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有理数加减混合运算 1 复习回顾 1 有理数的加法法则是什么 2 有理数的减法法则是怎样的 有理数的加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 互为相反数的两个数相加得零 4 一个数与零相加 仍得这个数 有理数的减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 即a b a b 怎样进行有理数的加减混合运算呢 2 一架飞机做特技表演 起飞后的高度变化如下表 此时飞机比起飞点高了多少千米 议一议 此时飞机比起飞点高了多少千米 3 方法一 4 5 3 2 1 1 1 4 1 3 1 1 1 4 2 4 1 4 1 千米 方法二 4 5 3 2 1 1 1 4 1 3 1 1 1 4 2 4 1 4 1 千米 比较以上两种算法 你发现了什么 加法与减法运算 统一成加法运算 加号省略 每个数的括号也省略 4 3 3 1 9 10 5 2 0 0 5 2 7由于算式可理解为 3 5 9 3 10 2 1等七个数的和 因此应用加法结合律 交换律 这七个数可随意结合 交换进行运算 使运算简便 因为有理数的加减法可以统一成加法 所以在进行有理数加减混合运算时 可以适当应用加法运算律 使计算简便 二 得出法则 揭示内涵 3 5 9 3 10 2 1 5 三学一学 解 原式 24 16 3 2 0 3 3 5 40 3 5 3 5 40 0 40 你发现此题的解题技巧了吗 说说看 解题小技巧 运用运算律将符号相同的分别相加 例1 计算 1 24 3 2 16 3 5 0 3 6 解 解题小技巧 在式子中使分母相同的加数放在一起 你发现此题的解题技巧了吗 说说看 7 解题小技巧 在式子中若既有分数又有小数 把小数统一成分数或把分数统一成小数 8 有理数加减混合运算步骤 第一步 写成省略加号的形式 第二步 运用加法交换律 交换加法的位置 第三步 适当运用加法结合律进行运算 注意 在有理数加减混合运算过程中 要小心 在交换加数位置
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