专业课资料 练习题 真题 平新桥十八讲答案改正后 08

第八讲 完全竞争与垄断 第八讲 1 由题设可知 该市场的产品的供给曲线为平行于横轴 截距为 1 5 平行线 9 5 1 200 9 Q p 200 9 Q p 9 25 5 200 9 Q p 9 25 5 Q 750 7501500 1500 Q Q p p p 1500 5 1 绿色区域的面积为消费者剩 余 紫色区域的面积为社会损失 黄色区域的面积为生产者剩余 p 1 当市场为完全竞争市场时 由pQ2001800 可知 5 1 p1500 Q 消费者剩余 56255 191500 2 1 生产者剩余 0 社会损失 0 2 当市场为完全垄断市场时 MaxQAC Q Q 200 9 一阶条件 05 1 100 9 Q Q 750 Q 25 5 p 消费者剩余 25 140625 5 9750 2 1 生产者剩余 5 28125 125 5750 社会损失 25 14065 125 5 750 2 1 3 当市场为完全垄断市场时 且实行一级差别价格 垄断厂商会对不同的需求量制定不 同的价格 1500 Q 消费者剩余 0 生产者剩余 56255 191500 2 1 社会损失 0 8 19 1 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 2 1 MaxCpQ AQQAQQ 10443100 2 2 1 一阶条件 010846100 2 1 QAQ Q 1 012 2 1 QA A 2 由得 2 1 2 1 490 14 1 AQ QA2 2 1 15 Q 900 A 175 p 2 在利润最大化时的反需求曲线为 1203100 Qp 则 35 9 175 15 3 1 p Q dQ dp Il 3 1 由霍特林引理 p kp pS 可得厂商的供给函数 pk p kp kpS 8 1 2 由长期均衡可知 企业的长期利润为零 01 16 2 p p 得 4 p 3 由均衡条件可知 p pkJ 294 8 1 Jp k 18294 2 4 我们把总成本曲线改为 这样才能满足题目的第一句话 qqqLTC1112 101 0 23 1 单个企业的长期需求曲线为 1114 203 0 2 qq q LTC LMCp 而在一个完全竞争的市场 一个成本不变的行业的长期供给曲线为经过长期平均成本 曲线的最低点的水平线 1112 101 0 2 qq q LTC LAC min 02 102 0 q q LAC LAC 60 q 8 19 2 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 把代入单个企业的长期平均成本或边际成本曲线得 60 q75 p 75 p为整个行业的长期反供给曲线 又由 ds pp 可知 4500 Q 2 75 60 4500 q Q J 3 在许可证竞拍现场的 75 家企业有三种类型 在政府管制的情况下 以供给等于需求 来决策 不改变自己原来的决策 仍然在长期平均成本曲线的最低点进行生产 以边际收益等于边际成本来决策 当然 他们都认为在政府管制情况下 自己的决策是 最优 的 这样的选择会 给他们带来利润 最大化 又因为这是 最优 的行为 所以当管制市场达到均衡 时 剩下的所有企业的生产决策都是一致的 换句话说 同类型企业的底价是一样多 的 到拍卖结束时 获胜类型会增加到 60 个 我们接下来看谁会最终获胜 类型一 以供给等于需求来决策 供给曲线 当的部分 60 qLMC1114 203 0 2 qq q LTC LMCp 需求曲线 pQ206000 因为qQ60 所以qp3300 ds pp qqq33001114 203 0 2 01896 001 0 2 qq 70 02 0 56 22 0 q 90 02 0 56 22 0 q 70 q 90 p 980 类型二 在长期平均成本曲线的最低点进行生产 总供应量为36006060 又由 ds pp 得 p2060003600 120 p 而一份一年期的许可证的竞争价格为在两种情况下的利润差 27006075120 类型三 边际收益等于边际成本 利润最大化 需求曲线 pQ206000 因为 所以第j个企业的决策为 60 1i i qQ 8 19 3 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 jjj Cqp jjjj ji i ijj qqqqqq 1112 101 0 20 1 20 1 300 23 60 1 01114 203 0 20 1 20 2 300 2 60 1 jj ji i ij j j qqqq q 03 203 0 20 1 189 2 60 1 jj ji i i qqq 当均衡时 ij qq 018965 003 0 2 jj qq 69 06 0 1025 2365 0 q 06 0 1025 2365 0 q 舍弃 93 p 11 1186 由于政府的原因造成了垄断竞争市场 所以各企业是按照古诺模型决策而达到最终 市场均衡 而第一类的决策是不可能存在的 需求等于供给 这只适用于完全竞争市场 对于第二种决策 很吸引人 但这却不是均衡状态 这需要各企业之间达成某种默契 要是与其这样的 半吊子 还不如各企业相互勾结寻求总利润最大化来得更甩脱 类型四 串谋 这样 就如同在拍卖之前 就有 60 家企业先串通起来 达成协议 追求总利润最大 化 又在当均衡时 即 i MCMR ij qq 1112 101 0 6060 60 20 1 300 23 qqqqq 0 1114 203 0 6300 60 2 qqq dq q 01896 303 0 2 qq 5 39 06 0 64 356 3 q 06 0 64 356 3 q 舍弃 5 181 p 75 4040 242445 60 但遗憾的是 题目只要求竞争均衡下的许可证价格 所以通过以上的计算 在四种类 型中 第三种是我们想要的 因此 第三种类型的企业会胜出 而其余的企业也会相竞效 仿 所以 我们可知一份一年期的许可证约为 1186 元 8 19 4 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 5 MaxCpQ babbaa qqqqqq 2082120100 一阶条件 0202100 a a q q 1 0204120 b b q q 2 40 a q 60 a p 2 3 100 p p a 25 b q 70 b p 5 72120 2 1 b b b q q 2842 6 1 MaxCpQ 102542100 22 ba qqqqqq baba 一阶条件 0844100 aba a qqq q 1 0444100 aba a qqq q 2 5 a q 10 b q 15 ba qqQ 70 p 735 另一种解法 先求出成本函数 min aa qq qC ba bb qC ts ba qqQ 构造拉氏方程 abbbaa qqQqCqCqL 一阶条件 08 a a q q L 1 04 2 b q q L 2 0 ba qqQ L 3 8 19 5 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 由 2 1 得 2 1 b a q q 把上式代入 3 得 Qqa 3 1 Qqb 3 2 把上式代入目标函数得成本函数 15 9 12 2 QQC Max CpQ 15 9 12 2100 2 QQQ 一阶条件 0 9 24 4100 QQ Q 15 Q 70 p 735 2 现在 第二种解法的优势呈现出来了 用第一种解法来解第二问 实与第二种解法来 解第二问得思路是一致的 QMCp 9 24 由可得 ds pp QQ 9 24 2100 22 Q 56 p 572 因为在政府干预下 厂商的利润减少 为了使厂商进行合作 政府应补贴这一部 分的利润差额 7 1 题设混淆了经济利润和企业利润的会计利润的差别 经济利润是指属于企业所有者的 超过生产过程中所运用的所有要素的机会成本 的一种收益 零经济利润条件包含了企业的正常利润 企业的会计利润是厂商的总收益与会计成本的差 也就是厂商在申报应缴纳所得 税时的账面利润 2 在完全竞争市场上 市场需求曲线是向下倾斜的 但对于单个厂商而言 其面临的需 求曲线是一条水平线 3 因为在完全垄断市场上 仅有垄断厂商一个供应商 这时 垄断厂商根据边际收益等 于边际成本进行生产 因而在市场上没有一条相应的价格对应相应的产量的供给曲线 存在 4 垄断厂商根据利润最大化来进行生产 根据MCp 1 1可知 产生只会选择 在1 的区域进行生产 5 先精确一下题目的意思 当利率 资本要素价格 上升 10 时 其根据边际成本加价 的原则 价格会上升 10 这不一定 我们先来看两个例子 8 19 6 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 由柯布 道格拉斯技术 2211 minxrxr x ts 21 xAxq 构造拉氏方程 212211 xAxqxrxrxL 一阶条件 0 1 1 1 x q r x L 1 0 2 2 2 x q r x L 2 0 21 xAxq L 3 由 2 1 得 2 1 2 1 x r r x 1 2 1 2 x r r x 把上两式代入 3 的条件要素需求函数 2 1 1 1 r r A q x 1 2 1 2 r r A q x 把要素需求函数代入目标函数得总成本函数 21 11 21 rrqAqrrC 这时 根据MCp 1 1可知 满足题目的结论 由不变替代弹性技术 2211 minxrxr x ts 21 xxq 构造拉氏方程 212211 xxqxrxrxL 一阶条件 0 1 11 1 xr x L 1 0 1 22 2 xr x L 2 0 21 xxq L 3 8 19 7 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 由 2 1 得 2 1 1 2 1 1 x r r x 1 1 1 1 2 2 x r r x 把上两式代入 3 的条件要素需求函数 qrrrx 1 1 2 1 1 1 1 11 qrrrx 1 1 2 1 1 1 1 12 把要素需求函数代入目标函数得总成本函数 1 1 2 1 121 rrqqrrc 这时 根据MCp 1 1可知 不满足题目的结论 瓦里安 微观经济学 高级教程 经济科学出版社 p57 59 8 1 由可知 ds QQ sd pp406050150 100 Q 1 p 2 设 ds pTp ss pTp406050150 18 13 s p 18 22 2 1 18 13 d p 9 800 Q pQ4060 pQ50150 p 9 800 18 13 18 22 1 100 生产者剩余 消费者剩余 总税收 Q 社会损失 3 总税收 9 400 2 1 9 800 T 社会损失 9 25 9 800 100 2 1 2 1 8 19 8 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 生产者剩余 81 1700 100 9 800 9 2 2 1 消费者剩余 81 2125 100 9 800 18 5 2 1 总税收 社会损失 生产者剩余 消费者剩余 81 3825 13 1 MaxCpQ 2 2122 1 1 100 2 100qqqq q q 一阶条件 02100 211 1 qqq q 1 022100 212 2 qqq q 2 2 25 1 q 2 25 2 q 3 1875 2 25 25 2 25 100 2 25 2 25 10025 2 4 2 1 1 11 2 100q q q 2 2221 100qqq 一阶条件 03100 1 1 q q 04100 2 2 q q 3 100 1 q 25 2 q 5 3 8750 1250 3 5000 21 6 分割成两个工厂时 其利润是增加了 这时 工厂正处于规模报酬递减的阶段 14 MCMRMR 21 1 1 1 1pMCp 2 2 1 1 2 3 2 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 p p 8 19 9 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 市场 1 的价格为市场 2 的价格的 150 1 的价格比 2 的价格高出 50 9 1 石家庄 2 1 2 1 caA cMCp 1 北京 2 2 2 1 cbA cMCp 2 Q p a b c ca cb 当电信公司实行两部收费时 其初装费 应为图中的三角形面积 而话费应是正好等 于其边际成本 2 设话费为p Max pabcppa2 2 1 2 2 一阶条件 022 pacb p 2 2acb p 2 23bca A bca 23 Q p b a cb ca 我们把北京的需求曲线翻转了 180 度 以便更好的观察 当电信公司实行两部收费而不能实施地区差别定价时 其初装费应为图中的三角 形面积 而话费应略高于其边际成本 使得图中的初装费与话费利润的总和最大 图 中的则表现为有色区域的面积达到最大值 Q p pa pb 3 MRMC 8 19 10 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 2 1 ca Q 2 1 ca p 2 2 cb Q 2 2 cb p 4 21 QQQ paQ 1 pbQ 2 pbacpC2 Max CpQ pbacpbppap2 一阶条件 0222 cpbpa p 4 2cba p 2 2 21 cba QQQ 10 1 q p 16 1000 q MC 2 q MR 8 3 MRMC 400 q p 400 q MR 8 q p 16 1000 q MC q 11 1 设线性需求曲线为 0 bbpaq 则反需求曲线为 b a q b p 1 b a q b MR 1 2 由此可知 需求曲线与边际收益曲线的截距相同 前者的斜率为后 者的一倍 边际收益曲线为纵轴和需求曲线的平分线 2 q b MRp 1 3 则 b apq b a q p 1 b a q b b MR 1 1 8 19 11 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 p MR b a q 1 bb a q ba q b b 11 11 b 1 p MRp 4 设需求曲线为 0 pqpqq 则反需求曲线为 qpqqp 1 qpqqqpqqMR 11 qqpqqMRqp 1 0 2 11 pq 当需求曲线为 0 bbpaq 01 dp MRpd MRp p b a q b MR 1 2 0 p 50006 2 3 2 361000 p p p p p w 一阶条件 03961000 pp p 2 3 p 年度会员费为 2 1053 4 3 3 2 3 652 年度利润为 79300050006 2 3 2 36100052 p p p p p y 3 重复以上的运算过程 但有所不同的是两类网球手的人数不同 小心中招 8 19 14 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 2548000525000300066 2 1 1 5000 2 3100063000 2 36400052 2 p pp p p 03100026300064000 2 ppp dp d 1 p 当俱乐部决定把两类网球手都招收为会员时 年度的会员费的大小应为偶尔为之的网球手的消费 者剩余 场地费的价格应略高于其边际成本 在这种决策下 俱乐部将获得比第一种决策更多的利润 Q 23 2 pQ 6 3 单个网球手的需求曲线 p 6 pQ 6 1 2 3 p 当俱乐部把价格定在 1 时 虽然俱乐部企图用费用返还的方式而使得其年利润 达到最大 但这样的定价也意味着其入会费大于了偶尔为之网球手的消费者剩余 那么他们将被排除在外 如果这样的情况发生 其年利润还不如只招收热衷网球手 时的利润来得多 而俱乐部就会自然而然的想到把价格定为零 看看所得的利润如何 0 p 1612000500036200052 2 由以上的运算可知 当热衷网球手占整个网球手群体大多数时 俱乐部为了实现 自身利润最大化 应舍弃少数的偶尔为之的网球手的利益 使得俱乐部保持职业气氛 18 通常的做法 这是从几本习题集上的做法摘抄下来的 却惊人的相似 哈 中国 countrythisloveI 消费者的效用函数为 0 1pxnux 当消费者还未成为电信客户时 当消费者成为电信客户时 8 19 15 12 20 2005 11 00 15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 那么 假设最后一位消费者加入这一电信服务网络时 对其来说 加不加入都无 差异 故 x pxn 10 由于x表示的是消费者在电信客户中的先后次序 故网络中消费者的数量为 xn pxx 10 pxx 1 对垄断电信公司来说 其利润最大化目标必定要满足消费者的约束条件 即 xxpxMax xpxxts1 问题可化为 2 1 xxxMax 032 2 xx dx d 062 2 2 x dx d 显然 当 即没有消费者成为电信公司的用户时 电信公司的利润为零 同样 当 即实现的电话普及率后 电信公司的利润仍为零 由一阶条件可知 0 x 1 x 100 3 2 x 时 电信公司实现利润最大化 故电信部门只会实行三分之二的电话普及率 金圣才 2006 西方经济学 微观部分 考研真题与典型题详解 中国石化出版社 p111 另一种解法 先分析一下题目 网络外在性的存在影响了垄断电信厂商的经营决策 消费者对电信服 务的效用评价中包含了其价格 我们也可看作其价格曲线 所以 垄断厂商以消费者对 自己的效用最大化为目标 只要在效用最大化的条件下 x小于 1 就可满足题目的要 求 1 让我们从最简单的开始 为了方便分析 我们假定其价格是固定不变的 我们也可 认为价格可任意取值 这不会改变其结论的分析 现在 假设 是独立于nx存 在的 垄断厂商想为了实现消费者的效用最大