新人教版七年级数学5.1.2垂线ppt课件.ppt

5 1 2垂线 1 B A C D O 1 2 3 4 复习 2 在相交线的模型中 固定木条a 转动木条b 当 90 时 a与b垂直 当b的位置变化时 a b所成的角 也会发生变化 当 90 时 a与b不垂直 叫斜交 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 a b b b b b 观察与思考 3 1 垂直定义 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 例如 如图 a b互相垂直 O叫垂足 a叫b的垂线 b也叫a的垂线 从垂直的定义可知 判断两条直线互相垂直的关键 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角 一 垂直的定义 4 b a 1 图形 O 2 文字 a b互相垂直 垂足为O 3 符号 a b或b a 若要强调垂足 则记为 a b 垂足为O 2 垂直的表示 5 记作 垂足为 记作 垂足为 试一试填一填 MN EF O AB OE O 或者MN EF于O 或者AB OE于O 6 日常生活中 两条直线互相垂直的情形很常见 说出图5 1 6中的一些互相垂直的线条 你能再举出其他例子吗 你能举出生活中直线互相垂直的例子吗 7 十字路口的两条道路 8 围棋盘的横线和竖线 铅垂线和水平线 9 1 AB CD 已知 1 90 垂线的定义 2 1 90 已知 AB CD 垂线的定义 垂直有以下两层含义 10 练习1 两条直线相交所成的四个角中 下列条件中能断定两条直线垂直的是 A 有一个角为90 B 有两个角相等 C 有三个角相等 D 有四个角相等 E 有四对邻补角 F 有一对对顶角互补 G 有一对邻补角相等 H 有两组角相等 ACDFG 练一练 11 2 两条直线相交所成的四个角中 下列条件中能判定两条直线垂直的是 A 有两个角相等B 有两对角相等C 有三个角相等D 有四对邻补角3 两个角的平分线相互垂直的有 A 两角互补 B 两角互为对顶角 C 两角都是直角 D 两角为邻补角 选择题 C D 练一练 12 看谁做得快 1 若直线m n相交于点O 1 90 则 2 若直线AB CD相交于点O 且AB CD 那么 BOD 3 如图 BO AO BOC与 BOA的度数之比为1 5 那么 COA BOC的补角为 度 m n 90 72 162 13 如图 已知直线AB CD都经过O点 OE为射线 若 1 35 2 55 则OE与AB的位置关系是 切记 要证垂直必先想到直角 90 联想数学 练习2 OE AB 14 A C E B D O EOB 90 垂直的定义 COF COD DOF 180 80 100 解 AB OE 已知 AOC DOB 40 对顶角相等 F DOE 50 已知 DOB 40 互余的定义 又 OB平分 DOF BOF DOB 40 角平分线定义 EOF EOB BOF 90 40 130 例2如图 直线AB CD相交于点O OE AB于O OB平分 DOF DOE 50 求 AOC EOF COF的度数 邻补角定义 15 2 如图 ABC 90 1 60 过B作AC的垂线BO 垂足是O 过O作BC的垂线 垂足是D 若 1 2 求 ABO BOD BO AC于O点 已知 ABC 90 1 60 已知 ABO 30 解 已知 BOC 90 BOD 30 互余的定义 互余的定义 已知 垂直的定义 又 2 1 2 60 等量代换 16 问题 这样画l的垂线可以画几条 1放 2靠 3画线 l O 如图 已知直线l 作l的垂线 工具 直尺 三角板 A 无数条 1 垂线的画法 17 l A 如图 已知直线l和l上的一点A 作l的垂线 B 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线 1 垂线的画法 18 l A 如图 已知直线l和l外的一点A 作l的垂线 B 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线 请同学们画一下 1 垂线的画法 19 根据以上的操作 你能得出什么结论 垂线的第一性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 1 过一点 中的点 可以在已知直线上 也可以在已知直线外 2 有且只有 中 有 指存在 只有 指唯一性 注意 总结 过一点画已知线段 或射线 的垂线 就是画这条线段 或射线 所在直线的垂线 20 1 过点P向线段AB所在直线引垂线 正确的是 ABCD C 五 课堂练习 P P P P P P O 21 E E E 注意 画线段 或射线 的垂线时 有时要将线段延长 或将射线反向延长 后再画垂线 2 问题 如何画一条线段或射线的垂线 22 1 如图 分别过A B C作BC AC AB的垂线 2 如图 过P作直线PM OA 垂足为点M 过P作线段PN OB于N点 D E F M N 解 如图 直线AD BC于D 直线BE AC于E 直线CF AB于F 解 如图 直线PM OA于M 线段PN OB于N 23 点O是直线AB上的一点 OC是射线 OE平分 AOC OF平分 BOC 试确定OE与OF的位置关系 并说明理由 延伸拓展 解 OE OF 理由如下 OE OF OE平分 AOC 已知 1 AOC 又 OF平分 BOC 2 BOC 1 2 AOC BOC AOC BOC AOB 180 90 垂直的定义 角平分线的定义 一个重要的基本图形 24 1 垂线的定义 2 垂线的画法