高二数学上学期理科期末试卷.doc

高二数学上学期（理科）期末试卷版本： 苏教版 测试范围：必修3、选修2-1第1、2章及选修2-2第1章 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分200分。考试时间150分钟。参考公式：三角函数的和差化积公式一组数据的方差，其中为这组数据的平均数值。设线性回归方程为，则系数a,b满足一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为 A.2 B.4 C.6 D.8 ( )2下列几个图形在流程图中分别代表什么框？,分别代表A. 处理框，起止框，输入、输出框，判断框B. 起止框，输入、输出框， 处理框，判断框C. 起止框， 处理框，输入、输出框，判断框D. 输入、输出框， 处理框，起止框，判断框3从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是 ( ) A. B. C. D.14.顶点在原点,焦点是(0,-2)的抛物线方程是 ( ) A. B. C. D. 5.设 A.0 B.-2 C.-4 D.-86下列命题中正确的是 （ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题“若m0，则x2xm=0有实根”的逆否命题 “若x=，则x是无理数”的逆否命题A、 B、 C、 D、7平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8P是长轴在x轴上的椭圆上的点，分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c,则的最大值与最小值之差一定是 （ ）A1 B C D9双曲线上一点P（a,b）到直线y=x的距离为，则a+b的值 （ ） A B C D.10.方程和（是不为零的实数）所表示的曲线草图只可能 （ ）xyODxyOCxyOBxyOA11、已知函数（导函数）的取值范围是（ ）A B C D以上都不对12曲线在原点处的切线方程为 （ ）A.y = 1275xB, y = 502x C ,y = 100x D. y = 50!x二.填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.13.八个数据1,2,4,5,7,8,10,11的平均数是14.命题 “”的否定是15动点P(x,y)到直线x=5的距离与它到点F(1,0)的距离之比为，则动点P的轨迹为16过原点作曲线的切线，则切点的坐标为 17. 已知双曲线(a0,b0)的离心率e=(“优美双曲线”)，A、F分别是它的左顶点和右焦点，设点B的坐标为(0,b)，则ABF等于18、对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（本题满分12分，每问4分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）两数之和为6的概率；（2）两数之和是3的倍数的概率；（3）两数之积是6的倍数的概率。输入mST+SNYT_结束输出m,S开始 TT+1S2，T_20.（本题满分10分，每空2分，算法6分）已知数列中，且，求这个数列的第m项的值。 现给出此算法流程图的一部分，请将空格部分（两个）填上适当的内容，并用“For”循环语句写出对应的算法。 21.（12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）79.5-89.5这一组的频数分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）22(12分)某单位决定投资3200元建一个形状为长方体的仓库，高度一定，它的后墙利用旧墙不用花钱，正面用铁栅，每米造价为40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，设铁栅的长为x米，两侧墙各为y米， （1）试写出x,y满足的条件；（2）仓库面积S的最大允许值是多少平方米？23（12分）设函数分别在处取得极小值、极大值。平面上点、 的坐标分别为、。该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点。求：（1） 点，的坐标；（2） 求动点的轨迹方程。24(12分)已知双曲线的两条渐近线为,且一个顶点的坐标为. (1)求双曲线的方程;(2)是否存在过的一条直线交双曲线与M、N两点,且线段MN被直线x=-1平分.如果存在,求出这条直线的方程;如果不存在,说明理由.四、附加题（1-4题每题5分，第5小题8分，第6小题12分，共40分）：1定积分的值是 ( )A.1 B.2 C.3 D.42已知，则它可能是（ ） A. B C D3已知，则f（x）是_ _.4已知，则_.5求曲线与直线y=2x所围成的图形的面积.6我们把底面为正方形的长方体称为正四棱柱。（1）求底面边长为2cm,高为4cm的正四棱柱的体积（2）已知锥体的体积，其中r为圆锥的底面半径，h为圆锥的高，试用“分割近似代替作和逼近”思想求出球的体积公式。（3）求半径为R球的内接圆锥的体积的最大值。高二数学试卷（必修3、选修2-1前两章及选修2-2导数）（时间150分钟，满分200分）2006-秋学期 命题、校对：柳金爱参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACDBBBDBBAD二、填空题 13、_6_ ; 14、 ; 15、椭圆; 16、; 17、 ; 18、三、解答题19解：由课本列表可知； （1）两数之和为6的概率为； （2）两数之和是3的倍数的概率为； （3）此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A，则由下面的列表可知，事件A中含有其中的15个等可能基本事件，所以P（A）=，Read mS2For T From 2 To m Step 1ST+SEnd ForPrint m,S答：两数之积是6的倍数的概率为。20解：2，m+1； 21【解】（1）因为频率为：0.02510=0.25，所以频数为：600.25=15（2）0.01510+0.02510+0.0310+0.00510=0.75,即 ；22解：（1）依题意，S=xy，且x0,y0，40x+90y+20xy=3200即4x+9y+2xy=320,所以x,y满足的条件是4x+9y+2xy=320,x0,y0. (2) 方法1：（代入消去x）由4x+9y+2xy=320得到，设t=y+2，x,y0，0y0，0x0，0x0,得0x15时，从而x=15时，S取最大值100。方法4：x,y0，4x+9y12（当且仅当4x=9y时，取“=”），又4x+9y+2xy=320,，即，解得0,S =xy100, 当4x=9y,即x=15, 时，S取得最大值100； 答：仓库面积的最大允许值为100平方米。23解: ()令解得当时, 当时, ,当时,所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,所以, 点A、B的坐标为.() 设，方法1：() 设，所以，又PQ的中点在上，所以消去得方法2：的轨迹是圆，只需求出圆心（0，2）关于直线y=2（x-4）的对称点（8，-2）即可，容易求出24. 【解】（1）;(2)设所求的直线l存在,则其斜率必存在,设其方程为,代入双曲线方程消去y,得,所以且