分数的意义和性质讲义(2).doc

个性化教材 课题： 分数的意义和性质适用学科数学适用年级五年级知识点分数的意义；分数与除法的关系；真分数和假分数教学目标1、理解和掌握真分数的意义及特征。2、理解和掌握假分数和带分数的意义及特征，学会辨别真分数和假分数；3、熟练掌握假分数和带分数的区别和互化。教学重点分数的意义；真分数和假分数教学难点假分数和带分数的互化教学过程课前检测1、站在任一位置观察某正方体，最多能看到它的（ ）个面，最少能看到它的（ ）个面。2、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。3、18有（ ）个因数，分别是（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。4、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。5、0.75立方分米=（ ）立方厘米 4.05立方分米=（ ）升 =（ ）毫升 ( )mL 75L 1350立方厘米=（ ）升（ ）毫升6、一个长方体的长是10分米，8分米，高6分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 7、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要（ ）平方米的铁皮。8、一个长方体的长和宽相等，都是4厘米。如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？知识纵横知识点一：分数的意义（一）分数的产生和意义1、 在测量、分物或计算不能得到整数结果时，常用分数表示2、 单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。3、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。4、 分数中分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示这样的一份或几份。5、 分数单位：把单位“1” 平均分成若干份，表示这样的一份的数。6、 分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一;分子是几，它就有几个这样的分数单位。 （二）分数与除法 1、被除数除数= ab=(b0) 2、按分数的意义表示把单位“1”平均分成4份，表示其中3份的数;按分数与除 法的关系表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。 3、求一个数是另一个数的几分之几解题方法是一个数另一个数=，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。知识点二： 真分数和假分数1、真分数的意义：分子比分母小的分数叫真分数。2、真分数小于1.3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。4、假分数的特征：假分数大于1或等于1.5、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫带分数。6、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子式分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 例题求解【导入】提问：把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的 ( )/( )；分数单位是（ ）。【例题1】文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生。三好学生占全班人数的几分之几？【例题2】 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？【导入】提问: 3分米是几分之几米？ 17分是几分之几时？【例题3】小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？ 【例题4】观察下列分数,它们有没有共同的特点？、 、提问: 这些假分数还可以用什么数来表示？ 我们可以用什么方法把它们化成整数？这样计算的依据是什么？ (分子除以分母,分数与除法的关系.)【例题5】下面的假分数哪些能化成整数？哪些不能？、 、 、课堂运用【基础】1、用分数表示下面各式的商.58 2425 1649 713 99 cd2、表示把单位1平均分成( )份,表示这样的( )份的数.121表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.3、（1）分数单位是的最大真分数是（ ） 来源:学.科.网 （2）分子是7的最大真分数是（ ） 4、 “四又五分之二”写作（ ）； 读作（ ）。5、 在括号里填上适当的数。有（ ）个 （ ）个是 3里面有（ ）个 6、 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。7、 把下图中的阴影部分用分数表示出来。8、将假分数化为带分数时，分母（ ），分子除以分母所得整数为带分数左边的（ ），余数是分数部分的（ ）。9、选择题（1）分数单位是，小于的真分数有（ ）个。 A4 B.5 C.6 D.7 （2）一根绳子，连续对折三次，每段是全长的 （ ）A、 B、 C、 D、（3）一本200页的书，小明计划20天看完。那么他5天看了这本书的 （ ）A、 B、 C、 D、（4）小华和小明、小芳三人读一篇课文，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了小时，谁读得最快？（）A、小华 B、小明 C、小芳 D、无法比较（5）与最接近的数是（ ）A、 B、 C、 D、0.6910、比较下列分数与1的大小。 1 1 1 1 11、把下面的分数分类。 真分数（ ）假分数（ ）12、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？13、小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍？ 14、 下面分数中哪些是真分数，哪些是假分数？ 、 、 、 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上？15、把、化成整数.16、把假分数化成整数或带分数。 17、把带分数化成假分数。 【巩固】1、1的分数单位是（ ），它有（ ）这样的分数单位。2、分数 ，当a（ ）时，它是最大的真分数。3、如果是假分数，是真分数，那么x是（ ）。4、自然数a和b，当a（）b时， 是真分数，当a（）b时， 是假分数；当a（）b时， 1 。5、的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。6、在括号里填上合适的分数。30分米=( )米 180分=( )小时46厘米（ ）米 3升60毫升（ ）升（ ）立方分米1060米（ ）千米 250克（ ）千克3平方米5平方分米（ ）平方米 94分（ ）小时 7、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单位是最小的合数；减少（ ）个这样的单位是。8、分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有最简真分数的和是（ ）。 9、当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）。 A假分数 B.带分数 C.真分数 D.整数 10、判断：（1）分数都是小于1 的。 （ ）（2）一盒巧克力有同样大小的六块。我吃了这盒巧克力的，表哥吃了这盒巧克力的。（ ）（3）真分数比1小。 （ ）（4）分数单位是的最大真分数是（ ）。（5）在生活中，真分数和假分数的个数是有限的。 （ ）（6）在这个分数中,a可以是任意一个整数。（ ）【拔高】1、在括号里填上适当的数。 3 = 2、要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（ ）。A.3 B.4 C.5 D.4或53、要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（ ）A.1 B.2 C.3 D.44、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？5、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？学力训练基础夯实1、用分数表示下面各式的商56 1425 1212 18352、在括号里填上适当的数或字母.1235=( )/( ) ( )( )=4/7 ( )( )=a/b 8( )=( )/9( )17=7/( ) 1( )=( )/d 3、写出四个分母是7的真分数.4、写出三个分数值是1的假分数.5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.能力拓展6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.25/5、 72/4