浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 7.1 变量与常量（学区公开课）课件 浙教版.ppt

万物皆变 行星在宇宙中的位置随时间而变化 人体细胞的个数随年龄而变化 气温随海拔而变化 汽车行驶里程随行驶时间而变化 大千世界万物皆变 行星在宇宙中的位置随时间而变化 人体细胞的个数随年龄而变化 气温随海拔而变化 汽车行驶里程随行驶时间而变化 7 1变量和常量 问题思考 一辆汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 1 请同学们根据题意填写下表 2 在以上这个过程中 变化的量是 没变化的量是 3 试用含t的式子表示s 60 120 180 240 300 里程s与时间t 速度60千米 小时 解 s 60t 每张电影票售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出票205张 晚场售出310张 三场电影底票房收入各多少元 设一场电影售票x张 票房收入y元 怎样用含x的式子表示y 问题一 结论 早场电影票收入 日场电影票收入 晚场电影票收入 150 10 1500元 205 10 2050元 310 10 3100元 关系式 y 10 x 问题二 1 如果弹簧原长10 每1 重物使弹簧伸长0 5 怎样用含重物质量m 单位 的式子表示受力后的弹簧长度 单位 2 怎样用含圆半径r的式子表示圆的面积s 3 用10m长的绳子围成长方形 设长方形的长为xm 面积为sm2 怎样用含x的式子表示s 挂1kg重物时弹簧长度 挂2kg重物时弹簧长度 挂3kg重物时弹簧长度 1 0 5 10 10 5 cm 2 0 5 10 11 cm 3 0 5 10 11 5 cm 关系式 l 0 5m 10 若长为xcm 则宽为5 x cm 面积s x 5 x 5x x2 cm2 思一思 在一个变化过程中 数值发生变化的量为变量 变量 在一个变化过程中 数值始终不变的量为常量 常量 s 60t 10 0 5m s x 5 x 变量 变量 变量 变量 s t m s r s x 常量 常量 常量 常量 60 10 0 5 5 抢答题 指出下列事件中的常量与变量 1 长方形的长和宽分别是a与b 周长 a b 其中常量是 变量是 圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v r h 其中常量是 变量是 某种报纸每份a元 购买x份此种报纸共需y元 则y ax中的常量是 变量是 c a b v r h a y x 4 假设钟点工的工作标准为6元 时 设工作时数为t 应得工资额为m 则m 6t 其中常量是 变量是 6 m t 完成下列问题 并指出其中的变量与常量 1 小明到商店买练习簿 每本单价2元 购买的总数x 本 与总金额y 元 的关系式 可以表示为 2 圆的周长c与半径r的关系式 3 n边形的内角和s与边数n的关系式 4 等腰三角形的顶角为x度 那么底角y的度数用含x的式子表示为 必答题 变量 常量 y 2x s n 2 1800 y x 2 变量 常量 c r 2 180 变量 y x 常量 常量 变量 s n 2 180 书山求道 例先看一则报道 美国 勇气号 火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右 在火星表面成功着陆 在着陆前的最后6分时间内 它是在耐高温表层的保护下 以1 9万千米 时的速度冲入130千米厚的火星大气层 在空气阻力的作用下 它在距火星表面8千米左右时 时速降至1600千米 时 此时直径10多米的降落伞自动打开 火星车着陆前的最后6分时间内 火星车运动的时间 速度 火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离 火星车所受火星的引力这些量中 哪些是变量 哪些是常量 思一思 举出一些变化的事例 指出其中的常量与变量 小试牛刀 某水果店橘子的单价为2 5元 千克 记买k千克橘子的总价为s元 请说出其中的常量和变量 热身题 受日月的引力而产生潮汐现象 早晨海水上涨叫做潮 黄昏海水上涨叫做汐 合称潮汐 潮汐与人类的生活有着密切的联系 某港口从 时到 时的水深情况如下表 其中t表示时刻 h表示水深 在上述问题中 字母t h表示的是变量还是常量 简述你的理由 解 t h表示的是变量 因为在 时到 时这一时刻 t的值在变化 h的值也相应着变化 陷阱题 第三轮 观察下列直棱柱 回答问题 直三棱柱有几个面 直四棱柱有几个面 直五棱柱有几个面 直n棱柱有几个面 若用m表示直n棱柱的面数 试写出m与n之间的关系式 指出你所写的关系式中 哪些是常量 哪些是变量 个面 个面 个面 解 直n棱柱有 n 个面 关系式是 m n m n 1 变量与常量 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 那些数值始终不变的量称之为常量 2 尝试运算寻求变量间存在的规律 3 利用学过的有关知识公式确定关系式 你能预测自己将来的身高吗