浙江省桐庐分水高级中学高三数学 任意角的三角函数复习课件.ppt_第1页
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1 2 1任意角的三角函数 三角函数精彩之处对任意非直角 abc tana tanb tanc tana tanb tanc在计算器上任选一个数 反复按cos 不管当初选什么数 最后会趋近于某一个常数 三角函数在电线里 交流发电机 学习目标 1 通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义 理解三角函数是以实数为自变量的函数 并从任意角的三角函数定义认识正弦 余弦 正切函数的定义域 理解并掌握正弦 余弦 正切函数在各象限内的符号 2 能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题 重点 难点 教学重点 任意角的正弦 余弦 正切的定义 教学难点 用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数及三角函数符号 知识梳理 y x p x y sin y rcos x rtan y x 预习自测 任意角的三角函数定义 设是一个任意角 它的终边与单位圆交于点 那么 1 叫做的正弦 记作 即 2 叫做的余弦 记作 即 3 叫做的正切 记作 即 所以 正弦 余弦 正切都是以角为自变量 以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数 我们将他们称为三角函数 使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域 设角是一个任意角 是终边上的任意一点 点与原点的距离 那么 叫做的正弦 即 叫做的余弦 即 叫做的正弦 即 任意角的三角函数值仅与有关 而与点在角的终边上的位置无关 定义推广 探究 口诀 一全正 二正弦 三正切 四余弦 1 三角函数的定义域 2 三角函数值在各象限的符号 例1求的正弦 余弦和正切值 的终边与单位圆的交点坐标为 所以 证明 因为 式成立 所以角的终边可能位于第三或第四象限 也可能位于y轴的非正半轴上 又因为 式成立 所以角的终边可能位于第一或第三象限 因为 式都成立 所以角的终边只能位于第三
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