2019_2020学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.3集合的基本运算学案（2）新人教B版.docx

1.1.3 集合的基本运算1、理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集3、能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用【教学重点】1、 交集、并集、全集、补集的概念。2、 集合的基本运算性质。【教学难点】1、 结合函数、图形、数轴等进行考察，需要学生具有扎实的数学基础。2、 对补集的描述建立维恩图，能正确辨析补集。问题设计1：学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，招募成员时要求：（1）中考的物理成绩不低于80分；（2）中考的数学成绩不低于70分。如果满足条件（1）的同学组成的集合记为P，满足条件（2）的同学组成的集合记为M，而能成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合记为S，那么这三个集合之间有什么联系呢？问题设计2：某班班主任准备召开一个意见征求会，要求所有上一次考试中语文成绩低于70分或英语成绩低于70分的同学参加。如果记语文成绩低于70分的所有同学组成的集合为M，英语成绩低于70分的所有同学组成的集合为N，需要去参加意见征求会的同学组成的集合为P，那么这三个集合之间有什么联系呢？问题设计3：如果学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么：（1）这三个集合之间有什么联系？（2）如果xS且xM，你能得到什么结论？1交集的概念一般地，给定两个集合A，B,由 组成的 ，称为A与B的交集，记作 ，读作 。2 请自己用Venn图来表示两个集合A，B的交集。3、从定义可以看出，AB表示由集合A，B按照指定的法则构造出一个新集合，因此“交”可以看成集合之间的一种运算，通常称为 。4、交集运算性质交集运算具有以下性质，对于任意两个集合A，B，都有：（1）AB= ；（2）AA= ；（3）A= = ；（ （4）如果AB，则AB= ，反之也成立.5、并集的概念一般地，给定两个集合A，B， ，称为A与B的并集，记作 ，读作 。6、 请自己用Venn图来表示两个集合A，B的并集。7、 ，通常称为并集运算。8、 并集运算的性质类比交集运算的性质，探索得出并集运算的性质，对于任意两个集合A，B，都有：（1）AB= ；（2）AA= ；（3）A=A= ；（4）如果AB，则AB= ，反之也成立.9、全集的概念在研究集合与集合之间的关系时， ，那么称这个给定的集合为全集，全集通常用 表示.10、补集的概念如果集合A是全集U的一个子集， ，称为A在U中的补集，记作 ，读作 。11、 ，通常称为补集运算.12、请自己用Venn图来表示集合的补集，其中全集通常用矩形区域代表。 13、补集运算的性质事实上，给定全集U及其任意一个子集A，补集运算具有如下性质：（1） A（UA）= ；（2） A（UA）= ；（3） U（UA）= .例1 求下列每对集合的交集：（1）A=1，-3，B=-1，-3；（2）C=1，3，5，7，D=2，4，6，8；（3）E=（1，3，F=-2，2）.例2 已知A=x|x是菱形，B=x|x是矩形，求AB.例3 已知区间A=（-3，1），B=-2，3，求AB，AB.例4 已知U=xN|x7，A=xU|x7，B=xU|02x7，求UA， UB，（UA）（UB），U（AB）.例5 已知A=（-1，+oo），B=（-oo，2，求RA， RB.1、已知A=a，b，c，d，B=b，d，e，f，求AB，AB.2、已知区间A=（0，+oo），B=（2，+oo），求AB，AB.3、若A=x|x是选修羽毛球课程的同学，B=x|x是选修乒兵球课程的同学，请说明AB，AB所表示的含义.4、设U=xN|x9，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求UA， UB.5、已知全集U=R，A=7，+oo），求UA，（ UA）U，A（UA）.1、 设A4,5,6,8，B3,5,7,8，求AB，AB.2、设Ax|1x2，Bx|1x3，求AB，AB3、若集合Mx|2x2，Nx|x23x0，则MN() A3 B0 C0,2 D0,34、设Ux|x是小于9的正整数，A1,2,3，B3,4,5,6，求UA， UB5、已知全集UR，Ax|2x4，Bx|3x3，求：(1) UA， UB；(2)( UA)(UB)， U(AB)，由此你发现了什么结论？(3)( UA)(UB)， U(AB)，由此你发现了什么结论？【答案】例1 （1）-3 （2） （3）（1，2） 例2 x|x是正方形例3 AB=-2,1），AB=（-3,3例4 UA=3，4，5，6，7，UB=0，4，5，6，7，（UA）（UB）=0，3，4，5，6，7，U（AB）=0，3，4，5，6，7. 【当堂检测】1、AB=b，d ，AB= a，b，c，d，e，f 2、 AB=（2，+oo），AB=（0，+oo） 3、AB=x|x是同时选修羽毛球和兵乓球课程的同学 AB= x|x是选修羽毛球或兵乓球课程的同学 4、UA=0，4,5,6,7,8 ， UB=0，1,2,7,8 5、UA=（-，7）；（UA）U=；A（UA）=R【课后巩固】1、AB3,4,5,6,7,8 AB5,8 2、ABx|1x3 ABx|1x23、B4、UA4,5,6,7,8； UB1,2,7,85、(1