新人教版七年级数学下6.2立方根ppt课件.ppt

2 16的平方根是 16有平方根吗 0的平方根是 没有 0 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 复习 1 如果 a 那么x叫做a的平方根 1 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱 这种包装箱的边长应该是多少 解 设这种包装箱的边长为xm 33 27 x 3 问题 答 这种包装箱的边长应为3m 那么X 2 1 2 3 1 27 棱长x 8 25 填表 5 125 3 3 6 2立方根 4 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫做a的立方根或三次方根 概念 5 一个数 的立方根 用符号 表示 其中 3叫 不能省略 若省略表示平方 读作 三次根号 叫做 被开方数 根指数 3 三次根号 根指数 被开方数 表示 的立方根 不能省略 读作 三次根号 6 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 3 2 2 到现在我们学了几种运算 x 乘方 开平方 开立方 立方和开立方互为逆运算 表示的立方根 7 议一议 你会区别下列的数吗 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 表示a的四次方根 8 填空 5 5 3 9 例 求下列各数的立方根 1 27 2 27 3 4 0 064 5 0 解 1 27的立方根是3 即 2 27的立方根是 即 3 3 10 4 0 064 0 064的立方根是 0 4 0的立方根是0 解 5 0 11 正数有立方根吗 如果有 有几个 想一想 负数呢 零呢 从上面的例1可知 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 12 立方根的性质 正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0任何数都有唯一的立方根 13 练一练 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 14 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 15 2 2 3 3 互为相反数的立方根也互为相反数 16 例2 求下列各式的值 解 归纳 求一个负数的立方根 可以先求出这个负数绝对值的立方根 然后再取它的相反数 17 2 1公式 的运用 例1 求下列各式的值 18 思考 1 你能求出下列各式中的未知数x吗 答案 7 6 a a 19 想一想 立方根是它本身的数有哪些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 算术平方根是它本身的数呢 有1 0 20 1 分别求下列各式的值 课内练习2 21 8 规律 对于任何数a都有 求下列各数的值 并找规律 2 2 3 4 规律 对于任何数a都有 0 8 27 27 0 5 22 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 343 2 x 1 3 125 解 x 7 x 1 5X 6 3 4 X 66 x 8 23 一个自然数的算术平方根是a 那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是 立方根是 探究题 24 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块 熔成一个正方体铁块 那么这个正方体的棱长是多少 生活小应用 25 拓展延伸 D 26 拓展延伸 m 7 4 若 2x 1 3 0 008 则x 因为0 23 0 008所以2x 1 0 2 2x 1 2X 0 6 6 27 小结 1 平方根的定义 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 a的平方根用 2 平方根的性质 1 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 2 0的平方根还是0 3 负数没有平方根 3 平方根的求法 如求4的平方根 2 2 4 4的平方根是 2 即 1 立方根的定义 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 a的立方根用表示 2 立方根的性质 1 正数的立方根还是正数 2 0的平方根还是0 3 负数的立方根还是负数 3 立方根的求法 如求8的立方根 23 8 8的立方根是2 即 28 两个重要结论 探究 29 4或 2 a 2 X 3 30 被开