北京市东城区(南片)2014-2015年八年级下期末数学试题及答案.doc

北京市东城区（南片）2014-2015学年下学期初中八年级期末考试数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。）1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是A. y=2x-1 B. y=x C. y=2x2 D. y=kx2. 在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是A. 34 B. 26 C. 8.5 D. 6.53. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是A. 对角线相等 B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角4. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 85. 点（1，m），（2，n）在函数y=-x+1的图象上，则m、n的大小关系是A. mn B. m，kx+b的解集。25. 如图，平行四边形ABCD中，ABC=60，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，CF=。（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）求AB的长。26. 在进行二次根式的化简与运算时，如遇到，这样的式子，还需做进一步的化简：=. =.=.以上化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：=. 1. 请用不同的方法化简（1）参照式化简=_（2）参照式化简_2. 化简：+27. 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作;依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形. 如图1，平行四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，则平行四边形ABCD为1阶准菱形. （I）判断与推理：（i）邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形；（ii）为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形. （）操作与计算：已知平行四边形ABCD的邻边长分别为l，a（a1），且是3阶准菱形，请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值. 参考答案一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。）题号12345678910答案BDBDACCDBB二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分。）题号1112131415161718答案x-3y=3x-4A,C10（2）3.6分 25.（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=CD.1分AEBD，四边形ABDE是平行四边形.2分（2）由（1）知，AB=DE=CD，3分即D为CE中点。EFBC，EFC=90.ABCD，DCF=ABC=60.4分CEF=30.AB=CD=.6分26. 解：（1）参照式化简=.（2）参照式化简=.2分2. 化简： =4分=.6分27. 解：（I）（i）邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；1分解：（I）（ii）如图2，由BE是四边形ABFE的对称轴，即知ABE=FBE，且AB=BF，EA=EF，又因为AEBF，所以AEB=FBE，从而有AEB=ABE，因此AB=AE，据此可知AB=AE=EF=BF，故四边形ABFE为菱形.2分解：（II）如图，必为a3,且a=4;3分如图，必为2a3，且a=2.5;4分如图