浙江省瞿溪华侨中学九年级数学上册 4.1 比例线段课件（3） 浙教版.ppt

4 1比例线段 3 取一张长与宽之比为的长方形 将它对折 请判断图中两个长方形长与宽这 条线段是否成比例 如果成比例 请写出比例式 这个比例式有什么特别之处吗 一般地 如果三个数a b c满足比例式 则b就叫a c的比例中项 做一做 是不是和的比例中项 如果是比例中项 请写出相应的比例式 已知线段a 3 b 27 求a b的比例中项 著名画家达 芬奇的名画 蒙娜丽莎 画中脸部被围在矩形abcd中 图中四边形bcef为正方形 而在线段上的点 把线段ab分成两条线段 其中 如图 如果点 把线段ab分成2条线段ap和bp 使 那么称线段ab被点p黄金分割 线段ap与ab的比叫黄金比 点p叫线段ab的黄金分割点 e f 例1 已知 线段ab 18cm 点c是ab的黄金分割点 且ac bc 求ac和bc的长 18 例2 已知线段ab a 用直尺和圆规作出它的黄金分割点 a 黄金分割点的尺规作图 积极探究 1 作顶角为36 的等腰 abc 量出底bc与腰ab的长度 计算 2 作 b的平分线 交ac于点d 量出cd的长度 再计算 精确到0 001 0 618 0 618 再作 c的平分线 交bd于e cde也是黄金三角形 顶角为36 的等腰三角形称为黄金三角形 点d是线段ac的黄金分割点 如图 正五边形abcde的5条边相等 5个内角也相等 找找看 图中是否有黄金三角形 下列矩形中 哪个比较匀称好看 若矩形的宽与长的比约为0 618 这样的矩形称之为黄金矩形 1 写作业时 要想使写出来的作业看起来美观 写字大小约占格子的 d 探索身边的 黄金分割 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋 为什么她们会给人感到和谐 平衡 舒适 美的感觉 黄金身材比例 黄金分割与生活 由黄金分割画出的正五角星形 有庄严雄健之美 古埃及胡夫金字塔 古希腊巴特农神庙 文明古国埃及的金字塔 形似方锥 大小各异 但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0 618 古希腊的一些神庙 在建筑时高和宽也是按黄金比0 618来建立 他们认为这样的长方形看来是较美观 其大理石柱廓 就是根据黄金分割律分割整个神庙的 打开地图 你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右 特别是红茶中的极品 祁红 产地在安徽的祁门 也恰好在此纬度上 这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方 奇石异峰 名川秀水的黄山 庐山 九寨沟等等 衔远山 吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比 普通树叶的宽与长之比也接近0 618 节目主持人报幕 绝对不会站在舞台的中央 而总是站在舞台的1 3处 站在舞台上侧近于0 618的位置才是最佳的位置 生活中用的纸为黄金矩形 这样的长方形让人看起来舒服顺眼 正规裁法得到的纸张 不管其大小 如对于8开 16开 32开等 都仍然是近似的黄金矩形 耐人寻味的0 618 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝 前者好似黄金 后者堪称珠玉 黄金分割的魅力远不止 什么是黄金