统计分析软件课程设计用SAS绘制立体图形及等高线.doc

燕山大学统计分析软件课程设计 用SAS绘制立体图形及等高线学 院 理学院 年级专业 04级统计学2 班 姓 名 周春辉 学 号 040108020050 指导教师 张晓冉 教师职称 讲师 完成日期 2007-6-20 燕山大学课程设计评语表指导教师评语：成绩： 摘 要通过对方程的分析，应用g3d 过程绘制曲面图形, 用gcontour过程绘制曲面的等高线图。本文用到的三个方程为 二元正态分布方程 “山”方程 双曲抛物面方程。关键词：g3d过程 gcontour过程 曲面图形 等高线图 二元正态分布 双曲抛物面AbstractBy the analysis to the equation, draw a curved surface with g3d process,and draw contour map by gcontour process. Three equation the main body of this book used are binary normal distribution equation mountain equation and hyperbolic paraboloid equation.Keywords:g3dprocess gcontour process curved surface contour map Binary normal distribution hyperbolic paraboloid equation. 9目 录摘 要IAbstractI第1节 问题背景21.1问题背景2第2节 二维正态分布的图形22.1二维正态分布的方程22.2程序22.3图形输出3第3节 山形图案43.1山形图案方程及程序43.2输出图形及解释5第4节 双曲抛物面马鞍面64.1马鞍面方程及绘制程序64.2输出图形7第5节 结论8参考文献8第1节 问题背景1.1问题背景通过统计分析软件课程的学习，本人感觉到SAS功能强大，是统计工作者的好帮手。C语言 ，VB， C+， matlab,SAS都是编程语言，就图形功能来说是各有特色。图形的特点是直观，一目了然。我们在解析几何的课程中学习过许多三维图形，如何用SAS软件绘制呢？本文的目的是绘制出给定方程的立体直观图，并给出其等高线，等高线又称等值线，具体说来就是用一族平行平面来截割曲面，进而研究其截口是如何变化的，从这一截曲线的变化情况，我们就能想象出方程所表示的曲面的具体形状，这是一个认识空间图形的重要方法。对于一个二元函数,我们有了等间隔取值，等间隔取值时的值，就可以调用g3d过程绘制曲面图形,用gcontour过程绘制曲面的等高线图。第2节 二维正态分布的图形2.1二维正态分布的方程例如我们想绘制一个二维正态分布曲面的图形，假设服从联合正态分布，其均值都是，方差都是1，相关系数r=0.5 这时可以得到 的联合密度函数的公式为： 2.2 程序data normal; /*建立数据集*/r=0.5; /*相关系数设为5*/det=1*(1-r*r);do x=-3 to 3 by 0.3;do y=-3 to 3 by 0.3;z=1/(2*3.1415926*det)*exp(-0.5/det*(x*x+y*y-2*r*x*y);output;end;end;keep x y z;run;proc g3d data=normal; /*调用g3d过程绘制曲面图*/plot x*y=z; /*是z=f(x,y)的意思*/run;proc gcontour data=normal; /*绘制等高线图*/plot x*y=z ;run;2.3图形输出第3节 山形图案3.1山形图案方程及程序在数学中有一个著名的方程，叫做山方程， 因其形状酷似山形故而得名。应用与前面类似的方法亦可绘制出来，下面是程序。data hill;do x=-3 to 3 by 0.3; do y=-3 to 3 by 0.3; z=x*exp(-x*x-y*y); /*计算z的值*/ output; end;end;keep x y z;run;proc g3d data=hill;plot x*y=z;run;proc gcontour data=hill;plot x*y=z/nolegend autolabel;run;3.2输出图形及解释 这个图形被平面截为两部分，时好比一座山， 时刚好相反，或者说成是对称。下页的等高线图反映了这种对称性。称其为山形还是合情合理的，通过等高线图，我们可以从平面认识立体。第4节 双曲抛物面马鞍面4.1马鞍面方程及绘制程序 这是双曲抛物面的方程：（令a=b=1）data shuangqu;do x=-1 to 1 by 0.1; do y=-1 to 1 by 0.1; z=(x*x-y*y)/2; output; end;end;keep x y z;run;proc g3d data=shuangqu;plot x*y=z;run;proc gcontour data=shuangqu;plot x*y=z/nolegend autolabel;run;4.2输出图形 曲面被平面分割成上下两部分，上部分沿轴的两个方向上升，下部分沿轴的两个方向下降，曲面的大体形状像一个马鞍子，所以双曲抛物面也叫做马鞍曲面。 下页的级为马鞍面方程的等高线，由等高线也可以看出 ：上部分沿轴的两个方向上升，下部分沿轴的两个方向下降。第5节 结论 对于一个二元函数z=f(x,y),我们有了x等间隔取值，y等间隔取值时z的值，就可以使用g3d过程绘制曲面图形,用gcontour过程绘制曲面的等高线图，等高线是平面认识立体的一种工具。本人对这两个过程的选项不是很清楚，程序虽然运行后在SAS中图形很清晰，但复制到word中就不清楚，可能是sas和word 都不熟练。这点有待改进。参考文献1 张晓冉 统计分析软件SAS 燕山大学2 张晓冉 多元统计分析 燕山大学3 李东风 统计软件教程 人民邮电出版社 2006年11月第一版4 李尚志 数学实验 高等教育