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梯形的中位线 一 复习 1 什么是三角形的中位线 三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线 2 什么是三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 de bcde bc ad db ae ec 二 梯形的中位线 定义 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 如图 点e f分别是ab cd的中点 则线段ef是梯形abcd的中位线 如图 ef是梯形abcd的中位线 连接af并延长 与bc的延长线相交于点g 三 议一议 adf与 gcf全等吗 为什么 梯形的中位线ef与两底ad bc有怎样的位置关系 有怎样的数量关系 通过刚才的探究你能得出怎样的结论 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 梯形abcd中 ab cd af fd be ec ef abef cdef ab cd 四 思考 中位线x高 梯形面积公式 五 小试牛刀 一个梯形的上底长4cm 下底长6cm 则其中位线长为cm 一个梯形的上底长10cm 中位线长16cm 则其下底长为cm 已知梯形的中位线长为6cm 高为8cm 则该梯形的面积为 cm2 已知等腰梯形的周长为80cm 中位线与腰长相等 则它的中位线长cm 5 22 48 20 六 举例应用1 如图 在梯形abcd中 ad bc cd bc b 45 ad cd a 求梯形abcd的中位线ef长 举例应用2 如图 在梯形abcd中 ad bc ab ad bc e为cd的中点 求证 ae be 举例应用3 如图所示的梯形梯子 aa ee ab bc cd de a b b c c d d e aa 0 5m ee 0 8m 求bb cc dd 的长 举例应用4 如图梯形abcd中 ab cd 且ab cd ef分别是ac和bd的中点 求证 ef ab cd 七 思维拓展 如图 在四边形abcd中 ab与cd不平行 e f分别是ad bc的中点 那么ef ab cd 成立吗 为什么 八 小结 2 梯形中位线定理是梯形的一个重要性质 它也象三角形中位线定理那样 在同一个题设中有两个结论 应用时视具体要求选用结论 本节课有哪些收获 九 自我检测 如图 等腰梯形a
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