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文档简介
巧用长方体模型 解决立体几何问题 基础回顾 1 已知是两条不同的直线 是三个不同的平面 则下列命题正确的是 a 若 则 b 若 则 c 若 则 d 若 则 d 基础回顾 2 已知三棱锥四个顶点都在球表面上 则球的表面积等于 s c b a 规律方法 解决立体几何问题 重视长方体模型的运用 典例分析 典例分析 例1 直三棱柱中 则异面直线与所成的角等于 a b c d d 典例分析 典例分析 例1 直三棱柱中 则异面直线与所成的角等于 a b c d d a b c a1 b1 c1 典例分析 典例分析 一个四面体的所有棱长都为 四个顶点都在同一球面上 则此球的表面积为 a b c d 例2 a 典例分析 典例分析 典例分析 变式1 典例分析 已知三棱锥的侧棱与底面边长都相等 如果分别为的中点 则异面直线与所成的角等于 典例分析 典例分析 典例分析 已知三棱锥中 三组对棱分别相等 且依次为求该四面体的体积 变式2 规律方法 解决立体几何问题 注意建模思想的灵活运用 典例分析 整合提升 探究1某几何体的一条棱长为 在在该几何体的正视图中 该棱的投影是长为的线段 在该几何体的侧视图与俯视图中 这条棱的投影分别是长为和的线段 则的最大值为 a b c d c 典例分析 典例分析 典例分析 f p a b c d g k e f p a b c d g k e f o 典例分析 典例分析 典例分析 p a b c d g k e f o 典例分析 典例分析 整合提升 2010年江苏卷 如图 在四棱锥中 1 求证 2 求点到面的距离 探究2 课堂小结 d 课堂小结 d e h f g o 1 课堂小结 灵活运用长方体模型解决立体几何问题 1 重点在以长方体模型为载体 直观认识和理解空间点 线 面的位置关系 2 解决立体几何问题时 关注对整体图形的把握 以培养和发展空间想象能力 3 领会 感悟化归思想 归纳类比思想 数形结合和数学建模在数学解题中的运用 培养探究精神 课堂小结 在数学中 我们发现真理的主要工具是归纳和模拟 拉普拉斯 laplace 模型就是通过对问题现象的分解 利用我们考虑得来的原理吸收一切主要的因素 略去一切不主要的因素 所创造出来的一幅图画 钱学森 课后作业 2010年北京卷 文 2009年四川卷 文 中的立体几何解答题 典例分析 典例分析 思考1在四棱锥的四个侧面中 直角三角形最多可有个
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