五年级数学(上) 第五单元 打印教案2007.1.18.doc

五年级数学 （上） 第五单元 多边形的面积第五单元 多边形的面积单元教学目标：1利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。（一）课题：平行四边形的面积教学内容：例1， 练习十五（1至7）。教学目标：1.知识与技能:使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2.过程与方法：通过操作、观察、比较活动，初步转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3.情感、态度、价值观：引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单实际问题的能力。教学重点：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。教具、学具准备:多媒体课件。教学过程：一、情境导入(出示课件)动物村住着许多小动物。小熊家住在村子的东头，他有一块萝卜地在村子的西头。小兔家住在村子的西头，他有块萝L地在村子的东头。他们觉得跑来跑去干活很不方便，于是，他们在一起商量起来，小熊说：“小兔，我们俩每天这样跑来跑去干活太费劲，还不如把咱们的地换了。”小兔说：“好啊广于是，他们到两块地里去看了一下，感到为难厂。原来这两块地的形状不一样，一块是长方形的，一块是平行四边形的。怎么知道它们的大小呢?这样交换公平吗?同学们想帮他们解决问题吗?(想。)师：你们准备怎样解决呢?(让学生自由讨论。)生：我们分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。师：长方形的面积怎样求呢?生：Sab师：平行四边形的面积怎样求呢?生：不知道。师：长方形的面积我们已经会算了，可是要解决这个问题，我们必须要知道平行四边形的面积，怎样计算呢?今天我们就来研究平行四边形面积的计算。(板书课题：平行四边形的面积)二、探究新知1探索计算面积的方法。师：请同学们大胆猜想一下，你想用什么方法来求平行四边形的面积呢?生1：我想把平行四边形拉成长方形。生2：我想用数方格子的方法。 师：好，我们先来把平行四边形的边框拉成长方形，大家仔细观察一下它有没有变化?师：拉动平行四边形的边框，学生观察。生：我知道了，用拉的方法不能求出平行四边形的面积。师：为什么? 生：因为我从刚才的观察中发现，它们的面积不相等。师：这种方法已被证实不能求出平行四边形的面积，那么我们再来验证一下你们刚提出的数方格子的方法行不行呢?用多媒体出示教科书第80页方格图：我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面积。说明要求：个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。把数出的数填在表格中(见教科书第80页表格)。 同桌合作完成。 汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。 观察表格的数据，你发现了什么?平行四边形底高面 积6424长方形长宽面 积6424通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。2推导平行四边形面积计算公式。引导：我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法为小熊、小兔俩算萝卜地的面积方便吗?生：不方便。师：既然不方便，我们能不能从中找出规律呢? 学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。归纳学生意见，提出：通过数方格子我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法计算呢?请大家验证一下。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，把它转化成自己会算面积的图形，小组合作，教师巡视。请小组代表把拼剪的图形展示在黑板上。并说一说自己的想法。生：我们已经会计算长方形的面积，所以我们就把平行四边形变成一个长方形。多媒体演示一平移一拼的过程。引导学生得出：沿平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。师：为什么要沿高剪开?生：因为长方形的四个角都是直角，所以要沿着平行四边形的高剪开。我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么?小组讨论，可以出示讨论题。 拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有? 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系? 能否根据长方形面积计算公式推导出乎行四边形的面积计算公式?小组汇报，教师归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积底高引导师总结：Sabah学生用字母表示平行四边形面积计算公式(学生)教师板书： 长方形的面积长宽平行四边形的面积底高Sah ah3解决实际问题。师：既然我们已经推导出乎行四边形面积计算公式，那么我们现在能为小熊、小兔俩解决问题吗?(能。)师：要想解决他们的问题，我们必须要哪些条件呢？生：长方形需要知道长和宽，平行四边形需要知道底和高。师分别标出这两块地的数据：长方形的长250m，宽84m；平行四边形的底250m，高是84 m。生独立计算，教师巡视，注意面积单位表示方法。 师：他们两位能把农田换过来吗?(能。)为什么呢?(因为它们的面积相等。)三、 巩固拓展 讨论(小兔和小熊现在种地方便多了，为了感谢你们，它们给你们带来有趣的数学题，看谁最聪明)出示：1下面哪一个算式是计算这个平行四边形的面积呢?为什么?3 6 (1)63 (2)562下面两个平行四边形的面积相等吗?为什么?书上练习3练习十五第1、3题四、课堂总结师：通过本节课的学习你有什么收获? 布置作业：第82页 4.5.6.7.板书： 平行四边形的面积长方形的面积长宽平行四边形的面积底高Sah ah反馈： （二）课题：平行四边形面积计算的练习 教学内容：练习十五（5至8）。教学目标：1.知识与技能：通过练习，巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。 2.过程与方法：通过操作、观察、比较活动，初步转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3.情感、态度、价值观：引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生养成良好的审题习惯。 教学重点：使学生能运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学难点：正确运用所学知识进行平行四边形面积的计算公式。教具、学具准备:多媒体课件。教学过程：一、基本练习 1口算。（练习十六第4题） 4.90.75.42.640.250.870.49 530270 3.50.254298612 2平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 3口算下面各平行四边形的面积。 底12米，高7米； 高13分米，第6分米； 底2.5厘米，高4厘米 二、指导练习 1补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ 生独立列式解答，集体订正。 如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？ 生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250780100001.95公顷, 再求共收小麦多少千克：70001.9513650千克 如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？ 与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000） 小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。 2. 练习十五第5题：下面图中各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？ 你能找出图中的两个平行四边形吗？ 他们的面积相等吗？为什么？ 生计算每个平行四边形的面积。 你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。） 3. 出示题：已知一个平行四边形的面积是28平方米 ，底是7米 ，求这个平行四边形的高。 分析：因为平行四边形的面积底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。 三、课堂练习 练习十五第32题。 四、课堂总结师：通过本节课的学习你有什么收获? 布置作业：第83页 6.7.板书： 平行四边形的面积计算的练习平行四边形的面积底高 Sah ah已知一个平行四边形的面积是28平方米 ，底是7米 ，求这个平行四边形的高。 平行四边形的高面积底反馈： （三）课题：三角形的面积 教学内容：例2，练习十六（1至4）。教学目标：1.知识与技能：引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。2.过程与方法：通过操作，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3.情感、态度、价值观：引导学生积极探索解决问题的策略，发现动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形的面积。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备：多媒体课件。 教学过程：一、情境引入师：昨天下午，老师接到了一个任务，现在想请咱们班的同学来帮我一起解决，你们愿意吗?我们学校准备在过元旦的时候吸收100名新生人队，这就需要做100条红领巾，那么要买多少布料呢?做一条红领巾时必须知道什么?生：必须知道一条红领巾的大小。师：对，必须知道一条红领巾的大小。也就是要知道一条红领巾的面积。你们看看红领巾是什么形状的?生：三角形。师：怎样计算三角形的面积呢?这节课我们就一起来学习研究三角形面积的计算方法。(板书课题：三角形的面积)二、探究新知1复习平行四边形面积的求法。师：回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的?(根据学生回答，课件显示推导平行四边形面积的计算过程。)师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式。师：你们能不能按照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢?2第一次操作实践。师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学过的计算面积的图形，以四人小组为单位进行实验。学生操作实验，教师参与到小组中进行指导。 学生汇报：生1：我们用两个直角三角形拼成一个长方形。师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形?(教师操作。)生：我们用的是两个完全一样的三角形。师：你怎么知道是两个完全一样的三角形?生：把两个三角形重合，就可以知道是两个完全三角形。师：你们用两个完全一样的三角形，拼成了长方形，怎么拼得这么快?生：我们找到了两条相等的边，而且两个三角形的方向相反。师：看来呀，要想很快地用两个完全一样的直角拼成长方形，首先要找到对应相等的边，然后把两个反方向对齐。(教师操作。)师：用这两个完全一样的直角三角形还能拼成哪种我们学过的面积计算的图形?自己动手试一试。生1：还可以拼成一个平行四边形。生2：我们还用两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形。师：好，贴到黑板上。还有没有别的结果?生3：我们用两个完全一样的钝角三角形，也拼成了一个平行四边形。(生将拼图贴在黑板上。) (也可能有学生用两个完全一样的等腰直角成一个正方形。)3第二次操作实践。师：大家来看，你们已经把三角形转化成厂平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出计算三角形面积的方法呢?下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。小组讨论，师巡视。小组汇报：生1：我们用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高，再除以2就可以求出一个三角形的面积。(板书：底高2)师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算?生：不用。我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。(板书：三角形的面积底高2)师：你们的发现太棒了!同学们，看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在着底和底相等、高和高相等这种关系?生：是。师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高。(课件显示平行四边形和三角形底和高的对应关系。)师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?生：底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：说得真好!为什么除以2呢?生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。师：对。拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢?生：长方形的面积是长乘以宽，除以2就是一个三角形的面积。(板书：长X宽2)我们发现长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以三角形的面积就等于底乘高除以2。(板书：三角形的面积底高2)师：你回答得真棒!拼成正方形怎么推导公式呢?生：正方形的面积是边长乘以边长，除以2就是三角形的面积。(板书：边长边长2)因为正方形的两条边长分别是三角形的底和高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。(板书：三角形的面积底高2)师：你们推导得真不错!这样，三角形的面积能通过它自己的底和高来求吗?怎么求?师：用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何用字母表示三角形的面积公式呢?(板书：Sah2) 4教师小结：面对“三角形的面积”这个问题，我们运用转化的思想，通过拼摆的方法，利用学过的“求平行四边形、长方形和正方形的面积”知识推导出三角形的面积公式，实际上我们还可以运用剪拼或折的方法，感兴趣的同学可以在课下看看教科书上第85页的“你知道吗?”。师：计算三角形的面积，关键是找哪两个条件?生：三角形的底和高。三、巩固拓展1师：现在你们能解决课前的问题了吗?出示例1，读题并理解题意。学生试做，交流作法和结果。2算出下面每个三角形的面积。3一个三角形的面积是12 m，与它等底等高的平行四边形的面积是( )m。4师：SABC和SABD的面积之间有什么关系? 五、全课总结师:今天你有什么收获和体会?布置作业：第86页 1.2.3.4.5.6.7.板书： 三角形的面积三角形的面积底高2用字母表示三角形的面积公式： Sah2S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高反馈： （四）课题：三角形面积计算的练习教学内容：练习十六（5至7）。教学目标：1.知识与技能：通过练习，使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。 2.过程与方法：通过操作、观察、比较等活动，培养学生运用公式解答有关的实际问题的能力。3.情感、态度、价值观：引导学生养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。 教学重点：使学生能运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。 教学难点：正确运用所学知识进行三角形面积的计算。教具、学具准备:多媒体课件。教学过程：一、基本练习 1.填空。 三角形的面积 ，用字母表示是。 为什么公式中有一个“2”？ 一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。 二、指导练习 1.练习十六第6题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。 生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ 看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？ 分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来 2.出示题：一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少? 分析：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2222平方厘米。 3.出示题：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。 分析：先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400602=12000(平方米) 12000平方米1.2公顷。 三、课堂练习 练习十六第5、7题。（分组完成） 四、全课总结师：今天你有什么收获和体会?布置作业：练习册板书： 三角形面积计算的练习三角形的面积底高2用字母表示三角形的面积公式： Sah2S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高反馈： （五）课题：梯形面积的计算 教学内容：例3，练习十七（1至3）。教学目标：1.知识与技能：引导学生用多种方法推导梯形面积的计算公式，使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2.过程与方法：通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3.情感、态度、价值观：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具、学具准备:多媒体课件，两个完全一样的梯形纸板和剪刀，20根同样的铅笔和渠道模型。 教学过程：一、激发兴趣 1.计算下面图形的面积。(单位：厘米) 平行四边形底是2.5厘米，高是1.8厘米。三角形的底是3.2分米，高是2.1分米。 2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？3指出下面梯形的上底、下底和高。 上底3厘米 高4厘米下底5厘米4导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗? 二、尝试探索 1. 公式推导师：你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。 学生操作，互相讨论。 师：根据讨论结果，完成书上填空。 汇报结果。师：通过刚才的学习，你知道了什么? 引导学生明确： 操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。 两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积：底高 所以：梯形面积：(上底下底)高2（板书） 强化理解推导过程。 计算过程中“35”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”? 想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形? 学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。 2. 字母公式。 (1)学生看书第88页。 (2)提问：通过看书，你知道了什么? 引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用、和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为： S=()h2 (板书) (3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”? 3小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式? 三、巩固应用 1.出示例题3：三峡水电站大坝的横截面是梯形(如图)，渠口宽36米，渠底宽120米，渠深135米。它的横截面的面积是多少平方米? 拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。生试做。 订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。 2.做一做。 学生试做。 订正。提问：计算时应注意哪些问题? 3判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。（ ）(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。 （ ）4练习十七第6题 (1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。 (2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。 使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。 四、全课总结师:今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的? 布置作业：练习十七 第1.3.板书： 梯形面积的计算这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积=底高 所以：梯形面积=(上底下底)高2反馈： （六）课题：梯形面积计算的练习 教学内容：例3，练习十七（4至7）。教学目标：1.知识与技能：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。 2.过程与方法：通过操作，培养学生解决实际问题的能力。3.情感、态度、价值观：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：应用所学的知识解决一些实际问题。 教学难点：结合具体情况，正确利用梯形面积公式进行计算。 教具、学具准备:多媒体课件。 教学过程一、基本练习 1口算： 7.20.12 2.40.3 0.212.65 0.381000 0.825 26.13.57.5 3.82.56.2 102.5 4.80.25.20.2 2看图思考并回答。 (1)怎样计算梯形的面积? (2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的? (3)右图所示梯形的面积是多少? 二、指导练习 1练习名数的改写。 (1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书： 除以它们之间的进率 低级单位 高级单位 乘它们之间的进率 (2)根据改写的方法将结果填上。 3.6公顷（ ）平方米 1200平方米()公顷 4平方千米（）公顷 52公顷（）平方千米 160平方厘米()平方分米()平方米 0.25平方米（）平方分米（）平方厘米 (3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。 2练习十七第2题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？ (1)生独立审题，分小组讨论解法。 (2)选代表列出解答算式，不计算。 (3)由学生讲所列算式的想法， (4)指导学生讲“(100+48)250”为什么不除以2? (5)学生计算出它的面积，集体订正。 三、课堂练习 1出示题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。 渠口宽（米） 3.11.82.02.0 渠底宽（米） 1.51.21.00.8 渠深（米） 0.80.80.50.6 横截面面积（平方米） 生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。 2练习题：一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米? 3.练习十七第3题学生独立尝试解答。四、全课总结师:今天学会了什么？有什么收获? 布置作业：练习册板书： 梯形面积的计算 除以它们之间的进率 低级单位 高级单位 梯形面积=(上底下底)高2 乘它们之间的进率 反馈： （七）课题：综合练习教学内容：补充教学目标：1.知识与技能：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。 2.过程与方法：通过各种练习，培养学生解决实际问题的能力。3.情感、态度、价值观：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。 教学难点：结合具体情况，正确利用相关面积公式进行计算。 教具、学具准备:多媒体课件。 教学过程一、基本练习 1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。 长方形 长宽ab 正方形 边长边长a2 平行四边形底高 ah 三角形 底高2ah2 梯形（上底下底）高2（ab）h2 2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？ 二、指导练习 1练习十八第12题：计算下面每个图形的面积。 3米 8米12米 5.6米 9.5米 5.8厘米 1.2分米5厘米 7厘米 1.6分米省独立审题，计算每个图形的面积。 师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2” 指6名学生板演，集体订正。 三、攻破难题 1. 出示题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？ 分析与解： 已知梯形的面积（上底下底）高2 上底下底214566米 高75966223米 2. 出示题：已知右面梯形的上底 是20厘米，下底是34厘米，其中涂色 部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少？ 20厘米 34厘米分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。 解法： 高：34023420厘米， 面积：（3420）202540平方厘米 3. 出示题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？ 15厘米 12厘米 25厘米 分析与解：以下底为底，一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。 （1525）122240平方厘米 25122150平方厘米 24015090平方厘米 四、全课总结师:今天学会了什么？有什么收获? 布置作业：练习册板书： 综合练习长方形面积= 长宽 S=ab 正方形面积= 边长边长 S=a2 平行四边形面积=底高 S=ah 三角形面积= 底高2 S=ah2 梯形面积=（上底下底）高2 S=（ab）h2 反馈： （八）课题：组合图形的面积教学内容：例4，练习十八（1至7）。教学目标： 1.知识和技能：使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。2.过程和方法：综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。3.情感、态度和价值观：培养学生认真观察、独立思考的能力。教学重点：掌握计算组合图形的方法。 教学难点：如何把组合图形变成已经学过的平面图形来计算面积。教具、学具准备:多媒体课件。教学过程：一、情境导入师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。(指名回答。)生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?师：老师也搜集了一些生活中物品的图片(课件出示：房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)，这些物品的表面，都有哪些图形?谁来选一个说说。生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形?生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。师小结：组合图形是由几十简单的图形组合而成的。说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形?(学生自由回答。)师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识?生1：我想了解组合图形的周长。生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。师：这节课我们重点学习组合图形的面积。二、探究新知(课件出示)右图表示的是一间房子侧面墙的形状。认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢?大家在图上先分一分，再算一算。然后，在小组里互相说说自己的想法。(学生活动，教师进行巡视指导。)指名汇报：生：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。(教师用课件演示：三角形和正方形分别闪动。)先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。教师边听边列式板演：55+522 25+5 30(平方米)师：还有不同的算法吗?生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。(教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动)先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。学生说算式教师进行板演：(5+5+2)(52) 122522 30(平方米)师：你认为那种方法比较简便呢?学生说自己的想法。师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积?学生回答。师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。师：在计算面积时，还要注意些什么?(学生根据自己的想法回答。)三、巩固拓展1第94页第2题(课件出示：队旗)要做一面这样的队旗，需要多少布呢?认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算?把你的算法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，选取比较简便的方法加以指导。2第94页第3题(课件出示：空心方砖)它的实际占地面积是多少?自己独立思考并计算，说说自己的想法。3第95页第7题(课件出示：火箭模型的平面图)选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。4同学们刚才计算的是老师收集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己收集的组合图形的面积呢?选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图