浙江省温州市泰顺县新浦中学九年级数学下册 3.1 直线与圆的位置关系课件（3） 浙教版.ppt

经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 切线的判定定理 这个定理不仅可以用来判定圆的切线 还可以依据它来画切线 温故知新 切线的判定方法有 切线的判定定理 直线到圆心的距离等于圆的半径 直线与圆有唯一个公共点 温故知新 问题 自行车在马路上骑行时 轮胎和马路是什么位置关系 轮胎上钢丝和马路是什么位置关系 1 如图 直线at与 o相切于点a 连结oa oat等于多少度 在 o上再任意取一些点 过这些点作 o的切线 连结圆心与切点 半径与切线所成的角为多少度 由此你发现了什么 合作学习 经过切点的半径垂直于圆的切线 切线的性质 2 任意画一个圆 作这个圆的一条切线 过切点作切线的垂线 你发现了什么 你的发现与你同伴发现相同吗 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 知识要点 一般地 圆的切线有如下的性质 经过切点的半径垂直于圆的切线 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 判定垂直 判定半径或直径 o与at相切于点a oa at 圆与at相切于点a pa at 交圆于p点 ap是圆的直径 几何语言 经过半径外端的直线是圆的切线 判断下列命题是否正确 辨一辨 3 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 垂直于半径的直线是圆的切线 例1木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径 如图 用角尺的较短边紧靠 o于点a 并使较长边与 o相切于点c 记角尺的直角顶点为b 量得ab 8cm bc 16cm 求 o的半径 o a b c d 解 连结oa oc 过点a作ad oc于d o与bc相切于点c oc bc ab bc ad oc 四边形abcd是矩形 ad bc od oc cd oc ab 在rt ado中 即 解得 r 20答 o的半径为20cm 连结过切点的半径是常用的辅助线 2 如图 at切 o于点a ab at 交 o于点b bt交 o于点c 已知 b 300 at 求 o的直径和弦bc的长 1 如图 直线l切 o于点p 弦ab l 请说明的理由 圆的切线垂直于经过切点的半径 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 练一练 例2如图 直线ab与 o相切于点c ao与 o交于点d 连结cd 求证 c b a o d e 证明 作oe dc于点e odc是等腰三角形 o与ab相切于点c oc ab acd coe 900 oce 数学知识 切线与弦所夹的角叫弦切角 它的度数等于所夹弧的度数 等于所夹弧所对圆心角度数的一半 等于所夹弧所对的圆周角的度数 3 如图 ab切 o于点b 割线acd经过圆心o 若 bcd 700 则 a的度数为 a 20 b 50 c 40 d 80 b 练一练 4 如图 o切pb于点b pb 4 pa 2 求 o的半径 课堂小结 切线的性质 经过切点的半径垂直于圆的切线 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 切线性质的应用 常用的辅助线是连接半径 综合性较强 要联系许多其它图形的性质 切线长定理 如图 过 o外一点p有两条直线pa pb与 o相切 a b p o 在经过圆外一点的圆的切线上 这点和切点间的线段的长 叫做切线长 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 如图 切线长是哪两条 有什么关系 1 如图 pa pc分别切圆o于点a c两点 b为圆o上与a c不重合的点 若 p 50 求 abc的度数