湖北省孝感市九年级数学下册 28.2 解直角三角形（第3课时）课件 新人教版.ppt_第1页
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第二十八章锐角三角函数 28 2解直角三角形 在现实生活中 你认为在哪些地方会应用解直角三角形的知识来解决问题 你遇见过这样的情形吗 一 情境引入 例32003年10月15日 神州 5号载人航天飞船发射成功 当飞船完成并轨后 就在离地球表面350km的圆形轨道上运行 如图 当飞船运行到地球表面p点的正上方时 从飞船上能直接看到地球上的最远点在什么位置 这样的最远点与p点的距离是多少 地球半径约为6400km 取3 142 结果保留整数 二 问题1 分析 从飞船上能最远直接看到的地球上的点 应是视线与地球相切时的切点 如图 o表示地球 点f是飞船的位置 fq是 o的切线 切点q是从飞船观测地球时的最远点 弧pq的长就是地面上p q两点间的距离 为计算弧pq的长需先求出弧所对的圆心角即 poq的度数 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 三 问题2 例4 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果保留小数点后一位 30 60 120m a b c d 解 如图 30 60 ad 120m 答 这栋楼高为277 1m 1 建筑物bc上有一旗杆ab 由距bc40m的d处观察旗杆顶部a的仰角为50 观察底部b的仰角为45 求旗杆的高度 结果保留小数点后一位 40 四 随堂练习 2 如图 沿ac方向开山修路 为了加快施工进度要在小山的另一边同时施工 从ac上的一点b取 abd 140 bd 1000m d 50 那么开挖点e离d多远正好能使a c e成一条直线 结果保留小数点后一位 642 8米 1 应用解直角三角形的方法解决实际问题的一般步骤 2 例4和练习1中两种测量方案的异同点 同 均在同一点上观测 借助于测量被测量物的顶部与底部的仰角或俯角的大小 以及观测点与被测物体的水平距离 从而解决问题 异 观测中仰角 俯角的采用不同 五 小结提炼 审清题意 建构数学模型 正确画出示意图 适当添加辅助线 找出包含已知元素和未知元素的直角三角形 有时还要考虑用列方程的方法来解 1 必做题 教材第92 93页习题28 2第4 7题 第97页复习题28第8题 2 选做题 如图所示 已知a b两地间的距离是160米 从a点看b点的仰角是11 ac长为1 5米 求bd的高及水平距离cd 六 布置作业 如图 大楼ad的高度为10米 远处有一塔bc
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