《一次函数的图象》教学设计.doc

一次函数的图象改进后的教学设计教材分析一次函数的图象是北师大版八年级上册第六章第三节内容。学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识。学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点，为画图像做好的充分铺垫作用。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。学情分析：八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。所以，这节课主要是老师指引下学生动手操作，小组合作探究，最后总结归纳的方法来解决本节课的内容。 教学目标：知识目标：（1）了解一次函数图像的意义。（2）会画一次函数的图像。（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点。（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。能力目标：1、 经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用.2、 并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。情感目标：1、 在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。2、 体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生学数学的兴趣。教学重难点重点 1、能熟练地作出一次函数的图象.2、归纳作函数图象的一般步骤.难点 理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系.教学课时 2课时教学过程一、新课导入上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.二、进入新课：引出函数图像的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组的图形叫做这个函数的图像。1、函数图像的概念活动一。活动一：作出一有了之后学生自然会想到我们能不能做出一次函数的图形呢?怎么做呢？顺其自然的引出了次函数 y=2x+1的图象。（训练学生的动手和合作探究及总结归纳 的能力）、列表：这个环节要提醒大家，要做出图像就必须找出一些满足该函数的点，就是我们要值几组对应的值。因为自变量可以取任意的数，所以我们要注意取值时要正负都有，也可以取0。至少取5个点。（取点此处略）、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出这组点。 、连线：把这些点一次连接起来。提问：观察所作的图像，发现了什么？（学生分组讨论）这是引导学生从感性上认识一次函数的图像:是一条直线。但这不能马 上定论这也是本节课的难点所在，我借助以下两个问题突破了这个难点。问题（1）让学生随意取一个满足函数表达式y=2x的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上。题（2）让学生动手操作：在直线上随意取一个点，量一量这个点到两坐标轴的距离是多少，写些点的坐标，看看此点的坐标是否满足表达式y=2x+1。利用上述的两个问题进一步简单说明了一次函数是一条直线，让学生的印象也更加深刻。 2、例题讲解 例1 在直角坐标系中画出y=-2x+5的图象，（学生在练习本上做，老师在黑板上做）并求出它们与坐标轴交点的坐标：问题1：求出它们与坐标轴交点的坐标： 问题2：y=-2x+5.函数图象是什么图形？ 问题3：在平面直角坐标系中确定一条直线需要几个点？ 问题4：你会找哪两个点？和同桌讨论，取那些点画图时比较方便？ （点评学生的回答，并讲解：两点确定一条直线，因此，作一次函数的图像时，只要找出两个点，过这两个点就可以作一条直线。并知道一般去的两个点是与横轴和纵轴交点。）3、随堂练习： (1)、下列哪些点在一次函数y=-2x+5的图像上? (2，3)，(2，1)，(0，5)，(3，0）. （2）、作出下列一次函数的图像： y=4x-2,y=-x+2 4、课堂小结： 通过对本节课的学习，引导学生总结本节课所学的知识：（1）、做一次函数图像的一般步骤：列表、描点、连线。（2）、一次函数的图像是一条直线。 5、布置作业：习题6.