布 绝对值相等的正 负误差出现的概率相等 在一定的测量条件下 随机误差的绝对值不会超过一定界限 随着测量次数的增加 随机误差的算术平均值趋于零 单峰性 对称性 有界性 抵偿性 测量数据统计表 频率直方图和正态分布曲线 标准偏差对概率密度的影响 随机误差的评定 1 测量列的算术平均值2 残余误差3 标准偏差4 算术平均值的标准偏差5 测量的极限误差6 测量列算术平均值的极限误差7 测量结果 8 随机误差的极限值 由于超出 3 的概率已很小 故在实践中常认为 3 的概率P 1 置信概率99 73 从而将 3 看作是单次测量的随机误差的极限值 将此值称为极限误差 记作 lim 3 2 系统误差及其消除 系统误差 在相同测量条件下 多次重复测量同一量值 测量误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差 系统误差 定值系统误差 变值系统误差 线性系统误差 周期系统误差 复杂系统误差 系统误差分类及处理 3 粗大误差及其剔除 粗大误差 也称过失误差 超出在规定条件下预期的误差 粗大误差的产生是由于某些不正常的原因所造成的 发现和剔除粗大误差的方法 通常是用重复测量或者改用另一种测量方法加以核对 对于等精度多次测量值 判断和剔除粗大误差较简便的方法是按3 准则 即凡是测量值与算术平均值之差的绝对值大于标准偏差 的3倍 即认为有粗大误差 应该剔除 4 测量精度的分类 表示测量结果中随机误差的影响程度 若随机误差小 则精密度高 表示测量结果中系统误差的影响程度 若系统误差小 则正确度高 也称精确度 表示测量结果中随机误差和系统误差综合的影响程度 若随机误差和系统误差都小 则准确度高 精密度 正确度 准确度 1 直接测量法 已定系统误差按代数和法合成 即 对于符合正态分布 彼此独立的随机误差和未定系统误差 按方根法合成 即 2 2 3测量误差合成 2 间接测量法 间接测量是被测的量y与直接测量的量x1 x2 xn有一定的函数关系 当测量值x1 x2 xn有系统误差时 则函数y有测量误差当测量值x1 x2 xn有随机误差时 则函数也必然存在随机误差 2 3用普通测量器具检测 用普通计量器具测量工件应参照国家标准GB T3177 1997进行 该标准适用于车间用的计量器具 游标卡尺 千分尺和分度值不小于0 5 m的指示表和比较仪等 主要用以检测公称尺寸至500mm 公差等级为IT6 IT18的光滑工件尺寸 也适用于对一般公差尺寸的检测 1 尺寸误检的基本概念 由于各种测量误差的存在 有可能将本来处于零件公差带内的合格品判为废品 或将本来处于零件公差带以外的废品误判为合格品 前者称为 误废 后者称为 误收 误废和误收是尺寸误检的两种形式 2 验收极限与安全裕度 A 验收极限是指检测工件尺寸时判断合格与否的尺寸界限 上验收极限尺寸 上极限尺寸 A下验收极限尺寸 下极限尺寸 A 验收极限方式的确定 方法1 验收极限是从图样上标定的最大极限尺寸 MML 和最小极限尺寸 LML 分别向工件公差带内移动一个安全裕度A来确定 如图2 9所示 安全裕度A由工件公差T确定 A的数值一般取工件公差的1 10 方法2 验收极限等于图样上标定的最大极限尺寸和最小极限尺寸 即安全裕度A等于零 此方案使误收和误废可能发生 验收极限的适用性 图3 16Cp 1采用包容要求时的验收极限工艺能力指数Cp T 6 T为工件尺寸公差 为加工方法的标准偏差 A 安全裕度 偏态分布时的验收极限偏态分布 如用手控加工 轴尺寸多偏大 孔尺寸多偏小 以免出现不可修复废品 3 计量器具的选择原则 选择的计量器具应与被测工件的外形位置 尺寸的大小及被测参数特性相适应 使所选计量器具的测量范围能满足工件的要求 选择计量器具应考虑工件的尺寸公差 使所选计量器具的不确定度值既要保证测量精度要求 又要符合经济性要求 计量器具的不确定度值计量器具的不确定度值的选择应按测量不确定度的允许值U来进行 U由计量器具的不确定度u1和测量时的温度 工件形状误差以及测力引起的误差u2等所组成 u1 0 9U u2 0 45U 测量不确定度的允许值 选择计量器具时 应保证所选择的计量器具的不确定度不大于允许值u1 安全裕度 A 与计量器具的测量不确定度允许值 u1 注 u1分 档 一般情况下应优先选用 档 其次选用 档 档 例题 被检验零件尺寸为轴 65e9 试确定验收极限 选择适当的计量器具 解 查得 65e9的极限偏差为 65 由表2 6 P68 中查得 A 7 4 m u1 6 7 m 按照方法1的原则确定验收极限 则 上验收极限 65 0 050 0 0074 64 9426mm下验收极限 65 0 124 0 0074 64 8834mm 由表2 8 P70 查得分度值为0 01mm的外径千分尺 在尺寸大于50 100mm内 不确定度数u1 0 005mm 因0 005 u1 0 0067 故可满足使用要求 E 习题2 2 1测量的实质是什么 一个完整的几何测量过程包括哪几个要素 2 2量块按 等 或按 级 使用 哪一种使用情况存在着系统误差 哪一种使用情况仅存在着随机误差 2 3什么是测量误差 测量误差有几种表示形式 为什么规定相对误差 习题2 2 4随机误差的评定指标是什么 随机误差能消除吗 应怎样对它进行处理 2 5怎样表达单次测量和多次测量重复测量的测量结果 测量列单次测量值和算术平均值的标准偏差有何区别 2 6GB T3177 1997 光滑工件尺寸的检验 规定了哪两种验收极限方式来验收工件 这两种方式的验收极限各如何确定 习题2 2 7在同一测量条件下 用立式光较仪重复测