小学六年级数学解决问题总复习课件.ppt

小学六年级数学解决问题交流 嵩阳三小陈永兵 云南省第二届海峡两岸三地小学数学课程与教学观摩研讨会 方格纸展示两条平行线间的距离处处相等 用几何画板软件辅助测量圆的周长和直径的关系 用几何画板软件展示正多边形外切为圆形 市教科院李慧萍老师评课 数学的趣味性 解决问题 一 简单应用题二 一般复合应用题三 典型应用题四 分数 百分数应用题五 列方程解应用题六 按比例分配应用题 一 简单应用题 常用的数量关系式 1 总价 单价X数量 2 路程 速度X时间 3 工作总量 工作时间X工作效率 4 总产量 单产量X数量 5 几份数 每份数X几份 简单应用题的分类 二 一般复合应用题 一般复合应用题的解题步骤 煤厂每辆货车可以拉8 5吨煤 改用新型货车后 每辆车可多拉1 5吨 原来拉510吨煤 现在要用多少辆货车 原来每辆货车可以拉8 5吨煤 现在每辆可以多拉1 5吨 原来要拉510吨煤 现在每辆货车可以拉多少吨煤 现在需要多少辆货车 煤厂每辆货车可以拉8 5吨煤 改用新型货车后 每辆车可多拉1 5吨 原来拉510吨煤 现在要用多少辆货车 解答 1 现在每辆货车可以拉多少吨煤 8 5 1 5 10 吨 2 现在需要多少辆货车 510 10 51 辆 综合算式 510 8 5 1 5 510 10 51 辆 答 现在要用51辆货车 三 典型应用题 1 平均数问题 1 先求出几个数的和 再根据等分的份数 求出每一份是多少的应用题叫做平均数应用题 2 求平均数实质上是一个 移多补少使相等 的过程 基本数量关系式是 总数量 总份数 平均数 3 在根据数量关系式求平均数时 要注意总数量和总份数之间要相互对应 一辆汽车以每小时48千米的速度行了240千米 返回时每小时行80千米 这辆汽车往返的平均速度是多少 思维启动 要求汽车往返的平均速度 必须知道汽车往返共行了多少千米和往返共用了几小时 数量关系是 往返的总路程 往返的总时间 往返的平均速度 解答 240X2 240 48 240 80 480 5 3 480 8 60 千米 时 答 这辆汽车往返的平均速度是60千米 时 2 归一问题 3 归总问题 4 和 差 倍问题 5 简单的行程 工程问题 1 基本数量关系 速度X时间 路程2 相遇问题 速度和X相遇时间 路程和3 工作总量 工作时间X工作效率 京沪高速公路全长1262千米 一辆汽车从北京开往上海 每小时行120千米 1 5小时后 另一辆汽车以每小时100千米的速度从上海出发开往北京 大约再行多少小时两辆汽车相遇 得数保留整数 思维启动 从北京开往上海的汽车1 5小时行驶的路程为 120X1 5 180 千米 余下的路程可看作两车同时出发 相向而行 求再行多少小时两车相遇 可用余下的路程除以两车的速度和 解答 1262 120X1 5 120 100 1262 180 220 1082 220 5 小时 答 大约再行5小时两辆汽车相遇 甲 乙两队修一条路 甲要20天才能修完 乙要30天才能修完 如果两队合修需要多少天 1 1 20 1 30 1 1 12 12 天 答 如果两队合修需要12天 6 植树问题 7 鸡兔同笼问题 鸡兔同笼问题也称置换问题 这类应用题常常把问题中的一个未知数假定为已知的 然后根据题目中的已知条件推算 其结果常与题目对应的已知数不符 再加以适当调整 就可以求出结果 此类应用题也称为假定法或比较法 基本数量关系式 1 假设全是鸡 则有 兔子的只数 总腿数 2X总头数 4 2 鸡的只数 总头数 兔子的只数 2 假设全是兔 则有 鸡的只数 4X总头数 总腿数 4 2 兔的只数 总头数 鸡的只数 鸡兔同笼 共有25个头 80条腿 请问 鸡和兔各多少只 解答 假设全是鸡 则 80 25X2 4 2 30 2 15 只 25 15 10 只 答 笼中有15只兔 10只鸡 鸡兔同笼 共有25个头 80条腿 请问 鸡和兔各多少只 解 设兔有x只 则鸡有 25 x 只 4x 25 x X2 802x 50 80X 1525 15 10 只 答 笼中有15只兔 10只鸡 解决鸡兔同笼问题时 一般谁的 脚 多 就设谁为x 四 分数 百分数应用题 分数乘法问题 百分数 分数除法问题 百分数 求一个数的百分之几的问题分数 百分数问题利率问题税率问题折扣问题浓度问题 分数乘法应用题 小红家二月份用电120度 三月份用电是二月份的3 4 四月份用电是三月份的3 2 四月份用电多少度 120X3 4X3 2 90X3 2 135 度 答 四月份用电135度 某班有男生30名 女生25名 身高150CM以上的学生占全班人数的2 5 这部分身高150CM以上的学生有多少名 30 25 X2 5 55X2 5 22 名 答 这部分学生有22名 分数除法应用题 文具店有钢笔80盒 是铅笔的2 5 铅笔有多少盒 甲 乙两队修一条公路 甲队修了240M 是乙队的2 3 这条路全长多少M 240 240 2 3 240 360 600 M 答 这条路全长600M 80 2 5 80X5 2 200 盒 答 铅笔有200盒 生活中的百分数问题 几折 几成就表示十分之几 也就是百分之几十 存入银行的钱叫本金 取款时银行多支付的钱叫利息 利息与本金的比值叫利率 出勤率 出勤人数 总人数X100 发芽率 发芽种子数 种子总数X100 成活率 成活数 总数X100 利息 本金X利率X时间税后利息 利息X 1 税率 利息税 利息X税率 张大妈有5万元钱 准备存2年 年利率为5 5 到期她能取回多少钱 50000X5 5 X2 7250X2 5500 元 50000 5500 55500 元 答 到期她能取回55500元 五 列方程解应用题 列方程解应用题的方法 用字母代替应用题中的未知数 根据数量关系列方程 解方程 基本步骤 读题 理解题 找出未知数并用X表示 找出应用题中数量之间的等量关系建立方程 解方程 检验或验算 写出答案 杨杨现在的体重是43KG 比他出生时的体重的14倍少1 8千克 他出生时的体重是多少KG 解 设他出生时的体重是X千克 14X 1 8 4314X 43 1 814X 44 8X 44 8 14X 3 2答 他出生时的体重是3 2千克 学校图书室共存图书500万册 其中学生用书是教师的4倍 教师用书和学生用书各有多少册 解 设教师用书有X万册 则学生用书为4X万册 X 4X 5005X 500X 500 5X 1004X 4X100 400万答 教师用书有100万册 学生用书有400万册 六 用比例解决问题 步骤 根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正 反 比例关系 若成正 反 比例 能根据正 反 比例的意义列出比例 即方程 解比例 检验并作答 张大妈家上个月用了8吨水 水费是12 8元 李奶奶家用了10吨水 李奶奶家上个月的水费是多少钱 因为每吨水的价钱一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用水吨数的比值相等 解 设李奶奶家上个月的水费是X元 12 8 8 X 108X