系统决策风险型决策ppt课件.ppt

按决策条件的肯定程度 确定型决策 不确定型决策 各方案只有唯一结果 风险型决策 各方案结果不确定 但概率可测定 各方案结果不确定 且概率不可测 1 6 2风险型决策方法 2 如所面临的未来状态不是完全不确定的 而是具有随机性 且其概率可以估计 则根据概率计算得到的结果进行决策 其把握性比完全不确定型决策的把握性要大一些 但也还是要冒一定的风险 因此 将随机性决策称为风险型决策 1 风险型决策的五个条件 1 存在决策者企图达到的明确目标 2 存在决策者可选择的两个以上方案 3 存在不以决策者意志为转移的两种以上状态 4 不同方案在不同状态下的益损值可以计算出来 5 可以估算出来各种状态出现的概率 若缺少条件 5 即成为完全不确定型决策问题 风险型决策方法 3 2 风险型决策方法 1 最大可能法则 2 期望值法则 a 决策表法 b 决策树法 c 决策矩阵法 风险型决策方法 4 选择其中概率最大的状态当作未来的必然状态 再用确定型决策方法进行决策 此时已不考虑其他状态的出现 例如 发布非概率型的天气预报就是采用这种方法决策的 因此 确定型决策可以看作是风险型决策的一个特例 即认为某状态出现概率Pj 1 一 最大可能法 5 例6 3 显然 应选取大批生产方案 A3 作为决策方案 状态 概率 益损值 万元 方案 小批生产 A1 中批生产 A2 大批生产 A3 畅销S1一般S2滞销S3 P1 0 2P2 0 7P3 0 1 将S2当作未来的必然状态时的益损值 50403040 80601060 12080 2080 一 最大可能法 6 在一组状态中 某个状态的出现概率比其它状态的出现概率大得多 且相应的益损值差别不大时 采用最大可能法的效果才较好 如果几种状态的出现概率很接近时 不能用此法决策 而必须采用期望值法则进行决策 一 最大可能法 7 基于期望值法则的决策表法直接计算各方案的益损期望值 然后按照期望值法则进行方案选择 二 决策表法 a 决策表法 b 决策树法 c 决策矩阵法 8 风险型决策采用最大可能法则进行决策的限制条件严格 使用场合不多 因此主要采用基于期望值法则的三种决策方法 每个方案的益损期望值可以表示为 然后取 MaxE Ai 收益 MinE Ai 损失 的方案为最优方案 风险型决策方法 期望值法则 其中 Vij 第i方案在自然状态Sj下的益损值 E Ai 备选方案Ai的益损期望值 Pj 自然状态Sj下出现的概率 9 例6 3 将其益损矩阵表向右边延伸 红色一列所示 在表中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为41 59 78万元 选择收益期望值最大的A3方案为最优方案 状态 概率 益损值 万元 方案 小批生产 A1 中批生产 A2 大批生产 A3 畅销S1一般S2滞销S3 P1 0 2P2 0 7P3 0 1 50403041 80601059 12080 20 78 二 决策表法 10 决策树 决策点 方案枝 状态结点 概率枝 结果点 损益值点 11 决策树如下图所示 1 2 3 决策点 自然状态点 自然状态点 概率枝 概率枝 概率枝 概率枝 结果点 结果点 结果点 结果点 方案分枝 方案分枝 修枝 方块为决策点 由它画出若干线条 每条线代表一个方案 为方案分枝 方案分枝末端的圆圈 为自然状态点 从它引出的线条代表不同自然状态 叫概率枝 概率枝的末端的三角 为结果点 在结果点旁 一般列出不同自然状态下的收益或损失值 三 决策树 12 决策树分析法 运用决策树进行决策的步骤如下 分析决策问题 确定有哪些方案可供选择 各方案又面临那几种自然状态 从左向右画出树形图将方案序号 自然状态及概率 损益值分别写入状态节点及概率分枝和结果点上计算损益期望值 把从每个状态结点引人的各概率分枝的损益期望值之和标在状态结点上 选择最大值 亏损则选最小值 标在决策点上 剪枝决策 凡是状态结点上的损益期望值小于决策点上数值的方案分枝一律剪掉 最后剩下的方案分枝就是要选择的决策方案 13 分类 单级决策 一个决策问题 如果只需进行一次决策就可以选出最优方案 达到决策目的 这种决策叫做单级决策 多级决策 一个决策问题 如果需要进行两次或两次以上的决策 才能选出最优方案 达到决策目的 这种决策叫做多级决策 14 某项目工程 施工管理人员要决定下个月是否开工 若开工后遇天气不下雨 则可按期完工 获利润5万元 遇天气下雨 则要造成1万元的损失 假如不开工 不论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元 据气象预测下月天气不下雨的概率为0 2 下雨概率为0 8 施工管理人员如何作出决策 1 单级决策 有一个决策点的决策 15 2 概率分枝 可能结果点 3 自然状态点 画图 计算 决策树法的基本模型 16 单级决策 例1 为适应市场的需要 某市提出扩大电视机生产的两个方案 一是建大厂 二是建小厂 两者的使用期都是10年 建大厂需投资600万元 建小厂需投资280万元 两个方案的每年益损值及销售自然状态如下表所示 试应用决策树法选出合理的决策方案 自然状态概率建大厂年收益 万元 建小厂年收益 万元 销售好0 720080 销售差0 3 4060 17 解 1 画出决策树 一级决策树图 18 2 计算各点的期望损益值 点 点 3 进行决策 把点与点的期望损益值进行比较 可知合理的决策方案是建设大厂 19 分类 单级决策 一个决策问题 如果只需进行一次决策就可以选出最优方案 达到决策目的 这种决策叫做单级决策 多级决策 一个决策问题 如果需要进行两次或两次以上的决策 才能选出最优方案 达到决策目的 这种决策叫做多级决策 20 新建规划水泥厂 提出两个可行方案 1 新建大厂 投资600万元 销路好时年获利200万元 差时年亏损40万元 2 先建小厂 投资280万元 销路好时年获利80万元 差时仍可获利60万元 3年后 若销路好再决定是否再扩建 扩建追加投资400万元 经营限期7年 年获利190万元 据市场销售形势预测 10年内产品销路好的概率为0 7 销路差的概率为0 3 按上述情况用决策树法分析 选择最优方案 多级决策 例2 21 解 可分前4年和后6年两期考虑 画出决策树如下图所示 1 2 销售好 0 8 销售差 0 2 150万元 40万元 540万元 建大厂 3 4 5 6 销售好0 8 扩建 不扩建 销售好 1 销售好 1 190万元 80万元 销售差0 2 60万元 建小厂 740万元 480万元 816万元 前4年 后6年 三 决策树 22 各点的益损期望值计算如下 点 点 点 2 5 6 比较决策点的结果发现 应舍弃不扩建方案 把点的930万元移到点上 4 4 5 点 3 最后比较决策点的结果发现 应该取点而舍弃点 即应取 前3年建小厂 如销售好 后7年扩建 的方案 1 3 2 三 决策树 23 决策拓展题 24 单级决策 例1 为适应市场的需要 某市提出扩大电视机生产的两个方案 一是建大厂 二是建小厂 两者的使用期都是10年 建大厂需投资600万元 建小厂需投资280万元 两个方案的每年益损值及销售自然状态如下表所示 试应用决策树法选出合理的决策方案 自然状态概率建大厂年收益 万元 建小厂年收益 万元 销售好0 720080 销售差0 3 4060 25 单级决策 练习1 在例1中 如果把10年分为前3年和后7年两期考虑 根据市场预测 前3年销路好的概率为0 7 若前3年销路好 则后7年销路好的概率为0 8 前3年销路差的概率为0 3 若前3年销路差 则后7年销路差的概率为0 9 在这种情况下 建大厂和建小厂两个方案哪个为好 26 解 1 画出决策树 27 2 计算各点的期望损益值 点点 点 点 点 点 28 3 进行决策 建大厂的期望收益值495 2万元 大于建小厂的444 6万元 因此 建大厂仍是最优方案 在实际工作中 还需要把不同时期的投资额和损益值等按照复利原则折算为现值 才能进行对比研究 29 多级决策 练习2 练习1中先建小厂 如果销路好 则3年后再进行扩建 扩建投资需要400万元 扩建后也可使用7年 每年的损益值与大工厂相同 这个方案与建大厂方案比较 哪个方案较好 30 单级决策 例1 为适应市场的需要 某市提出扩大电视机生产的两个方案 一是建大厂 二是建小厂 两者的使用期都是10年 建大厂需投资600万元 建小厂需投资280万元 两个方案的每年益损值及销售自然状态如下表所示 试应用决策树法选出合理的决策方案 自然状态概率建大厂年收益 万元 建小厂年收益 万元 销售好0 720080 销售差0 3 4060 31 单级决策 练习1 在例1中 如果把10年分为前3年和后7年两期考虑 根据市场预测 前3年销路好的概率为0 7 若前3年销路好 则后7年销路好的概率为0 8 前3年销路差的概率为0 3 若前3年销路差 则后7年销路差的概率为0 9 在这种情况下 建大厂和建小厂两个方案哪个为好 32 解 1 画出决策树 二级决策树图 33 2 计算各点的期望损益值 点 492 5 万元 计算见上例 点 点 把点和点的期望值相比较 前者的期望收益值比较大 所以应当选择扩建方案 对不扩建方案进行修枝 把点的664万元移到点上来 这是第一次决策 点 点 34 3 进行决策 点的期望收益值为537万元 大于点的495 2万元 因此 最优方案是前3年建小厂 如果销路好 后7年进行扩建的方案 而不是建大工厂的方案了 本例进行了两次决策 才选出最优方案 所以是二级决策问题 35 决策树分析法步骤 运用决策树进行决策的步骤如下 分析决策问题 确定有哪些方案可供选择 各方案又面临那几种自然状态 从左向右画出树形图将方案序号 自然状态及概率 损益值分别写入状态节点及概率分枝和结果点上计算损益期望值 把从每个状态结点引人的各概率分枝的损益期望值之和标在状态结点上 选择最大值 亏损则选最小值 标在决策点上 剪枝决策 凡是状态结点上的损益期望值小于决策点上数值的方案分枝一律剪掉 最后剩下的方案分枝就是要选择的决策方案 36 决策树法的优点 1 可以构成简单 明了 清晰的决策过程 使决策者有步骤 有顺序地进行决策 2 直观 形象 可使决策者以科学的逻辑推理去周密地思考各种有关因素 三 决策树 3 便于集体决策 集思广益 集中群众智慧和统一不同意见 也适合于向上级领导汇报决策过程和结果 37 如果备选方案和自然状态都比较多 上述三种决策方法使用起来都有一定的困难 此时最合适的方法是采用矩阵决策法 设有m个行动方案A1 A2 Am 写成集合形式为 称方案向量 称状态向量 称概率矩阵 同样 四 决策矩阵法 38 状态 状态概率 益损值 方案 决策 益损期望值 E A 四 决策矩阵法 39 根据前面分析 显然有 用B表示益损值矩阵 B 四 决策矩阵法 40 把益损期望值写成一个列阵 E Ai 把概率矩阵P P1 P2 Pn 转置为列阵 PT P1P2 Pn 四 决策矩阵法 41 则有 P1P2 Pn BPT E A 所以BPT E A 进行决策时 1 若要收益最大 则在期望值向量中找最大元素对应方案 四 决策矩阵法 2 若要损失最小 则在期望值向量中找最小元素对应方案 42 在前面第 1 种情况下 如出现的最大期望值多于一个 即有两个或两个以上时 如何选取 此时可增加一个比较指标 即期望值与益损值下界的差 即每个方案的益损期望值与其益损值下界的差 记作 若计算得到的D Ai 不同 则选取D Ai 小的方案为好 若D Ai 相同 则可任选一个方案 四 决策矩阵法 43 决策矩阵法的优点 1 对于方案多 状态也多的复杂决策问题 比决策树法和表格法表达更简明 因此是解决复杂决策问题的有效工具 2 把复杂的决策计算问题转换为两个矩阵相乘 最后得到一个列阵 只要从中找出最大或最小元素就可进行决策 因此为利用计算机辅助决策创造了有利条件 四 决策矩阵法 44 风险型决策是根据 最大期望效益值 原则来选择最优方案 但只考虑了 决策效益 而没考虑 决策风险